問題來源:
ABC公司有兩個投資機(jī)會,,A投資機(jī)會是一個高科技項(xiàng)目,該領(lǐng)域競爭很激烈,,如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項(xiàng)目搞得好,取得較大市場占有率,,利潤會很大,。否則,利潤很小甚至虧本。B項(xiàng)目是一個老產(chǎn)品并且是必需品,,銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來,。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只有三種:繁榮、正常,、衰退,,有關(guān)的概率分布和期望報酬率如表3-1所示。
表3-1 |
公司未來經(jīng)濟(jì)情況表 |
|
|||
經(jīng)濟(jì)情況 |
發(fā)生概率 |
A項(xiàng)目期望報酬率 |
B項(xiàng)目期望報酬率 |
||
繁榮 |
0.3 |
90% |
20% |
||
正常 |
0.4 |
15% |
15% |
||
衰退 |
0.3 |
-60% |
10% |
||
合計(jì) |
1 |
||||
A的預(yù)期值=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%
B的預(yù)期值=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%
表3-2 |
A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差 |
|
||
Ki- |
(Ki- |
(Ki- |
||
90%-15% |
0.5625 |
0.5625×0.3=0.16875 |
||
15%-15% |
0 |
0×0.4=0 |
||
-60%-15% |
0.5625 |
0.5625×0.3=0.16875 |
||
方差(σ2) |
0.3375 |
|||
標(biāo)準(zhǔn)差(σ) |
58.09% |
|||
|
B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差 |
|
||
Ki- |
(Ki- |
(Ki- |
||
20%-15% |
0.0025 |
0.0025×0.3=0.00075 |
||
15%-15% |
0 |
0×0.4=0 |
||
10%-15% |
0.0025 |
0.0025×0.3=0.00075 |
||
方差(σ2) |
0.0015 |
|||
標(biāo)準(zhǔn)差(σ) |
3.87% |
|||
(2)給出歷史樣本情況下的風(fēng)險衡量
表3-3 |
完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù) |
|
||||||
方案 |
A |
B |
組合 |
|||||
年度 |
收益 |
報酬率 |
收益 |
報酬率 |
收益 |
報酬率 |
||
20×1 |
20 |
40% |
-5 |
-10% |
15 |
15% |
||
20×2 |
-5 |
-10% |
20 |
40% |
15 |
15% |
||
20×3 |
17.5 |
35% |
-2.5 |
-5% |
15 |
15% |
||
20×4 |
-2.5 |
-5% |
17.5 |
35% |
15 |
15% |
||
20×5 |
7.5 |
15% |
7.5 |
15% |
15 |
15% |
||
平均數(shù) |
7.5 |
15% |
7.5 |
15% |
15 |
15% |
||
標(biāo)準(zhǔn)差 |
22.6% |
22.6% |
0 |
|||||

李老師
2022-04-21 10:40:50 622人瀏覽
有的題目是以概率的形式告訴我們的,,這樣的話,應(yīng)該是差的平方乘以對應(yīng)的概率,,然后求和之后開方,。
有的題目不是以概率的形式告訴我們的,比如這道題,,告訴了我們不同年份的數(shù)據(jù),,那我們可以認(rèn)為每年發(fā)生的概率是一樣的,即我們用差的平方除以N或者N-1,,然后再開方,。
除以N計(jì)算的是總體標(biāo)準(zhǔn)差,除以N-1計(jì)算的是樣本標(biāo)準(zhǔn)差,。如果是概率的形式,,計(jì)算的就是總體標(biāo)準(zhǔn)差。
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