純債券價值如何計算？

答案解析第九年末純債券價值是用什么公式計算的,？第九年末的年金現(xiàn)值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)是一樣的嗎,？為什么利息是年金，本金是復(fù)利,，要加在一起折現(xiàn)呢,？

可轉(zhuǎn)換債券籌資 2021-07-22 10:12:45

問題來源：

A公司是一個高速成長的公司,，目前股價15元/股,，每股股利為1.43元,，假設(shè)預(yù)期增長率5%。
現(xiàn)在急需籌集債務(wù)資金5000萬元,，準備發(fā)行10年期的公司債券,。投資銀行認為，目前長期公司債券的市場利率為7%,，A公司風險較大,，按此利率發(fā)行債券并無售出的把握。經(jīng)投資銀行與專業(yè)投資機構(gòu)聯(lián)系后,，投資銀行建議按面值發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券籌資,，債券面值為每份1000元，每年末付息一次,，期限10年,，票面利率設(shè)定為4%，轉(zhuǎn)換價格為20元,，不可贖回期為9年,，第9年年末可轉(zhuǎn)換債券的贖回價格為1060元。
要求：

（1）確定發(fā)行日每份純債券的價值和可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換權(quán)的價格,。

發(fā)行日每份純債券的價值=1000×4%×（P/A,，7%，10）+1000×（P/F,，7%,，10）=40×7.0236+1000×0.5083=789.24（元）
可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換權(quán)的價格=1000-789.24=210.76（元）

（2）計算第9年年末該可轉(zhuǎn)換債券的底線價值。

轉(zhuǎn)換比率=面值/轉(zhuǎn)換價格=1000/20=50（股）
第9年年末轉(zhuǎn)換價值=股價×轉(zhuǎn)換比率=15×（1+5%）9×50=1163.50（元）
第9年年末純債券價值=未來各期利息現(xiàn)值+到期本金現(xiàn)值=（1000+1000×4%）/（1+7%）=971.96（元）
第9年年末底線價值=1163.50元

（3）計算該可轉(zhuǎn)換債券的稅前籌資成本,。

設(shè)稅前籌資成本為K,，則有：1000=1000×4%×（P/A，K,，9）+1163.50×（P/F,，K，9）

設(shè)K=5%,，40×（P/A,，5%，9）+1163.50×（P/F,，5%,，9）=1034.30（元）

設(shè)K=6%，40×（P/A,，6%,，9）+1163.50×（P/F，6%,，9）=960.74（元）

利用內(nèi)插法,，可得：=