內(nèi)插法是什么
精選回答
內(nèi)插法又稱插值法,。根據(jù)未知函數(shù)f(x)在某區(qū)間內(nèi)若干點(diǎn)的函數(shù)值,，作出在該若干點(diǎn)的函數(shù)值與f(x)值相等的特定函數(shù)來(lái)近似原函數(shù)f(x),，進(jìn)而可用此特定函數(shù)算出該區(qū)間內(nèi)其他各點(diǎn)的原函數(shù)f(x)的近似值,，這種方法,，稱為內(nèi)插法,。
內(nèi)插法的分類
按特定函數(shù)的性質(zhì)分：有線性內(nèi)插,、非線性內(nèi)插等,；按引數(shù)(自變量)個(gè)數(shù)分，有單內(nèi)插,、雙內(nèi)插和三內(nèi)插等,。
內(nèi)插法的歷史
我國(guó)古代早就發(fā)明了內(nèi)插法，當(dāng)時(shí)稱為招差術(shù),，如公元前1世紀(jì)左右的《九章算術(shù)》中的"盈不足術(shù)"即相當(dāng)于一次差內(nèi)插(線性內(nèi)插),；隋朝作《皇極歷》的劉焯發(fā)明了二次差內(nèi)插(拋物線內(nèi)插)；唐朝作《太衍歷》的僧一行又發(fā)明了不等間距的二次差內(nèi)插法,；元朝作《授時(shí)歷》的郭守敬進(jìn)一步發(fā)明了三次差內(nèi)插法,。在劉焯1000年后，郭守敬400年后,，英國(guó)牛頓才提出內(nèi)插法的一般公式,。
內(nèi)插法的原理
若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點(diǎn)，則點(diǎn)P(i,b)在上述兩點(diǎn)確定的直線上,。而工程上常用的為i在i1,i2之間,，從而P在點(diǎn)A、B之間,，故稱“直線內(nèi)插法”,。數(shù)學(xué)內(nèi)插法說(shuō)明點(diǎn)P反映的變量遵循直線AB反映的線性關(guān)系。上述公式易得,。A,、B、P三點(diǎn)共線,，則(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,，變換即得所求,。
舉例：
500小時(shí)處在480小時(shí)和540小時(shí)兩個(gè)數(shù)字之間，而480對(duì)應(yīng)的修理費(fèi)為493,，540對(duì)應(yīng)的為544,，那么根據(jù)內(nèi)插法，500小時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)字為x
就可以列方程為：(500-480)/(540-480)=(x-493)/(544-493),，解這個(gè)方程,，即可得出500小時(shí)對(duì)應(yīng)的修理費(fèi)。
將上面的式子變形,，得出X=493+(500-480)/(540-480)*(544-493),。
內(nèi)含收益率
內(nèi)含收益率，是指對(duì)投資方案未來(lái)(營(yíng)業(yè)期含終結(jié)期)的每年現(xiàn)金凈流量進(jìn)行貼現(xiàn),，使所得的現(xiàn)值恰好與原始投資額現(xiàn)值相等，從而使凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率
當(dāng)凈現(xiàn)值=0時(shí),，即當(dāng)未來(lái)現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值=原始投資額的現(xiàn)值時(shí),，i=內(nèi)含收益率
1.年金法：
①適用于原始投資一次支出、沒有建設(shè)期且未來(lái)每年現(xiàn)金凈流量相等,，且未來(lái)相等的凈現(xiàn)金流量之和大于初始投資,。
②每年現(xiàn)金凈流量相等時(shí)一種年金形式，令：未來(lái)每年現(xiàn)金凈流量×年金現(xiàn)值系數(shù)-原始投資額現(xiàn)值=0
③計(jì)算出凈現(xiàn)值為零時(shí)的年金現(xiàn)值系數(shù)后,，通過(guò)查年金現(xiàn)值系數(shù)表,，利用插值法即可計(jì)算出相應(yīng)的折現(xiàn)率i，該折現(xiàn)率就是方案的內(nèi)含收益率,。
2.逐步測(cè)試法：
①適用于當(dāng)未來(lái)每年現(xiàn)金凈流量不相等,，或者有投資期(投資不是一次性)。
②首先通過(guò)逐步測(cè)試找到使凈現(xiàn)值一個(gè)大于0,，一個(gè)小于0的,，并且最接近的兩個(gè)折現(xiàn)率，然后通過(guò)內(nèi)插法求出內(nèi)含收益率,。
對(duì)內(nèi)含收益率法的評(píng)價(jià)：
優(yōu)點(diǎn)：
1.內(nèi)含收益率反映了投資項(xiàng)目實(shí)際可能達(dá)到的投資報(bào)酬率,，易于被高層決策人員所理解
2.對(duì)于獨(dú)立投資方案的比較決策，如果各方案原始投資額現(xiàn)值或者期限不同,，可以通過(guò)計(jì)算各方案的內(nèi)含收益率,，反映各獨(dú)立投資方案的獲利水平
缺點(diǎn)：
1.計(jì)算復(fù)雜，不易直接考慮投資風(fēng)險(xiǎn)大小
2.在互斥投資方案決策時(shí),，如果各方案的原始投資額現(xiàn)值不相等,，有時(shí)無(wú)法作出正確的決策。
某一方案原始投資額低,，凈現(xiàn)值小,，但內(nèi)含收益率可能較高;而另一方案原始投資額高,，凈現(xiàn)值大，但內(nèi)涵收益率可能較低
掌握內(nèi)插法有關(guān)內(nèi)容,，請(qǐng)點(diǎn)擊內(nèi)插法原理是什么
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