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(二)實際利率的計算

名義利率是指票面利率,,實際利率是指投資者得到的利息回報的真實利率。

1.一年多次計息時的名義利率與實際利率(2020單,2018單,2017單,2015單,2005單,,2016判)

如果以“年”作為基本計息期,每年計算一次復(fù)利,,這種情況下的年利率是名義利率,。

如果按照短于一年的計息期計算復(fù)利,并將全年利息額除以年初的本金,,此時得到的利率是實際利率,。

名義利率

是指銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的利率,也叫報價利率,。在提供報價利率時,還必須同時提供每年的復(fù)利次數(shù)(或計息期的天數(shù)),,否則意義是不完整的

計息期利率

是指借款人對1元本金每期支付的利息,,可以是年利率、半年利率,、季度利率,、每月、每日利率等

計息期利率=名義利率/復(fù)利次數(shù)

實際利率

也叫有效年利率,,是指在按給定的計息期利率和每年復(fù)利次數(shù)計算利息時,,能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率,也稱等價年利率

實際利率實際利率

即:有效年利率=(1+計息期利率)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)–1

【計算展示】

名義利率

計息頻率

實際利率

10%

一年復(fù)利一次

=(1+10%)1-1=10.00%

10%

半年復(fù)利一次

=(1+10%/2)2-1=10.25%

10%

每季復(fù)利一次

=(1+10%/4)4-1=10.38%

10%

每月復(fù)利一次

=(1+10%/12)12-1=10.47%

10%

每日復(fù)利一次

=(1+10%/365)365-1=10.52%

【結(jié)論】當(dāng)m=1時,,實際利率=名義利率

當(dāng)m>1時,,實際利率>名義利率

名義利率與實際利率的換算關(guān)系如下:i=(1+r/m)m-1

式中,i為實際利率,,r為名義利率,,m為每年復(fù)利計息次數(shù)。

從上式可以看出,,影響實際年利率的因素有名義年利率和一年復(fù)利次數(shù)兩個因素,。


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