內插法是什么
精選回答
內插法又稱插值法,。根據未知函數f(x)在某區(qū)間內若干點的函數值，作出在該若干點的函數值與f(x)值相等的特定函數來近似原函數f(x),，進而可用此特定函數算出該區(qū)間內其他各點的原函數f(x)的近似值,，這種方法,，稱為內插法。
內插法的分類
按特定函數的性質分：有線性內插,、非線性內插等；按引數(自變量)個數分,，有單內插,、雙內插和三內插等。
內插法的歷史
我國古代早就發(fā)明了內插法,，當時稱為招差術,，如公元前1世紀左右的《九章算術》中的"盈不足術"即相當于一次差內插(線性內插)；隋朝作《皇極歷》的劉焯發(fā)明了二次差內插(拋物線內插),；唐朝作《太衍歷》的僧一行又發(fā)明了不等間距的二次差內插法,；元朝作《授時歷》的郭守敬進一步發(fā)明了三次差內插法。在劉焯1000年后,，郭守敬400年后,，英國牛頓才提出內插法的一般公式。
內插法的原理
若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,，則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上,。而工程上常用的為i在i1,i2之間，從而P在點A,、B之間,，故稱“直線內插法”。數學內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系,。上述公式易得,。A、B,、P三點共線,，則(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率，變換即得所求,。
舉例：
500小時處在480小時和540小時兩個數字之間,，而480對應的修理費為493，540對應的為544,，那么根據內插法,，500小時對應的數字為x
就可以列方程為：(500-480)/(540-480)=(x-493)/(544-493)，解這個方程,，即可得出500小時對應的修理費,。
將上面的式子變形，得出X=493+(500-480)/(540-480)*(544-493),。
內含收益率
內含收益率,，是指對投資方案未來(營業(yè)期含終結期)的每年現金凈流量進行貼現,，使所得的現值恰好與原始投資額現值相等，從而使凈現值等于零時的折現率
當凈現值=0時,，即當未來現金凈流量現值=原始投資額的現值時,，i=內含收益率
1.年金法：
①適用于原始投資一次支出、沒有建設期且未來每年現金凈流量相等,，且未來相等的凈現金流量之和大于初始投資,。
②每年現金凈流量相等時一種年金形式，令：未來每年現金凈流量×年金現值系數-原始投資額現值=0
③計算出凈現值為零時的年金現值系數后,，通過查年金現值系數表,，利用插值法即可計算出相應的折現率i，該折現率就是方案的內含收益率,。
2.逐步測試法：
①適用于當未來每年現金凈流量不相等,，或者有投資期(投資不是一次性)。
②首先通過逐步測試找到使凈現值一個大于0,，一個小于0的,，并且最接近的兩個折現率，然后通過內插法求出內含收益率,。
對內含收益率法的評價：
優(yōu)點：
1.內含收益率反映了投資項目實際可能達到的投資報酬率,，易于被高層決策人員所理解
2.對于獨立投資方案的比較決策，如果各方案原始投資額現值或者期限不同,，可以通過計算各方案的內含收益率,，反映各獨立投資方案的獲利水平
缺點：
1.計算復雜，不易直接考慮投資風險大小
2.在互斥投資方案決策時,，如果各方案的原始投資額現值不相等，有時無法作出正確的決策,。
某一方案原始投資額低,，凈現值小，但內含收益率可能較高;而另一方案原始投資額高,，凈現值大,，但內涵收益率可能較低
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