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保護(hù)性看跌期權(quán)組合收入如何計算

第六章期權(quán)價值評估>計算分析題>第2題第1小題>試題ID：2904909 組合收入的數(shù)據(jù)是怎么來的哈

期權(quán)的投資策略 2023-11-13 21:25:34

問題來源：

某期權(quán)交易所2023年3月1日對以A公司股票為標(biāo)的的期權(quán)報價如下：

執(zhí)行價格	到期時間	看漲期權(quán)價格	看跌期權(quán)價格
54元	1年	3元	5元

股票當(dāng)前市價為50元,，預(yù)測一年后股票市價變動情況如下表所示：

股價變動幅度	下降30%	下降10%	上升10%	上升30%
概率	0.2	0.25	0.25	0.3

目前,，有四種投資組合方案可供選擇：保護(hù)性看跌期權(quán),、拋補(bǔ)性看漲期權(quán),、多頭對敲、空頭對敲。

要求：

（1）若甲投資人按當(dāng)前市價購入1股A公司的股票，同時購入該股票的1份看跌期權(quán)，判斷甲投資人采取的是哪種投資策略,，并確定該投資人的預(yù)期投資組合凈損益為多少？

甲投資人采取的是保護(hù)性看跌期權(quán)投資策略

單位：元

股價變動幅度	下降30%	下降10%	上升10%	上升30%
概率	0.2	0.25	0.25	0.3
組合收入	54	54	55	65
組合凈損益	54-（50+5）=-1	54-（50+5）=-1	55-（50+5）=0	65-（50+5）=10

預(yù)期投資組合凈損益=0.2×（-1）+0.25×（-1）+0.25×0+0.3×10=2.55（元）

（2）若乙投資人希望將凈損益限定在有限區(qū)間內(nèi),，應(yīng)選擇哪種投資組合,？并確定該投資人的預(yù)期投資組合凈損益為多少？

乙投資人應(yīng)采取拋補(bǔ)性看漲期權(quán)投資策略

單位：元

股價變動幅度	下降30%	下降10%	上升10%	上升30%
概率	0.2	0.25	0.25	0.3
組合收入	35	45	54	54
組合凈損益	35-50+3=-12	45-50+3=-2	54-50+3=7	54-50+3=7

預(yù)期投資組合凈損益=0.2×（-12）+0.25×（-2）+0.25×7+0.3×7=0.95（元）

（3）若丙投資人同時購入1份A公司股票的看漲期權(quán)和1份看跌期權(quán),，判斷丙投資人采取的是哪種投資策略,？并確定該投資人的預(yù)期投資組合凈損益為多少？

丙投資人采取的是多頭對敲投資策略

單位：元

股價變動幅度	下降30%	下降10%	上升10%	上升30%
概率	0.2	0.25	0.25	0.3
組合收入	54-35=19	54-45=9	55-54=1	65-54=11
組合凈損益	19-3-5=11	9-3-5=1	1-3-5=-7	11-3-5=3

預(yù)期投資組合凈損益=0.2×11+0.25×1+0.25×（-7）+0.3×3=1.6（元）

（4）若丁投資人同時出售1份A公司股票的看漲期權(quán)和1份看跌期權(quán),，判斷丁投資人采取的是哪種投資策略,？并確定該投資人的預(yù)期投資組合凈損益為多少？

丁投資人采取的是空頭對敲投資策略

單位：元

股價變動幅度	下降30%	下降10%	上升10%	上升30%
概率	0.2	0.25	0.25	0.3
組合收入	-（54-35）=-19	-（54-45）=-9	-（55-54）=-1	-（65-54）=-11
組合凈損益	-19+3+5=-11	-9+3+5=-1	-1+3+5=7	-11+3+5=-3

預(yù)期投資組合凈損益=0.2×（-11）+0.25×（-1）+0.25×7+0.3×（-3）=-1.6（元）,。

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狄老師

2023-11-13 22:01:24 648人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

保護(hù)性看跌期權(quán)投資策略

①當(dāng)?shù)狡谌展蓛r大于執(zhí)行價格,，組合的凈收入=到期日的股價,，因?yàn)榻M合購買了一個股票和看跌期權(quán)，股價大于執(zhí)行價格是,，看跌期權(quán)不行權(quán),，收益期權(quán)凈收入=0，股價上升,，股價的收入就是股價,，可以理解成賣股票的錢，所以組合凈收入=到期日股價,。

②當(dāng)?shù)狡谌展蓛r小于執(zhí)行價格,，組合的凈收入=執(zhí)行價格,，因?yàn)?，股價下降時看跌期權(quán)會行權(quán)，會以執(zhí)行價格買入低價股票,，期權(quán)的凈收入=執(zhí)行價格-到期日股價,，同時股票的凈收入仍然是到期日股價，所以組合的凈收入=執(zhí)行價格-到期日股價+到期日股價=執(zhí)行價格,。

本題股價下降30%時為50*0.7=35,，小于執(zhí)行價格54,，此時的組合凈收入是②，也就是執(zhí)行價格54,；

股價下降10%時為50*0.9=45元,，仍然小于執(zhí)行價格54，此時組合凈收入也是②,，執(zhí)行價格54元,；

股價上升10%時為50*1.1=55元，此時股價大于執(zhí)行價格54元,，此時組合凈收入是①,，到期日股價55元；

股價上升30%時為50*1.3=65元,，此時股價仍然大于執(zhí)行價格54元,，此時組合凈收入是①，到期日股價65元,。