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經(jīng)營杠桿系數(shù)與銷售量敏感系數(shù)及安全邊際率關(guān)系推導(dǎo)

經(jīng)營杠桿系數(shù)=銷售量的敏感系數(shù)=1.5,，而經(jīng)營杠桿系數(shù)=（P-V）Q/[（P-V）Q-F]=Q/[Q-F/（P-V）]=Q/（Q-Q₀）=1/安全邊際率,。

老師好,！麻煩能將上面公式的推導(dǎo)演示一下嗎？謝謝

各參數(shù)的敏感系數(shù)計算 2020-09-09 10:16:21

問題來源：

某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品,，當(dāng)年的息稅前利潤為20000元,。運(yùn)用本量利關(guān)系對影響息稅前利潤的各因素進(jìn)行敏感分析后得出,，單價的敏感系數(shù)為4,，單位變動成本的敏感系數(shù)為-2.5，銷售量的敏感系數(shù)為1.5,，固定成本的敏感系數(shù)為-0.5,。下列說法中，正確的有（　?。?。

A,、上述影響息稅前利潤的因素中，只有固定成本是不敏感因素

B,、當(dāng)單價提高10%時,，息稅前利潤將增長4000元

C、當(dāng)單位變動成本的上升幅度超過40%時,，企業(yè)將轉(zhuǎn)為虧損

D,、企業(yè)的安全邊際率為66.67%

正確答案：A,C,D

答案分析：

某變量的敏感系數(shù)的絕對值大于1為敏感因素，選項A正確,；由于單價敏感系數(shù)為4,，因此當(dāng)單價提高10%時，利潤提高40%,，因此息稅前利潤增長額=20000×40%=8000（元）,，選項B錯誤；單位變動成本上升40%,，則利潤變動率=-2.5×40%=-100%,，選項C正確；因為：經(jīng)營杠桿系數(shù)=銷售量的敏感系數(shù)=1.5,，而經(jīng)營杠桿系數(shù)=（P-V）Q/[（P-V）Q-F]=Q/[Q-F/（P-V）]=Q/（Q-Q₀）=1/安全邊際率,，所以安全邊際率=1/銷量敏感系數(shù)=1/1.5=66.67%，選項D正確,。