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老師,，像第2問連乘的式子可以用差額分析法算嗎

老師,，可以用差額分析法算嗎

償債能力分析個(gè)別資本成本的計(jì)算 2023-09-02 09:23:41

問題來源：

甲公司是一家制造業(yè)公司，近年來經(jīng)營(yíng)狀況穩(wěn)定,，并且產(chǎn)銷平衡,，假設(shè)一年按360天計(jì)算,，相關(guān)資料如下。

資料一：甲公司2022年資產(chǎn)負(fù)債表和利潤(rùn)表（簡(jiǎn)表）如下表所示,。

單位：萬元

資產(chǎn)負(fù)債表簡(jiǎn)表				利潤(rùn)表簡(jiǎn)表
資產(chǎn)	2022年年末余額	負(fù)債和股東權(quán)益	2022年年末余額	項(xiàng)目	2022年發(fā)生額
貨幣資金	1000	應(yīng)付賬款	4000	營(yíng)業(yè)收入	20000
應(yīng)收賬款	6000	短期借款	2000	營(yíng)業(yè)成本	12000
存貨	4000	長(zhǎng)期借款	9000	期間費(fèi)用	6000
固定資產(chǎn)	14000	股東權(quán)益	10000	利潤(rùn)總額	2000
資產(chǎn)合計(jì)	25000	負(fù)債和股東權(quán)益合計(jì)	25000	凈利潤(rùn)	1500

注：假定2022年年末各資產(chǎn)負(fù)債表項(xiàng)目余額均能代表全年平均水平,。

資料二：乙公司為甲公司的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，2022年乙公司相關(guān)財(cái)務(wù)比率如下：

營(yíng)業(yè)凈利率	總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率	權(quán)益乘數(shù)
12%	0.7	2

資料三：甲公司為了擴(kuò)大生產(chǎn)能力,，擬購置一條新生產(chǎn)線,，預(yù)計(jì)需增加固定資產(chǎn)投資1000萬元，假設(shè)資產(chǎn)負(fù)債表中“貨幣資金,、應(yīng)收賬款,、存貨、應(yīng)付賬款”與營(yíng)業(yè)收入的關(guān)系保持不變,，增加生產(chǎn)線后預(yù)計(jì)2023年?duì)I業(yè)收入將達(dá)到24000萬元,，營(yíng)業(yè)凈利率不變，預(yù)計(jì)2023年度利潤(rùn)留存率為40%,。

資料四：甲公司擬采用發(fā)行債券的方式解決2023年的外部融資需求,，發(fā)行計(jì)劃為：以112元的價(jià)格，溢價(jià)發(fā)行面值為100元,、期限5年,、票面利率為7%的公司債券。債券每年末付息一次,，到期一次還本,，發(fā)行費(fèi)用率4%，所得稅稅率25%。

資料五：相關(guān)貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)：（P/F,，3%,，5）=0.8626，（P/F,，4%,，5）=0.8219，（P/F,，5%,，5）=0.7835，（P/A,，3%,，5）=4.5797，（P/A,，4%,，5）=4.4518，（P/A,，5%,，5）=4.3295。

要求：

（1）根據(jù)資料一,，計(jì)算甲公司如下指標(biāo)：①速動(dòng)比率,；②存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)；③營(yíng)業(yè)毛利率,；④營(yíng)業(yè)凈利率,；⑤權(quán)益乘數(shù)；⑥總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率,；⑦凈資產(chǎn)收益率。（4分）

①速動(dòng)比率=（1000+6000）/（4000+2000）=1.17
②存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)=360/（12000/4000）=120（天）
③營(yíng)業(yè)毛利率=（20000-12000）/20000=40%
④營(yíng)業(yè)凈利率=1500/20000=7.5%
⑤權(quán)益乘數(shù)=25000/10000=2.5
⑥總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=20000/25000=0.8
⑦凈資產(chǎn)收益率=1500/10000=15%

（2）根據(jù)資料一和資料二,，計(jì)算乙公司凈資產(chǎn)收益率,，并使用因素分析法，按照營(yíng)業(yè)凈利率,、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率,、權(quán)益乘數(shù)的順序，對(duì)2022年甲公司相對(duì)于乙公司凈資產(chǎn)收益率的差異進(jìn)行分析,。（4分）

乙公司凈資產(chǎn)收益率=12%×0.7×2=16.8%
甲公司與乙公司凈資產(chǎn)收益率的差異=15%-16.8%=-1.8%
乙公司凈資產(chǎn)收益率=12%×0.7×2=16.8%　?、?br> 替代營(yíng)業(yè)凈利率：7.5%×0.7×2=10.5%　　②
替代總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率：7.5%×0.8×2=12%　?、?br> 替代權(quán)益乘數(shù)：7.5%×0.8×2.5=15%　?、?br> 營(yíng)業(yè)凈利率變動(dòng)對(duì)凈資產(chǎn)收益率的影響：②-①=10.5%-16.8%=-6.3%
總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率變動(dòng)對(duì)凈資產(chǎn)收益率的影響：③-②=12%-10.5%=1.5%
權(quán)益乘數(shù)變動(dòng)對(duì)凈資產(chǎn)收益率的影響：④-③=15%-12%=3%

（3）根據(jù)資料一和資料三，計(jì)算甲公司2023年的外部融資額。（2分）

甲公司2023年的外部融資額=（24000-20000）×［（1000+6000+4000）/20000-4000/20000］+1000-24000×7.5%×40%=1680（萬元）

（4）根據(jù)資料四和資料五,，用貼現(xiàn)模式計(jì)算公司債券的資本成本,。（2分）

貼現(xiàn)模式下，該公司債券的資本成本計(jì)算如下,。
112×（1-4%）=100×7%×（1-25%）×（P/A,，Kb，5）+100×（P/F,，Kb,，5）
5.25×（P/A，Kb,，5）+100×（P/F,，Kb，5）=107.52
粗算資本成本=［5.25+（100-107.52）/5］/107.52=3.48%
用4%進(jìn)行第一次測(cè)試：
5.25×（P/A,，4%,，5）+100×（P/F，4%,，5）=105.56（元）＜107.52元
用3%進(jìn)行第二次測(cè)試：
5.25×（P/A,，3%，5）+100×（P/F,，3%,，5）=110.30（元）＞107.52元
根據(jù)插值法：（Kb-3%）/（4%-3%）=（107.52-110.30）/（105.56-110.30）
解得：Kb=3.59%。

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