什么是標(biāo)準(zhǔn)差

來源：東奧會計在線責(zé)編：施美嬌 2021-07-08 17:04:28

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2024-09-23 15:48:05

什么是標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)(即：方差)的平方根，用σ表示,。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差,，或者實驗標(biāo)準(zhǔn)差,，在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量依據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根,。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度,。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同,。

標(biāo)準(zhǔn)差公式：

樣本標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))

總體標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),，又稱為均方差系數(shù)，離散系數(shù),。它是從相對角度觀察的差異和離散程度,，在比較相關(guān)事物的差異程度時較之直接比較標(biāo)準(zhǔn)差要好些。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是將標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)的平均數(shù)對比的結(jié)果,。標(biāo)準(zhǔn)差和其他變異指標(biāo)一樣,，是反映標(biāo)志變動度的相對指標(biāo)。

它的大小,，不僅取決于標(biāo)準(zhǔn)值的離差程度,，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數(shù)列或總體,，就不宜直接用標(biāo)準(zhǔn)差來比較其標(biāo)志變動度的大小,，而需要將標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)對比，計算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),，即采用相對數(shù)才能進(jìn)行比較,。

方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度,，是實際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測度值,。方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小,，均值的代表性越好,。

方差是反映數(shù)據(jù)離散程度的重要測度指標(biāo)，但是其單位是原數(shù)據(jù)單位的平方,，沒有解釋意義,。

標(biāo)準(zhǔn)差與方差計算比較簡便，又具有比較好的數(shù)學(xué)性質(zhì),，是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法,。但是標(biāo)準(zhǔn)差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。此外,，與均值一樣,，它們對極端值也很敏感。

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