經(jīng)營杠桿系數(shù)與銷售量敏感系數(shù)及安全邊際率關(guān)系推導(dǎo)

經(jīng)營杠桿系數(shù)=銷售量的敏感系數(shù)=1.5,，而經(jīng)營杠桿系數(shù)=（P-V）Q/[（P-V）Q-F]=Q/[Q-F/（P-V）]=Q/（Q-Q₀）=1/安全邊際率。

老師好！麻煩能將上面公式的推導(dǎo)演示一下嗎,？謝謝

各參數(shù)的敏感系數(shù)計(jì)算 2020-09-09 10:16:21

問題來源：

某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品,，當(dāng)年的息稅前利潤為20000元,。運(yùn)用本量利關(guān)系對影響息稅前利潤的各因素進(jìn)行敏感分析后得出,，單價(jià)的敏感系數(shù)為4,，單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)為-2.5,，銷售量的敏感系數(shù)為1.5,，固定成本的敏感系數(shù)為-0.5。下列說法中,，正確的有（　?。?br>

A、上述影響息稅前利潤的因素中,，只有固定成本是不敏感因素

B,、當(dāng)單價(jià)提高10%時(shí)，息稅前利潤將增長4000元

C,、當(dāng)單位變動(dòng)成本的上升幅度超過40%時(shí),，企業(yè)將轉(zhuǎn)為虧損

D、企業(yè)的安全邊際率為66.67%

正確答案：A,C,D

答案分析：

某變量的敏感系數(shù)的絕對值大于1為敏感因素,，選項(xiàng)A正確,；由于單價(jià)敏感系數(shù)為4，因此當(dāng)單價(jià)提高10%時(shí),，利潤提高40%,，因此息稅前利潤增長額=20000×40%=8000（元），選項(xiàng)B錯(cuò)誤,；單位變動(dòng)成本上升40%,，則利潤變動(dòng)率=-2.5×40%=-100%，選項(xiàng)C正確,；因?yàn)椋航?jīng)營杠桿系數(shù)=銷售量的敏感系數(shù)=1.5,，而經(jīng)營杠桿系數(shù)=（P-V）Q/[（P-V）Q-F]=Q/[Q-F/（P-V）]=Q/（Q-Q₀）=1/安全邊際率，所以安全邊際率=1/銷量敏感系數(shù)=1/1.5=66.67%,，選項(xiàng)D正確,。