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紅營杠桿公式推導(dǎo)過程詳解，基期數(shù)據(jù)是關(guān)鍵

老師,，您好,，計算2019年經(jīng)營杠桿怎么用2018年的數(shù)

邊際貢獻(xiàn)安全邊際和安全邊際率 2019-06-01 20:51:59

問題來源：

某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售A產(chǎn)品,，其總成本性態(tài)模型為Y=6000+4X。假定該企業(yè)2018年度A產(chǎn)品銷售量為5000件,，每件售價為10元,；按市場預(yù)測2019年A產(chǎn)品的銷售量將增長15%。
要求：

（1）計算2018年該企業(yè)盈虧臨界點的銷售收入和安全邊際率,。

盈虧臨界點的銷售量=6000/（10-4）=1000（件）
盈虧臨界點的銷售收入=1000×10=10000（元）
安全邊際率=（5000-1000）/5000=80%

（2）計算2018年該企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額,。

2018年企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額=5000×10-5000×4=30000（元）

（3）計算2018年該企業(yè)的息稅前利潤。

2018年企業(yè)的息稅前利潤=邊際貢獻(xiàn)總額-固定成本=30000-6000=24000（元）

（4）計算2019年該企業(yè)的經(jīng)營杠桿系數(shù),。

2019年該企業(yè)的經(jīng)營杠桿系數(shù)=邊際貢獻(xiàn)/息稅前利潤=30000/24000=1.25

（5）計算2019年息稅前利潤增長率,。

由于經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動率/銷售量變動率，因此,，2019年息稅前利潤增長率=1.25×15%=18.75%

（6）假定2018年該企業(yè)發(fā)生負(fù)債利息4000元,，計算2019年該企業(yè)的財務(wù)杠桿系數(shù)和聯(lián)合杠桿系數(shù)。

2019年企業(yè)財務(wù)杠桿系數(shù)=EBIT/（EBIT-I）=24000/（24000-4000）=1.2,，2019年企業(yè)聯(lián)合杠桿系數(shù)=財務(wù)杠桿系數(shù)×經(jīng)營杠桿系數(shù)=1.2×1.25=1.5

（7）結(jié)合（6）,，計算2019年每股收益增長率。

由于聯(lián)合杠桿系數(shù)=每股收益變動率/銷售量變動率,，2019年每股收益增長率=銷售量增長率×聯(lián)合杠桿系數(shù)=15%×1.5=22.5%,。
【提示】杠桿系數(shù)的兩個計算公式的區(qū)別：簡化公式表示用基期數(shù)據(jù)預(yù)測下一期的杠桿系數(shù)；定義公式表示根據(jù)當(dāng)年有關(guān)變動率的比值計算當(dāng)年的杠桿系數(shù),。

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樊老師

2019-06-01 20:54:03 2138人瀏覽

哈嘍,！努力學(xué)習(xí)的小天使：

按照簡化公式計算的時候是需要使用基期數(shù)據(jù)的。
您看一下公式的推導(dǎo)
??經(jīng)營杠桿系數(shù)表達(dá)式DOL=M/(M-F)的推導(dǎo)過程：
根據(jù)定義可知,，經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動率=（ΔEBIT/ EBIT₁）/（ΔQ/ Q₁）
EBIT₁=Q₁(P-V_c)-F
EBIT₂=Q₂(P-V_c)-F
ΔEBIT/ EBIT₁
={[Q₂(P-V_c)-F]-[Q₁(P-V_c)-F]}/[Q₁(P-V_c)-F]
=[(Q₂-Q₁)(P-V_c)]/[Q₁(P-V_c)-F]
而△Q/Q₁=(Q₂-Q₁)/Q₁
所以（△EBIT/EBIT₁）/（△Q/ Q₁）
=Q₁(P-V_c)/[Q₁(P-V_c)-F]
=原來的邊際貢獻(xiàn)/（原來的邊際貢獻(xiàn)-F）
=M/(M-F)
即：經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL=M/(M-F)
顯然,，根據(jù)這個推導(dǎo)過程可知公式中的數(shù)據(jù)指的是變??化前（基期）的數(shù)據(jù)。