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優(yōu)先股發(fā)放為什么不會增加股數呢？

③＝方案1和方案3的每股收益無差別點的=｛400×［500+850×12%/（1-25%）］-300×500｝/（400-300）=1044（萬元）？方案3每股收益分母應該是除（300+850）啊？

資本結構優(yōu)化個別資本成本的計算 2023-08-24 11:29:16

問題來源：

已知：甲,、乙、丙三個企業(yè)的相關資料如下,。
資料一：甲企業(yè)歷史上現金占用與營業(yè)收入之間的關系如下表所示,。

現金占用與營業(yè)收入變化情況表
單位：萬元
年度	營業(yè)收入	現金占用
2017年	10200	680
2018年	10000	700
2019年	10800	690
2020年	11100	710
2021年	11500	730
2022年	12000	750

資料二：乙企業(yè)2022年12月31日資產負債表（簡表）如下表所示。

該企業(yè)2023年的相關預測數據：營業(yè)收入為20000萬元,，新增留存收益為100萬元,；不變現金總額為1000萬元，每元營業(yè)收入占用變動現金為0.05,，其他項目與營業(yè)收入變化有關的資產負債表項目預測數據如下表所示,。

資料三：丙企業(yè)2022年年末總股數為300萬股（股票面值1元），該年利息費用為500萬元,，假定該部分利息費用在2023年保持不變,，預計2023年營業(yè)收入為15000萬元，預計息稅前利潤與營業(yè)收入的比率為12%,。該企業(yè)決定于2023年年初從外部籌集資金850萬元,。具體籌資方案有三個。
方案1：發(fā)行普通股股票100萬股,，發(fā)行價每股8.5元,。2022年每股股利（D0）為0.5元，預計股利增長率為5%,。
方案2：平價發(fā)行債券850萬元,，債券年利率10%。
方案3：平價發(fā)行優(yōu)先股850萬元,，優(yōu)先股年股息率12%,。
假定上述三個方案的籌資費用均忽略不計，該公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%,。
要求：

（1）根據資料一,，運用高低點法測算甲企業(yè)的下列指標：
①每元營業(yè)收入占用變動現金（保留3位小數）。
②營業(yè)收入占用不變現金總額,。

首先判斷高低點,，因為本題中2022年的營業(yè)收入最高，2018年的營業(yè)收入最低,，所以高點是2022年,，低點是2018年,。
①每元營業(yè)收入占用變動現金=（750-700）/（12000-10000）=0.025
②營業(yè)收入占用不變現金總額=750-0.025×12000=450（萬元）
或：=700-0.025×10000=450（萬元）

（2）根據資料二，為乙企業(yè)完成下列任務：
①按步驟建立總資金需求模型,。
②測算2023年資金需求總量,。
③測算2023年外部籌資量。

①營業(yè)收入占用不變資金總額a=1000+570+1500+4500-300-390=6880（萬元）
每元營業(yè)收入占用變動資金b=0.05+0.14+0.25-0.1-0.03=0.31
因此總資金需求模型為：Y=6880+0.31X
②2023年資金需求總量=6880+0.31×20000=13080（萬元）
③2022年資金需求總量=資產-經營負債=12000-1500-750=9750（萬元）
或：2022年資金需求總量=股東權益+非經營負債=2750+2500+3000+1500=9750（萬元）
2023年需要增加的資金數額=13080-9750=3330（萬元）
2023年外部籌資量=需要增加的資金數額-預計留存收益的增加=3330-100=3230（萬元）

【提示】資產是資金占用,，但是經營負債是隨著營業(yè)收入的增長而自發(fā)性增長的,，所以這部分是不需要額外籌集資金的，因此資金需求總量=資產-經營負債=股東權益+非經營負債,。而且2022年資金需求總量在2022年時已經籌資滿足了,，所以2023年只需要籌集增加的資金數額，因此2023年需要增加的資金數額=2023年資金需求總量-2022年資金需求總量,。

（3）根據資料三,，為丙企業(yè)完成下列任務：
①計算2023年預計息稅前利潤。
②計算方案1和方案2的每股收益無差別點的息稅前利潤,。
③計算方案1和方案3的每股收益無差別點的息稅前利潤,。
④運用每股收益分析法作出最優(yōu)籌資方案決策，并說明理由,。
⑤計算三個籌資方案的資本成本（一般模式）,。

①2023年預計息稅前利潤=15000×12%=1800（萬元）

②增發(fā)普通股方式下的股數=300+100=400（萬股）

增發(fā)普通股方式下的利息=500萬元

增發(fā)債券方式下的股數=300萬股

增發(fā)債券方式下的利息=500+850×10%=585（萬元）

＝

方案1和方案2的每股收益無差別點的=（400×585-300×500）/（400-300）=840（萬元）

③＝

方案1和方案3的每股收益無差別點的=｛400×［500+850×12%/（1-25%）］-300×500｝/（400-300）=1044（萬元）

④決策結論：應選擇方案2（或應選擇負債籌資或發(fā)行債券）。

理由：由于優(yōu)先股新增的股息為102（850×12%）萬元,，債券籌資新增稅后利息63.75［850×10%×（1-25%）］萬元,，固定性資本成本增加會使歸屬于普通股股東的凈利潤下降，進而導致每股收益下降,，所以從每股收益來看,，利用債券籌資的每股收益高于利用優(yōu)先股籌資的每股收益。又由于2023年息稅前利潤1800萬元大于每股收益無差別點的息稅前利潤840萬元,，因此債券籌資比普通股籌資的每股收益高,。綜上所述，應選擇方案2,。
⑤增發(fā)普通股的資本成本=0.5×（1+5%）/8.5+5%=11.18%
發(fā)行債券的資本成本=10%×（1-25%）=7.5%
發(fā)行優(yōu)先股的資本成本=12%,。

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