內(nèi)插法是什么
精選回答
內(nèi)插法又稱插值法,。根據(jù)未知函數(shù)f(x)在某區(qū)間內(nèi)若干點的函數(shù)值，作出在該若干點的函數(shù)值與f(x)值相等的特定函數(shù)來近似原函數(shù)f(x),，進而可用此特定函數(shù)算出該區(qū)間內(nèi)其他各點的原函數(shù)f(x)的近似值,，這種方法,，稱為內(nèi)插法,。
內(nèi)插法的分類
按特定函數(shù)的性質(zhì)分：有線性內(nèi)插、非線性內(nèi)插等,；按引數(shù)(自變量)個數(shù)分,，有單內(nèi)插、雙內(nèi)插和三內(nèi)插等,。
內(nèi)插法的歷史
我國古代早就發(fā)明了內(nèi)插法,，當(dāng)時稱為招差術(shù)，如公元前1世紀左右的《九章算術(shù)》中的"盈不足術(shù)"即相當(dāng)于一次差內(nèi)插(線性內(nèi)插),；隋朝作《皇極歷》的劉焯發(fā)明了二次差內(nèi)插(拋物線內(nèi)插),；唐朝作《太衍歷》的僧一行又發(fā)明了不等間距的二次差內(nèi)插法；元朝作《授時歷》的郭守敬進一步發(fā)明了三次差內(nèi)插法,。在劉焯1000年后,，郭守敬400年后，英國牛頓才提出內(nèi)插法的一般公式,。
內(nèi)插法的原理
若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,，則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,，從而P在點A,、B之間，故稱“直線內(nèi)插法”,。數(shù)學(xué)內(nèi)插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關(guān)系。上述公式易得,。A,、B、P三點共線,，則(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,，變換即得所求。
舉例：
500小時處在480小時和540小時兩個數(shù)字之間,，而480對應(yīng)的修理費為493,，540對應(yīng)的為544,，那么根據(jù)內(nèi)插法，500小時對應(yīng)的數(shù)字為x
就可以列方程為：(500-480)/(540-480)=(x-493)/(544-493),，解這個方程,，即可得出500小時對應(yīng)的修理費。
將上面的式子變形,，得出X=493+(500-480)/(540-480)*(544-493),。
內(nèi)含收益率
內(nèi)含收益率，是指對投資方案未來(營業(yè)期含終結(jié)期)的每年現(xiàn)金凈流量進行貼現(xiàn),，使所得的現(xiàn)值恰好與原始投資額現(xiàn)值相等,，從而使凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率
當(dāng)凈現(xiàn)值=0時，即當(dāng)未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值=原始投資額的現(xiàn)值時,，i=內(nèi)含收益率
1.年金法：
①適用于原始投資一次支出,、沒有建設(shè)期且未來每年現(xiàn)金凈流量相等，且未來相等的凈現(xiàn)金流量之和大于初始投資,。
②每年現(xiàn)金凈流量相等時一種年金形式,，令：未來每年現(xiàn)金凈流量×年金現(xiàn)值系數(shù)-原始投資額現(xiàn)值=0
③計算出凈現(xiàn)值為零時的年金現(xiàn)值系數(shù)后，通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表,，利用插值法即可計算出相應(yīng)的折現(xiàn)率i,，該折現(xiàn)率就是方案的內(nèi)含收益率。
2.逐步測試法：
①適用于當(dāng)未來每年現(xiàn)金凈流量不相等,，或者有投資期(投資不是一次性),。
②首先通過逐步測試找到使凈現(xiàn)值一個大于0，一個小于0的,，并且最接近的兩個折現(xiàn)率,，然后通過內(nèi)插法求出內(nèi)含收益率。
對內(nèi)含收益率法的評價：
優(yōu)點：
1.內(nèi)含收益率反映了投資項目實際可能達到的投資報酬率,，易于被高層決策人員所理解
2.對于獨立投資方案的比較決策,，如果各方案原始投資額現(xiàn)值或者期限不同，可以通過計算各方案的內(nèi)含收益率,，反映各獨立投資方案的獲利水平
缺點：
1.計算復(fù)雜,，不易直接考慮投資風(fēng)險大小
2.在互斥投資方案決策時，如果各方案的原始投資額現(xiàn)值不相等,，有時無法作出正確的決策,。
某一方案原始投資額低，凈現(xiàn)值小,，但內(nèi)含收益率可能較高;而另一方案原始投資額高,，凈現(xiàn)值大，但內(nèi)涵收益率可能較低
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