[20×(F/P,10%,4)-22.5]×15×(P/F,K,4)如何理解,?
246頁第四題第三問,,「20×(F/P,10%,4)-22.5×15×(P/F,K,4)」怎么理解這個
問題來源:
M公司是一家風(fēng)險較大,、高成長的科技類上市公司,2020年1月1日公司發(fā)行在外的普通股為500萬股,,每股價格為20元,,每股股利為0.16元。該公司適用的所得稅稅率為25%,,預(yù)計公司未來可持續(xù)增長率為10%,。
2020年1月1日該公司計劃追加籌資5000萬元,有以下3個備選方案:
方案1:按照目前市價增發(fā)普通股250萬股,。
方案2:平價發(fā)行10年期的長期債券,,每年末付息一次,目前與該公司等風(fēng)險普通長期債券的市場利率為6%,,故票面利率定為6%,。
方案3:平價發(fā)行10年期的附認(rèn)股權(quán)證債券,面值1000元/張,,期限10年,,票面利率為4%,每年末付息一次,,同時每張債券附送15張認(rèn)股權(quán)證,,認(rèn)股權(quán)證在4年后到期,在到期日每張認(rèn)股權(quán)證可以按22.5元的價格購買1股該公司的普通股,。認(rèn)股權(quán)證隨附公司債券一起發(fā)行,,其后兩者分開并且單獨交易。
要求:
(1)計算按方案1發(fā)行普通股的資本成本,。
普通股的資本成本=0.16×(1+10%)/20+10%=10.88%
(2)計算按方案2發(fā)行債券的稅后資本成本,。
債券的稅后資本成本=6%×(1-25%)=4.5%
(3)根據(jù)方案3,計算該附認(rèn)股權(quán)證債券的稅前資本成本,。
設(shè)附認(rèn)股權(quán)證債券的稅前資本成本(即投資者要求的稅前收益率)為K,,則有:
NPV=1000×4%×(P/A,K,10)+[20×(F/P,,10%,4)-22.5]×15×(P/F,,K,4)+1000×(P/F,,K,10)-1000
當(dāng)K=6%時,,NPV=1000×4%×(P/A,6%,10)+101.73×(P/F,,6%,,4)+1000×(P/F,6%,,10)-1000=40×7.3601+101.73×0.7921+1000×0.5584-1000=-66.62(元)
當(dāng)K=5%時,NPV=1000×4%×(P/A,,5%,,10)+101.73×(P/F,5%,,4)+1000×(P/F,,5%,10)-1000=40×7.7217+101.73×0.8227+1000×0.6139-1000=6.46(元)
(K-5%)/(6%-5%)=(0-6.46)/(-66.62-6.46)
求得:K=5.09%,。
(4)判斷方案3是否可行并解釋原因,。如果方案3不可行,,請?zhí)岢隹尚械?條修改建議。
由于附認(rèn)股權(quán)證債券的稅前資本成本5.09%低于等風(fēng)險普通債券的市場利率6%,,對投資人沒有吸引力,,因此,該方案不可行,。同時,,股權(quán)的稅前資本成本=10.88%/(1-25%)=14.51%,。
因此,修改的目標(biāo)是使得附認(rèn)股權(quán)證債券的稅前資本成本處于6%~14.51%,。
修改建議1:提高票面利率,。設(shè)票面利率為i,則有:
NPV=1000×i×(P/A,,6%,,10)+[20×(F/P,10%,,4)-22.5]×15×(P/F,6%,,4)+1000×(P/F,,6%,10)-1000=0
i=4.91%
修改建議2:降低認(rèn)股價格,。設(shè)認(rèn)股價格為X,,則有:
NPV=1000×4%×(P/A,6%,,10)+[20×(F/P,,10%,4)-X]×15×(P/F,,6%,,4)+1000×(P/F,6%,,10)-1000=0
X=16.89(元),。

樊老師
2020-09-04 16:18:06 1935人瀏覽
[20×(F/P,,10%,,4)-22.5]×15×(P/F,K,,4)
這里是按照行權(quán)以后馬上出售考慮的,。20×(F/P,10%,,4)是行權(quán)日的股價(可以理解為出售產(chǎn)生的現(xiàn)金流入),,22.5是行權(quán)價(行權(quán)時需要支付的錢,屬于現(xiàn)金流出),,[20×(F/P,,10%,4)-22.5]是現(xiàn)金凈流入,, 每張債券附送15張認(rèn)股權(quán)證,, [20×(F/P,,10%,4)-22.5]×15是每張債券對應(yīng)的認(rèn)股權(quán)證行權(quán)產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流入,,再乘以復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F,,K,4),,代表的是每張債券行權(quán)可以帶來的現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值,。
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