經(jīng)營杠桿系數(shù)與銷售量敏感系數(shù)及安全邊際率關(guān)系推導(dǎo)
經(jīng)營杠桿系數(shù)=銷售量的敏感系數(shù)=1.5,而經(jīng)營杠桿系數(shù)=(P-V)Q/[(P-V)Q-F]=Q/[Q-F/(P-V)]=Q/(Q-Q0)=1/安全邊際率,。
老師好,!麻煩能將上面公式的推導(dǎo)演示一下嗎?謝謝
問題來源:
某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品,,當(dāng)年的息稅前利潤為20000元,。運(yùn)用本量利關(guān)系對(duì)影響息稅前利潤的各因素進(jìn)行敏感分析后得出,單價(jià)的敏感系數(shù)為4,,單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)為-2.5,,銷售量的敏感系數(shù)為1.5,固定成本的敏感系數(shù)為-0.5,。下列說法中,,正確的有( ),。
正確答案:A,C,D
答案分析:
某變量的敏感系數(shù)的絕對(duì)值大于1為敏感因素,,選項(xiàng)A正確;由于單價(jià)敏感系數(shù)為4,,因此當(dāng)單價(jià)提高10%時(shí),,利潤提高40%,因此息稅前利潤增長額=20000×40%=8000(元),,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,;單位變動(dòng)成本上升40%,,則利潤變動(dòng)率=-2.5×40%=-100%,選項(xiàng)C正確,;因?yàn)椋航?jīng)營杠桿系數(shù)=銷售量的敏感系數(shù)=1.5,,而經(jīng)營杠桿系數(shù)=(P-V)Q/[(P-V)Q-F]=Q/[Q-F/(P-V)]=Q/(Q-Q0)=1/安全邊際率,所以安全邊際率=1/銷量敏感系數(shù)=1/1.5=66.67%,,選項(xiàng)D正確,。
樊老師
2020-09-09 11:43:58 4182人瀏覽
計(jì)算公式:經(jīng)營杠桿系數(shù)=M/EBIT=(P-V)Q/[(P-V)Q-F]
=Q/[Q-F/(P-V)]——分子和分母同時(shí)除以(P-V)
=Q/(Q-Q0)——因?yàn)镼0=F/(P-V)
=1/安全邊際率——因?yàn)榘踩呺H率=(Q-Q0)/Q
定義公式:經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動(dòng)率/銷售量變動(dòng)率
銷售量的敏感系數(shù)=息稅前利潤變動(dòng)率/銷售量變動(dòng)率
所以,經(jīng)營杠桿系數(shù)=銷售量的敏感系數(shù),。
希望老師的解答能夠?qū)δ袔椭鷡相關(guān)答疑
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