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老師,，像第2問連乘的式子可以用差額分析法算嗎

老師,，可以用差額分析法算嗎

企業(yè)綜合績效分析的方法銷售百分比法 2023-09-02 09:23:41

問題來源：

甲公司是一家制造業(yè)公司,，近年來經營狀況穩(wěn)定,，并且產銷平衡,，假設一年按360天計算,，相關資料如下,。

資料一：甲公司2022年資產負債表和利潤表（簡表）如下表所示,。

單位：萬元

資產負債表簡表				利潤表簡表
資產	2022年年末余額	負債和股東權益	2022年年末余額	項目	2022年發(fā)生額
貨幣資金	1000	應付賬款	4000	營業(yè)收入	20000
應收賬款	6000	短期借款	2000	營業(yè)成本	12000
存貨	4000	長期借款	9000	期間費用	6000
固定資產	14000	股東權益	10000	利潤總額	2000
資產合計	25000	負債和股東權益合計	25000	凈利潤	1500

注：假定2022年年末各資產負債表項目余額均能代表全年平均水平,。

資料二：乙公司為甲公司的競爭對手,，2022年乙公司相關財務比率如下：

營業(yè)凈利率	總資產周轉率	權益乘數
12%	0.7	2

資料三：甲公司為了擴大生產能力，擬購置一條新生產線,，預計需增加固定資產投資1000萬元,，假設資產負債表中“貨幣資金、應收賬款,、存貨,、應付賬款”與營業(yè)收入的關系保持不變，增加生產線后預計2023年營業(yè)收入將達到24000萬元,，營業(yè)凈利率不變,，預計2023年度利潤留存率為40%,。

資料四：甲公司擬采用發(fā)行債券的方式解決2023年的外部融資需求，發(fā)行計劃為：以112元的價格,，溢價發(fā)行面值為100元,、期限5年、票面利率為7%的公司債券,。債券每年末付息一次,，到期一次還本，發(fā)行費用率4%,，所得稅稅率25%,。

資料五：相關貨幣時間價值系數：（P/F，3%,，5）=0.8626,，（P/F，4%,，5）=0.8219,，（P/F，5%,，5）=0.7835,，（P/A，3%,，5）=4.5797,，（P/A，4%,，5）=4.4518,，（P/A，5%,，5）=4.3295,。

要求：

（1）根據資料一，計算甲公司如下指標：①速動比率,；②存貨周轉天數,；③營業(yè)毛利率；④營業(yè)凈利率,；⑤權益乘數,；⑥總資產周轉率；⑦凈資產收益率,。（4分）

①速動比率=（1000+6000）/（4000+2000）=1.17
②存貨周轉天數=360/（12000/4000）=120（天）
③營業(yè)毛利率=（20000-12000）/20000=40%
④營業(yè)凈利率=1500/20000=7.5%
⑤權益乘數=25000/10000=2.5
⑥總資產周轉率=20000/25000=0.8
⑦凈資產收益率=1500/10000=15%

（2）根據資料一和資料二,，計算乙公司凈資產收益率，并使用因素分析法,，按照營業(yè)凈利率,、總資產周轉率,、權益乘數的順序，對2022年甲公司相對于乙公司凈資產收益率的差異進行分析,。（4分）

乙公司凈資產收益率=12%×0.7×2=16.8%
甲公司與乙公司凈資產收益率的差異=15%-16.8%=-1.8%
乙公司凈資產收益率=12%×0.7×2=16.8%　　①
替代營業(yè)凈利率：7.5%×0.7×2=10.5%　?、?br> 替代總資產周轉率：7.5%×0.8×2=12%　?、?br> 替代權益乘數：7.5%×0.8×2.5=15%　　④
營業(yè)凈利率變動對凈資產收益率的影響：②-①=10.5%-16.8%=-6.3%
總資產周轉率變動對凈資產收益率的影響：③-②=12%-10.5%=1.5%
權益乘數變動對凈資產收益率的影響：④-③=15%-12%=3%

（3）根據資料一和資料三,，計算甲公司2023年的外部融資額,。（2分）

甲公司2023年的外部融資額=（24000-20000）×［（1000+6000+4000）/20000-4000/20000］+1000-24000×7.5%×40%=1680（萬元）

（4）根據資料四和資料五，用貼現模式計算公司債券的資本成本,。（2分）

貼現模式下,，該公司債券的資本成本計算如下。
112×（1-4%）=100×7%×（1-25%）×（P/A,，Kb,，5）+100×（P/F，Kb,，5）
5.25×（P/A,，Kb，5）+100×（P/F,，Kb,，5）=107.52
粗算資本成本=［5.25+（100-107.52）/5］/107.52=3.48%
用4%進行第一次測試：
5.25×（P/A，4%,，5）+100×（P/F,，4%，5）=105.56（元）＜107.52元
用3%進行第二次測試：
5.25×（P/A,，3%,，5）+100×（P/F，3%,，5）=110.30（元）＞107.52元
根據插值法：（Kb-3%）/（4%-3%）=（107.52-110.30）/（105.56-110.30）
解得：Kb=3.59%,。

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