[20×（F/P,10%,，4）-22.5]×15×（P/F,K,4）如何理解,？

246頁第四題第三問,，「20×（F/P,10%,，4）-22.5×15×（P/F,K,4）」怎么理解這個

長期債券籌資普通股籌資 2020-09-04 15:32:16

問題來源：

M公司是一家風險較大,、高成長的科技類上市公司,，2020年1月1日公司發(fā)行在外的普通股為500萬股,，每股價格為20元，每股股利為0.16元,。該公司適用的所得稅稅率為25%,，預(yù)計公司未來可持續(xù)增長率為10%。
2020年1月1日該公司計劃追加籌資5000萬元,，有以下3個備選方案：
方案1：按照目前市價增發(fā)普通股250萬股,。
方案2：平價發(fā)行10年期的長期債券，每年末付息一次,，目前與該公司等風險普通長期債券的市場利率為6%,，故票面利率定為6%。
方案3：平價發(fā)行10年期的附認股權(quán)證債券,，面值1000元/張,，期限10年，票面利率為4%,，每年末付息一次,，同時每張債券附送15張認股權(quán)證，認股權(quán)證在4年后到期,，在到期日每張認股權(quán)證可以按22.5元的價格購買1股該公司的普通股,。認股權(quán)證隨附公司債券一起發(fā)行，其后兩者分開并且單獨交易,。
要求：

（1）計算按方案1發(fā)行普通股的資本成本,。

普通股的資本成本=0.16×（1+10%）/20+10%=10.88%

（2）計算按方案2發(fā)行債券的稅后資本成本。

債券的稅后資本成本=6%×（1-25%）=4.5%

（3）根據(jù)方案3,，計算該附認股權(quán)證債券的稅前資本成本,。

設(shè)附認股權(quán)證債券的稅前資本成本（即投資者要求的稅前收益率）為K，則有：
NPV=1000×4%×（P/A,，K,，10）+［20×（F/P，10%,，4）-22.5］×15×（P/F,，K，4）+1000×（P/F,，K,，10）-1000
當K=6%時，NPV=1000×4%×（P/A,，6%,，10）+101.73×（P/F，6%,，4）+1000×（P/F,，6%,，10）-1000=40×7.3601+101.73×0.7921+1000×0.5584-1000=-66.62（元）
當K=5%時，NPV=1000×4%×（P/A,，5%,，10）+101.73×（P/F，5%,，4）+1000×（P/F,，5%，10）-1000=40×7.7217+101.73×0.8227+1000×0.6139-1000=6.46（元）
（K-5%）/（6%-5%）=（0-6.46）/（-66.62-6.46）
求得：K=5.09%,。

（4）判斷方案3是否可行并解釋原因,。如果方案3不可行，請?zhí)岢隹尚械?條修改建議,。

由于附認股權(quán)證債券的稅前資本成本5.09%低于等風險普通債券的市場利率6%,，對投資人沒有吸引力，因此,，該方案不可行,。同時，股權(quán)的稅前資本成本=10.88%/（1-25%）=14.51%,。
因此，修改的目標是使得附認股權(quán)證債券的稅前資本成本處于6%~14.51%,。
修改建議1：提高票面利率,。設(shè)票面利率為i，則有：
NPV=1000×i×（P/A,，6%,，10）+［20×（F/P，10%,，4）-22.5］×15×（P/F,，6%，4）+1000×（P/F,，6%,，10）-1000=0
i=4.91%
修改建議2：降低認股價格。設(shè)認股價格為X,，則有：
NPV=1000×4%×（P/A,，6%，10）+［20×（F/P,，10%,，4）-X］×15×（P/F，6%,，4）+1000×（P/F,，6%,，10）-1000=0
X=16.89（元）。

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樊老師

2020-09-04 16:18:06 1945人瀏覽

勤奮刻苦的同學,，您好：

??［20×（F/P,，10%，4）-22.5］×15×（P/F,，K,，4）??

??這里是按照行權(quán)以后馬上出售考慮的。20×（F/P,，10%,，4）是行權(quán)日的股價（可以理解為出售產(chǎn)生的現(xiàn)金流入），22.5是行權(quán)價（行權(quán)時需要支付的錢,，屬于現(xiàn)金流出）,，[20×（F/P，10%,，4）-22.5]是現(xiàn)金凈流入,，??每張債券附送15張認股權(quán)證，??????［20×（F/P,，10%,，4）-22.5］×15是每張債券對應(yīng)的認股權(quán)證行權(quán)產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流入，再乘以復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,，K,，4），代表的是每張債券行權(quán)可以帶來的現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值,。?