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標準差公式

來源：東奧會計在線責編：施美嬌 2021-07-08 17:07:33

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2024-09-19 13:34:04

標準差公式

標準差公式

樣本標準差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))

總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

標準差是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)(即：方差)的算術(shù)平方根，用σ表示。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差,，在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量依據(jù)。標準差是方差的算術(shù)平方根。標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度,。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標準差未必相同,。

標準差系數(shù),，又稱為均方差系數(shù)，離散系數(shù),。它是從相對角度觀察的差異和離散程度,，在比較相關(guān)事物的差異程度時較之直接比較標準差要好些。標準差系數(shù)是將標準差與相應的平均數(shù)對比的結(jié)果,。標準差和其他變異指標一樣,，是反映標志變動度的絕對指標。

它的大小,，不僅取決于標準值的離差程度,，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數(shù)列或總體,，就不宜直接用標準差來比較其標志變動度的大小,，而需要將標準差與其相應的平均數(shù)對比，計算標準差系數(shù),，即采用相對數(shù)才能進行比較,。

方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實際中應用最廣泛的離散程度測度值,。方差越小,，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好,。

方差是反映數(shù)據(jù)離散程度的重要測度指標,，但是其單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，沒有解釋意義,。

標準差與方差計算比較簡便,，又具有比較好的數(shù)學性質(zhì)，是應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法,。但是標準差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù),。此外，與均值一樣,，它們對極端值也很敏感,。

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