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標(biāo)準(zhǔn)差公式是什么意思

來源：東奧會計在線責(zé)編：張夢 2025-06-06 14:55:45

精選回答

東奧初級會計職稱

2025-06-06 14:55:45

標(biāo)準(zhǔn)差，又常稱均方差,，是指離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根,，用σ表示,。在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根,。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度,。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同;原因是它的大小,，不僅取決于標(biāo)準(zhǔn)值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低,。因而對于具有不同水平的數(shù)列或總體,，就不宜直接用標(biāo)準(zhǔn)差來比較其標(biāo)志變動度的大小，而需要將標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)對比,，計算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),，即采用相對數(shù)才能進行比較。

標(biāo)準(zhǔn)差計算公式

標(biāo)準(zhǔn)差σ=方差開平方,。

方差

方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù),，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測度值,。方差越小,，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好,。

標(biāo)準(zhǔn)差與方差的聯(lián)系

標(biāo)準(zhǔn)差與方差計算比較簡便,，又具有比較好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法,。但是標(biāo)準(zhǔn)差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù),。此外，與均值一樣,，它們對極端值也很敏感,。

標(biāo)準(zhǔn)差率

標(biāo)準(zhǔn)差率是標(biāo)準(zhǔn)差同期望值之比,，通常用符號V表示，是從相對角度觀測差異和離散程度的統(tǒng)計量指標(biāo)

計算：

標(biāo)準(zhǔn)差率V=標(biāo)準(zhǔn)差÷預(yù)期值

財務(wù)應(yīng)用：

1.標(biāo)準(zhǔn)差率是一個相對指標(biāo),，它以相對數(shù)反映決策方案的風(fēng)險程度,。方差和標(biāo)準(zhǔn)差作為絕對數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險程度的比較對于期望值不同的決策方案,，評價和比較其各自的風(fēng)險程度只能借助于標(biāo)準(zhǔn)差率這一相對數(shù)值,。

2.在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差率越大,，風(fēng)險越大;反之,，標(biāo)準(zhǔn)差率越小，風(fēng)險越小,。

多方案的擇優(yōu)原則

1.當(dāng)預(yù)期收益相同時,，選風(fēng)險低的

2.當(dāng)預(yù)期風(fēng)險相同時，選收益高的

3.當(dāng)預(yù)期收益和預(yù)期風(fēng)險均不相同時,，選擇標(biāo)準(zhǔn)差率最低,，期望收益最高的方案

4.若高收益伴有高風(fēng)險，低收益伴有低風(fēng)險,，選擇結(jié)果不一定(取決于投資人對待風(fēng)險的態(tài)度)

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