（1）如果無風險有效年利率為10%,，執(zhí)行價格為40元的三個月的A公司股票的看跌期權售價是多少（精確到0.0001元）?

根據(jù)看漲期權——看跌期權平價定理：

看跌期權價格=看漲期權價格-股票現(xiàn)價+執(zhí)行價格/（1+r）^t=4-40+40/（1+10%）^0.25=3.0582（元）

【提示】可以以期利率或者是有效年利率作為折現(xiàn)率

①以期利率作為折現(xiàn)率：期數(shù)對應計息期期數(shù)，根據(jù)有效年利率=（1+期利率）^{年內復利次數(shù)}-1,，得：期利率=（1+有效年利率）¹/年內復利次數(shù)-1,，所以執(zhí)行價格現(xiàn)值=執(zhí)行價格/（1+期利率）=40/ ［1+（1+10%）^0.25-1］=40/(1+10%)^0.25。

②以有效年利率作為折現(xiàn)率,，期年對應年數(shù),，即1/4=0.25（年），所以執(zhí)行價格現(xiàn)值=執(zhí)行價格/（1+有效年利率）^年數(shù)=40/（1+10%）^0.25,。

（2）若投資者確信三個月后其價格將會有很大變化,，但是不知道它是上漲還是下跌，基于投資者對該股票價格未來走勢的預期,，會構建一個什么樣的期權投資策略,？若考慮貨幣時間價值,，到期股票價格的范圍是多少（精確到0.01元），投資者能獲利,？

投資者會購買多頭對敲組合,，即同時購買以A公司股票為標的物的1股看跌期權和1股看漲期權。

總成本=4+3.0582=7.0582（元）

股票價格變動=7.0582×（1+10%）^0.25=7.23（元）

S_T-40＞7.23,S_T＞47.23（元）

或：40-S_T＞7.23,，S_T＜32.77（元）

所以股票到期日的股價應大于47.23元或小于32.77元,，投資者才會獲利。

（3）若投資者確信三個月后其價格依然變動很小,，基于投資者對該股票價格未來走勢的預期,，會構建一個什么樣的期權投資策略？若不考慮貨幣時間價值,，價格的變動范圍是多少（精確到0.01元）,，投資者能獲利？（★★）

投資者會進行空頭對敲組合,，即同時出售以A公司股票為標的物的1股看跌期權和1股看漲期權。

總收入=4+3.0582=7.0582（元）

股票價格變動S_T-40＜7.0582,，S_T＜47.06（元）,

或40-S_T＜7.0582,，S_T＞32.94（元）

所以股票到期日的股價在32.94～47.06元之間，投資者才會獲利,。