第十六章　本量利分析

? 本章主要考點

【考點一】單一品種本量利分析

【考點二】多品種的本量利分析

【考點三】變動成本法

【考點一】單一品種本量利分析

（1）2021年產(chǎn)銷量為8000件,，每件價格1000元,。

（2）生產(chǎn)A產(chǎn)品需要的專利技術(shù)需要從外部購買取得，甲公司每年除向技術(shù)轉(zhuǎn)讓方支付50萬的固定專利使用費外,，還需按銷售收入的10%支付變動專利使用費,。

（3）2021年直接材料費用200萬元，均為變動成本,。

（4）2021年人工成本總額為180萬元,，其中：生產(chǎn)工人采取計件工資制度，全年人工成本支出120萬元,，管理人員采取固定工資制度,，全年人工成本支出為60萬元。

（5）2021年折舊費用總額為95萬元,，其中管理部門計提折舊費用15萬元,，生產(chǎn)部門計提折舊費用80萬元。

（6）2021年發(fā)生其他成本及管理費用87萬元,，其中40萬元為變動成本,，47萬元為固定成本。

要求：

（1）計算A產(chǎn)品的單位邊際貢獻,、保本量和安全邊際率,。

（2）計算甲公司稅前利潤對銷售量和單價的敏感系數(shù)。

（3）如果2022年原材料價格上漲20%,，其他因素不變,，A產(chǎn)品的銷售價格應(yīng)上漲多大幅度才能保持2021年的利潤水平？

【答案】

（1）固定成本=500000+950000+600000+470000=2520000（元）

單位變動成本=1000×10%+（2000000+1200000+400000）/8000=100+450=550（元）

單位邊際貢獻=單價-單位變動成本=1000-550=450（元）

保本量=2520000/450=5600（件）

盈虧臨界點作業(yè)率=5600/8000×100%=70%

安全邊際率=1-盈虧臨界點作業(yè)率=1-70%=30%

（2）當(dāng)前稅前利潤=450×8000-2520000=1080000（元）

當(dāng)銷售量增加10%時：

稅前利潤=450×8000×（1+10%）-2520000=1440000（元）

稅前利潤變動百分比=（1440000-1080000）/1080000=33.33%

銷售量的敏感系數(shù)=33.33%/10%=3.33

或簡化公式：=450ⅹ8000/1080000=3.33

當(dāng)單價增長10%時：

單位變動專利使用費增加=1000×10%×10%=10（元）

單位變動成本=550+10=560（元）

稅前利潤=[1000×（1+10%）-560]×8000-2520000=1800000（元）

稅前利潤變動百分比=（1800000-1080000）/1080000=66.67%

單價的敏感系數(shù)=66.67%/10%=6.67

或簡化公式：=1000×（1-10%）×8000/1080000=6.67

（3）設(shè)單價為P

則單位變動成本=P×10%+[2000000×（1+20%）+1200000+400000]/8000=P×10%+500

因為利潤不變,，則：

（P-P×10%-500）×8000-2520000=1080000

P=[（1080000+2520000）/8000+500]/（1-10%）

P=1055.56（元）

價格的上漲幅度=（1055.56-1000）/1000=5.56%,。