保護(hù)性看跌期權(quán)組合收入如何計(jì)算
第六章 期權(quán)價(jià)值評估>計(jì)算分析題>第2題 第1小題>試題ID：2904909
組合收入的數(shù)據(jù)是怎么來的哈
問題來源：
某期權(quán)交易所2023年3月1日對以A公司股票為標(biāo)的的期權(quán)報(bào)價(jià)如下：
|
執(zhí)行價(jià)格 |
到期時(shí)間 |
看漲期權(quán)價(jià)格 |
看跌期權(quán)價(jià)格 |
|
54元 |
1年 |
3元 |
5元 |
股票當(dāng)前市價(jià)為50元,，預(yù)測一年后股票市價(jià)變動(dòng)情況如下表所示：
|
股價(jià)變動(dòng)幅度 |
下降30% |
下降10% |
上升10% |
上升30% |
|
概率 |
0.2 |
0.25 |
0.25 |
0.3 |
目前,，有四種投資組合方案可供選擇：保護(hù)性看跌期權(quán)、拋補(bǔ)性看漲期權(quán),、多頭對敲,、空頭對敲。
要求：
甲投資人采取的是保護(hù)性看跌期權(quán)投資策略
單位：元
|
股價(jià)變動(dòng)幅度 |
下降30% |
下降10% |
上升10% |
上升30% |
|
概率 |
0.2 |
0.25 |
0.25 |
0.3 |
|
組合收入 |
54 |
54 |
55 |
65 |
|
組合凈損益 |
54-（50+5）=-1 |
54-（50+5）=-1 |
55-（50+5）=0 |
65-（50+5）=10 |
預(yù)期投資組合凈損益=0.2×（-1）+0.25×（-1）+0.25×0+0.3×10=2.55（元）
乙投資人應(yīng)采取拋補(bǔ)性看漲期權(quán)投資策略
單位：元
|
股價(jià)變動(dòng)幅度 |
下降30% |
下降10% |
上升10% |
上升30% |
|
概率 |
0.2 |
0.25 |
0.25 |
0.3 |
|
組合收入 |
35 |
45 |
54 |
54 |
|
組合凈損益 |
35-50+3=-12 |
45-50+3=-2 |
54-50+3=7 |
54-50+3=7 |
預(yù)期投資組合凈損益=0.2×（-12）+0.25×（-2）+0.25×7+0.3×7=0.95（元）
丙投資人采取的是多頭對敲投資策略
單位：元
|
股價(jià)變動(dòng)幅度 |
下降30% |
下降10% |
上升10% |
上升30% |
|
概率 |
0.2 |
0.25 |
0.25 |
0.3 |
|
組合收入 |
54-35=19 |
54-45=9 |
55-54=1 |
65-54=11 |
|
組合凈損益 |
19-3-5=11 |
9-3-5=1 |
1-3-5=-7 |
11-3-5=3 |
預(yù)期投資組合凈損益=0.2×11+0.25×1+0.25×（-7）+0.3×3=1.6（元）
丁投資人采取的是空頭對敲投資策略
單位：元
|
股價(jià)變動(dòng)幅度 |
下降30% |
下降10% |
上升10% |
上升30% |
|
概率 |
0.2 |
0.25 |
0.25 |
0.3 |
|
組合收入 |
-（54-35）=-19 |
-（54-45）=-9 |
-（55-54）=-1 |
-（65-54）=-11 |
|
組合凈損益 |
-19+3+5=-11 |
-9+3+5=-1 |
-1+3+5=7 |
-11+3+5=-3 |
預(yù)期投資組合凈損益=0.2×（-11）+0.25×（-1）+0.25×7+0.3×（-3）=-1.6（元）,。
狄老師
2023-11-13 22:01:24 698人瀏覽
保護(hù)性看跌期權(quán)投資策略
①當(dāng)?shù)狡谌展蓛r(jià)大于執(zhí)行價(jià)格,，組合的凈收入=到期日的股價(jià),，因?yàn)榻M合購買了一個(gè)股票和看跌期權(quán)，股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格是,，看跌期權(quán)不行權(quán),，收益期權(quán)凈收入=0，股價(jià)上升,，股價(jià)的收入就是股價(jià),，可以理解成賣股票的錢，所以組合凈收入=到期日股價(jià),。
②當(dāng)?shù)狡谌展蓛r(jià)小于執(zhí)行價(jià)格,，組合的凈收入=執(zhí)行價(jià)格，因?yàn)?，股價(jià)下降時(shí)看跌期權(quán)會(huì)行權(quán),，會(huì)以執(zhí)行價(jià)格買入低價(jià)股票，期權(quán)的凈收入=執(zhí)行價(jià)格-到期日股價(jià),，同時(shí)股票的凈收入仍然是到期日股價(jià),，所以組合的凈收入=執(zhí)行價(jià)格-到期日股價(jià)+到期日股價(jià)=執(zhí)行價(jià)格。
本題股價(jià)下降30%時(shí)為50*0.7=35,，小于執(zhí)行價(jià)格54,，此時(shí)的組合凈收入是②，也就是執(zhí)行價(jià)格54,；
股價(jià)下降10%時(shí)為50*0.9=45元,，仍然小于執(zhí)行價(jià)格54，此時(shí)組合凈收入也是②,，執(zhí)行價(jià)格54元,；
股價(jià)上升10%時(shí)為50*1.1=55元，此時(shí)股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格54元,，此時(shí)組合凈收入是①,，到期日股價(jià)55元；
股價(jià)上升30%時(shí)為50*1.3=65元,，此時(shí)股價(jià)仍然大于執(zhí)行價(jià)格54元,，此時(shí)組合凈收入是①，到期日股價(jià)65元,。
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