β系數(shù)為什么為1.75？詳解卸載與加載杠桿計算過程

B系數(shù)，為什么為1.75

敏感分析的方法獨立項目的評價方法 2020-09-08 13:57:09

問題來源：

甲公司是一家制造業(yè)上市公司,，主營業(yè)務是易拉罐的生產(chǎn)和銷售,。為進一步滿足市場需求，公司準備新增一條智能化易拉罐生產(chǎn)線。目前，正在進行該項目的可行性研究。
相關資料如下：
（1）該項目如果可行,，擬在2016年12月31日開始投資建設生產(chǎn)線，預計建設期1年,，即項目將在2017年12月31日建設完成,，2018年1月1日投產(chǎn)使用，該生產(chǎn)線預計購置成本4000萬元,，項目預期持續(xù)3年,，按稅法規(guī)定，該生產(chǎn)線折舊年限4年,，殘值率5%,，按直線法計提折舊，預計2020年12月31日項目結(jié)束時該生產(chǎn)線變現(xiàn)價值1800萬元,。
（2）公司有一閑置廠房擬對外出租,，每年租金60萬元，在出租年度的上年年末收取,。該廠房可用于安裝該生產(chǎn)線,，安裝期間及投產(chǎn)后，該廠房均無法對外出租,。
（3）該項目預計2018年生產(chǎn)并銷售12000萬罐,，產(chǎn)銷量以后每年按5%增長，預計易拉罐單位售價0.5元,，單位變動制造成本0.3元,，每年付現(xiàn)銷售和管理費用占營業(yè)收入的10%，2018年,、2019年,、2020年每年付現(xiàn)固定成本分別為200萬元、250萬元,、300萬元,。
（4）該項目預計營運資本占營業(yè)收入的20%，墊支的營運資本在運營年度的上年年末投入,，在項目結(jié)束時全部收回,。
（5）為籌集所需資金，該項目擬通過發(fā)行債券和留存收益進行籌資，發(fā)行期限5年,、面值1000元、票面利率6%的債券,，每年年末付息一次,，發(fā)行價格960元，發(fā)行費用率為發(fā)行價格的2%,；公司普通股β系數(shù)1.5,，無風險報酬率3.4%，市場組合必要報酬率7.4%,。當前公司資本結(jié)構(gòu)（負債/權(quán)益）為2/3,，目標資本結(jié)構(gòu)（負債/權(quán)益）為1/1。
（6）公司所得稅稅率25%,。
假設該項目的初始現(xiàn)金流量發(fā)生在2016年年末,，營業(yè)現(xiàn)金毛流量均發(fā)生在投產(chǎn)后各年年末。
要求：

（1）計算債務稅后資本成本,、股權(quán)資本成本和項目加權(quán)平均資本成本,。

到期收益率法：1000×6%×（P/A，i,，5）+1000×（P/F,，i，5）-960×（1-2%）=0

內(nèi)插法求i：

當i=7%時,，1000×6%×（P/A,，7%，5）+1000×（P/F,，7%,，5）-960×（1-2%）=18.21

當i=8%時，1000×6%×（P/A,，8%,，5）+1000×（P/F，8%,，5）-960×（1-2%）=-20.64

（i-7%）/（8%-7%）=（0-18.21）/（-20.64-18.21）

解得：i=7.47%

債務稅后資本成本=7.47%×（1-25%）=5.60%

β_{資產(chǎn)}=1.5/［1+（1-25%）×2/3］=1

β_{權(quán)益}=1×［1+（1-25%）×1/1］=1.75

股權(quán)資本成本=3.4%+1.75×（7.4%-3.4%）=10.40%

加權(quán)平均資本成本=5.6%×50%+10.4%×50%=8%

（2）計算項目2016年及以后各年年末現(xiàn)金凈流量及項目凈現(xiàn)值,，并判斷該項目是否可行（計算過程和結(jié)果填入下方表格）。

年折舊額=4000×（1-5%）/4=950（萬元）

項目終結(jié)期生產(chǎn)線的賬面價值=4000-950×3=1150（萬元）

單位：萬元

項目凈現(xiàn)值大于零,，因此項目可行,。

（3）假設其他條件不變，利用最大最小法計算生產(chǎn)線可接受的最高購置價格,。（2016年卷Ⅰ,、卷Ⅱ）

設增加的購置成本為X萬元
增加的折舊：X×（1-5%）/4=0.2375X
增加的折舊抵稅=0.059375X
增加的賬面價值=X-0.2375X×3=0.2875X
增加的清理損失抵稅=0.2875X×25%=0.071875X
-X+0.059375X×（P/A，8%，3）×（P/F,，8%,，1）+0.071875X×（P/F，8%,，4）=-302.88
解得：X=376.02（萬元）
能夠接受的最高購置價格=4000+376.02=4376.02（萬元）,。

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