【知識(shí)點(diǎn)2】期望值

期望值就是一種將未來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)、不確定性加入預(yù)測(cè)的方式,。它是一系列未來(lái)可能發(fā)生結(jié)果的加權(quán)平均數(shù),。

期望值的計(jì)算公式為：

EV=X1×P1+ X2×P2+ X3×P3+…+ Xn×Pn

其中：EV代表事項(xiàng)的總體期望值

Xn代表某種情況下的結(jié)果

Pn代表該事項(xiàng)方式的可能性

1.期望值的計(jì)算

期望值法可以用于判斷在未來(lái)的市場(chǎng)狀況下,，因不同定價(jià)和對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售量，可能獲得的預(yù)期銷(xiāo)售額的平均值,。

期望值法除了可以用于計(jì)算多種不確定下的平均值,，還可以用來(lái)做決策分析，比較兩個(gè)或兩個(gè)以上項(xiàng)目的期望值,，決定應(yīng)選擇的項(xiàng)目。

銷(xiāo)售額的期望值=Σ(各情況下銷(xiāo)售額×情況的發(fā)生概率)

例題

某企業(yè)在編制第2年的銷(xiāo)售預(yù)算的過(guò)程中，基于對(duì)經(jīng)濟(jì)形式預(yù)測(cè)得到明年的經(jīng)濟(jì)形式可能有三種可能性,，每種發(fā)生的概率和預(yù)期銷(xiāo)售數(shù)量如下表格：

此外,，企業(yè)決定在經(jīng)濟(jì)狀況良好的時(shí)候,，銷(xiāo)售價(jià)格為$15/個(gè)，經(jīng)濟(jì)狀況一般和較差時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格分別為$12/個(gè)和$10/個(gè)。

請(qǐng)用期望值法預(yù)測(cè)第2年的銷(xiāo)售額,。

解析

根據(jù)期望值法，要計(jì)算在各種經(jīng)濟(jì)狀況下綜合的銷(xiāo)售額預(yù)測(cè),，就需要先計(jì)算出每種情況的銷(xiāo)售額：

經(jīng)濟(jì)狀況良好時(shí)：銷(xiāo)售額=10 000×$15=$150 000

經(jīng)濟(jì)狀況一般時(shí)：銷(xiāo)售額=8 000×$12=$96 000

經(jīng)濟(jì)狀況較差時(shí)：銷(xiāo)售額=5 000×$10=$50 000

綜合所有情況,，并考慮每種市場(chǎng)情況發(fā)生的概率

銷(xiāo)售額的期望值

=Σ(各情況下銷(xiāo)售額×情況的發(fā)生概率)

=$150 000×0.1+$96 000×0.8+$50 000×0.1

=$96 800

例題

假設(shè)ABC公司分析兩個(gè)一年期項(xiàng)目在20X2年能帶來(lái)的現(xiàn)金流，在不同市場(chǎng)情況下,，兩個(gè)項(xiàng)目分別的現(xiàn)金流狀況和發(fā)生概率如下：

假設(shè)ABC企業(yè)僅依據(jù)項(xiàng)目的現(xiàn)金流判定，應(yīng)接受哪個(gè)項(xiàng)目?

解析

根據(jù)題目已知信息,，先按照期望值法算出兩個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流，整理如下表：

通過(guò)比較可知，在期望值法下,，如果僅按照金額來(lái)分析，A項(xiàng)目的現(xiàn)金流期望值$476 000會(huì)大于B項(xiàng)目的期望值$420 000,，因此企業(yè)會(huì)選擇A項(xiàng)目。

2.期望值法的評(píng)價(jià)

例題

以下哪項(xiàng)是使用期望值法進(jìn)行預(yù)算的優(yōu)點(diǎn)( ),。

A.概率是客觀的

B.期望值法可以計(jì)算不同概率下的結(jié)果，分析風(fēng)險(xiǎn)

C.概率可以展示真實(shí)的結(jié)果分布

D.期望值的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果一致

【解析】A選項(xiàng),，數(shù)據(jù)預(yù)估是主觀的,，所以這里的概率也應(yīng)該是主觀的

B選項(xiàng)，期望值是可以客觀分析風(fēng)險(xiǎn)和決策,，表述正確

C選項(xiàng)，期望值只是一個(gè)預(yù)測(cè)值,，不是真實(shí)的結(jié)果

D選項(xiàng),，實(shí)際的數(shù)據(jù)很有可能發(fā)生變化,，所以很難保證期望值和實(shí)際結(jié)果一致

【答案】 B