【例題?計(jì)算題】甲公司是一家機(jī)械加工企業(yè),，產(chǎn)品生產(chǎn)需要某種材料,，年需求量為720噸（一年按360天計(jì)算）。該公司材料采購實(shí)行供應(yīng)商招標(biāo)制度,，年初選定供應(yīng)商并確定材料價(jià)格,，供應(yīng)商根據(jù)甲公司指令發(fā)貨，運(yùn)輸費(fèi)由甲公司承擔(dān),。目前有兩個供應(yīng)商方案可供選擇,，相關(guān)資料如下：

方案一：選擇A供應(yīng)商，材料價(jià)格為每噸3000元,。每噸運(yùn)費(fèi)100元,，每次訂貨還需支付返空、路橋等固定運(yùn)費(fèi)500元,。材料集中到貨,，正常情況下從訂貨至到貨需要10天，正常到貨的概率為50%,，延遲1天到貨的概率為30%,，延遲2天到貨的概率為20%，當(dāng)材料缺貨時(shí),，每噸缺貨成本為50元,。如果設(shè)置保險(xiǎn)儲備，以一天的材料消耗量為最小單位,。材料單位儲存成本為200元/年,。

方案二：選擇當(dāng)?shù)?span>B供應(yīng)商，材料價(jià)格為每噸3300元,，每噸運(yùn)費(fèi)20元,，每次訂貨需要支付固定運(yùn)費(fèi)100元。材料在甲公司指令發(fā)出當(dāng)天即可送達(dá),，但每日最大送貨量為10噸,。材料單位儲存成本為200元/年。

要求：

（1）計(jì)算方案一的經(jīng)濟(jì)訂貨量,；分別計(jì)算不同保險(xiǎn)儲備量的相關(guān)總成本,，并確定最合理的保險(xiǎn)儲備量,，計(jì)算方案一的總成本。

（2）計(jì)算方案二的經(jīng)濟(jì)訂貨量和總成本,。

（3）從成本角度分析,，甲公司應(yīng)選擇哪個方案？（2013年）

【答案】（1）經(jīng)濟(jì)訂貨量==60（噸）

平均每天耗用量=720/360=2（噸）

不設(shè)保險(xiǎn)儲備,，B=0噸,，再訂貨點(diǎn)R=10×2=20（噸）

缺貨量S=（22-20）×30%+（24-20）×20%=1.4（噸）

年訂貨次數(shù)=720/60=12（次）

TC（S，B）=1.4×12×50+0×200=840（元）

設(shè)保險(xiǎn)儲備,，B=2噸，再訂貨點(diǎn)R=10×2+2=22（噸）

缺貨量S=（24-22）×20%=0.4（噸）

TC（S,，B）=0.4×12×50+2×200=640（元）

設(shè)保險(xiǎn)儲備,，B=4噸，再訂貨點(diǎn)R=10×2+4=24（噸）

缺貨量S=0（噸）

TC（S,，B）=0×12×50+4×200=800（元）

最合理的保險(xiǎn)儲備量=2（噸）

方案一的總成本=720×（3000+100）++640=2244640（元）

（2）經(jīng)濟(jì)訂貨量==30（噸）

方案二的總成本=720×（3300+20）+=2395200（元）

（3）因?yàn)榉桨?span>1的總成本低,，應(yīng)選擇方案1。