【例題?計算題】甲公司是一家機械加工企業(yè),，產品生產需要某種材料，年需求量為720噸（一年按360天計算）,。該公司材料采購實行供應商招標制度,，年初選定供應商并確定材料價格，供應商根據(jù)甲公司指令發(fā)貨,，運輸費由甲公司承擔。目前有兩個供應商方案可供選擇,，相關資料如下：

方案一：選擇A供應商,，材料價格為每噸3000元。每噸運費100元,，每次訂貨還需支付返空,、路橋等固定運費500元。材料集中到貨,，正常情況下從訂貨至到貨需要10天,，正常到貨的概率為50%，延遲1天到貨的概率為30%,，延遲2天到貨的概率為20%,，當材料缺貨時，每噸缺貨成本為50元。如果設置保險儲備,，以一天的材料消耗量為最小單位,。材料單位儲存成本為200元/年。

方案二：選擇當?shù)?span>B供應商,，材料價格為每噸3300元,，每噸運費20元，每次訂貨需要支付固定運費100元,。材料在甲公司指令發(fā)出當天即可送達,，但每日最大送貨量為10噸。材料單位儲存成本為200元/年,。

要求：

（1）計算方案一的經濟訂貨量,；分別計算不同保險儲備量的相關總成本，并確定最合理的保險儲備量,，計算方案一的總成本,。

（2）計算方案二的經濟訂貨量和總成本。

（3）從成本角度分析,，甲公司應選擇哪個方案,？（2013年）

【答案】（1）經濟訂貨量==60（噸）

平均每天耗用量=720/360=2（噸）

不設保險儲備，B=0噸,，再訂貨點R=10×2=20（噸）

缺貨量S=（22-20）×30%+（24-20）×20%=1.4（噸）

年訂貨次數(shù)=720/60=12（次）

TC（S,，B）=1.4×12×50+0×200=840（元）

設保險儲備，B=2噸,，再訂貨點R=10×2+2=22（噸）

缺貨量S=（24-22）×20%=0.4（噸）

TC（S,，B）=0.4×12×50+2×200=640（元）

設保險儲備，B=4噸,，再訂貨點R=10×2+4=24（噸）

缺貨量S=0（噸）

TC（S,，B）=0×12×50+4×200=800（元）

最合理的保險儲備量=2（噸）

方案一的總成本=720×（3000+100）++640=2244640（元）

（2）經濟訂貨量==30（噸）

方案二的總成本=720×（3300+20）+=2395200（元）

（3）因為方案1的總成本低，應選擇方案1,。