有效年利率,、到期收益率,、期望收益率的區(qū)別
第一問 如果說一年之內(nèi)多次計(jì)息,那么計(jì)算有效年利率=(1+報(bào)價(jià)利率/n期)^n-1,。有效年利率是指一年之內(nèi)多次付息存在的,到期收益率,,通常是指內(nèi)含報(bào)酬率,,也就是凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率,,插值法計(jì)算那種,。為什么此處的到期收益率就是有效年利率,,還是巧合,很不清晰,。 第二問 為啥么期望收益率又是10.25,,是有限年利率還是到期收益率。還是期望收益率是有限年利率口徑,,不太明白,。 老師可不可以把有限年利率、到期收益率,、期望收益率給區(qū)分一下,。
問題來源:
甲公司在2018年1月1日平價(jià)發(fā)行甲債券,每張面值為1000元,,票面利率為10%,,5年到期,每年6月30日和12月31日付息,。乙公司在2018年1月1日發(fā)行乙債券,每張面值為1000元,,票面利率為8%,,5年到期,每年6月30日和12月31日付息,。(計(jì)算過程中至少保留小數(shù)點(diǎn)后4位,,金額的計(jì)算結(jié)果取整)
要求:
(1)計(jì)算2018年1月1日投資購買甲公司債券的到期收益率是多少?
債券到期收益率是指購進(jìn)債券后,,一直持有該債券至到期日可獲取的收益率,。平價(jià)購入,名義到期收益率與票面利率相同,,即為10%,。
甲債券年有效到期收益率=(1+10%/2)2-1=10.25%
(2)若乙債券的投資人要想獲得和甲公司債券同樣的期望收益率水平,在2018年1月1日乙公司債券的價(jià)值應(yīng)為多少,?
乙債券價(jià)值=1000×4%×(P/A,,5%,10)+1000×(P/F,,5%,,10)=40×7.7217+1000×0.6139=923(元)
(3)假定2022年1月1日的市場報(bào)價(jià)利率下降到8%,那么此時(shí)甲債券的價(jià)值是多少,?
甲債券的價(jià)值=+
=1019(元)
(4)假定2022年10月1日的市價(jià)為1000元,,此時(shí)購買甲債券的到期收益率是多少?
設(shè)半年利率為i,,則有:
1000=1050×(1+i)-1/2
=1050/1000
i=(1050/1000)2-1=10.25%
年有效到期收益率=(1+10.25%)2-1=21.55%
(5)假定2020年1月1日的市場報(bào)價(jià)利率為12%,,甲債券市價(jià)為950元,投資人此時(shí)是否購買該債券,?
PV=1000×5%×(P/A,,6%,6)+1000×(P/F,,6%,,6)=50×4.9173+1000×0.7050=951(元)
因債券價(jià)值951元大于市價(jià)950元,故應(yīng)購買,。

丁老師
2022-06-18 03:48:32 8692人瀏覽
報(bào)價(jià)口徑、計(jì)息期口徑和有效年口徑是利率的三種口徑,任何利率都有這三種口徑,,利用插值法計(jì)算出來的到期收益率一般為計(jì)息期口徑,,而題目要求的一般為有效年口徑,所以我們需要將計(jì)算出來的到期收益率轉(zhuǎn)換為有效年口徑,。到期收益率和期望報(bào)酬率是一樣的,。
希望可以幫助到您O(∩_∩)O~相關(guān)答疑
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