貨幣時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算_2025年注會(huì)財(cái)管學(xué)習(xí)要點(diǎn)
3科
日均>3h
在注會(huì)財(cái)管考試中,，“貨幣時(shí)間價(jià)值”是貫穿估值與決策的基石,，高頻應(yīng)用于債券定價(jià)、資本預(yù)算等核心題型,，堪稱財(cái)務(wù)世界的“重力法則”,。實(shí)務(wù)中，這一原理既能用于個(gè)人理財(cái)（如房貸分期,、養(yǎng)老金規(guī)劃）,，也可助力企業(yè)評(píng)估長(zhǎng)期項(xiàng)目?jī)r(jià)值或優(yōu)化融資成本。掌握其本質(zhì),，不僅能在考場(chǎng)上破解復(fù)雜計(jì)算,，更能在生活中為每一分錢“算清時(shí)間賬”。
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【所屬章節(jié)】
第三章：價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)
第二節(jié)：貨幣時(shí)間價(jià)值
【知 識(shí) 點(diǎn)】
貨幣時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算
（一）含義
貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值,，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值,。
（二）終值和現(xiàn)值
終值（Final value或者Future value）是現(xiàn)在的一筆錢或一系列收付款項(xiàng)按給定的利息率計(jì)算所得到的在未來某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值。
現(xiàn)值（Present Value）是未來的一筆錢或一系列收付款項(xiàng)按給定的利息率計(jì)算所得到的現(xiàn)在的價(jià)值,。
利息的兩種計(jì)算方法
單利計(jì)息：只對(duì)本金計(jì)算利息,，各期利息相等。
復(fù)利計(jì)息：既對(duì)本金計(jì)算利息,，也對(duì)前期的利息計(jì)算利息,，各期利息不同。
（三）終值與現(xiàn)值的計(jì)算
1.終值的計(jì)算
（1）單利終值
復(fù)利終值的計(jì)算公式：
復(fù)利終值系數(shù)表（附表一）
1元的復(fù)利終值系數(shù),，利率i,，期數(shù)n，即（F/P,，i,，n）。
利率 期數(shù) | 8% | 9% | 10% |
1 | 1.0800 | 1.0900 | 1.1000 |
2 | 1.1664 | 1.1881 | 1.2100 |
3 | 1.2597 | 1.2950 | 1.3310 |
4 | 1.3605 | 1.4116 | 1.4641 |
5 | 1.4693 | 1.5386 | 1.6105 |
2.現(xiàn)值
（1）單利現(xiàn)值計(jì)算公式：
P=F/（1+n×i）
（2）復(fù)利現(xiàn)值
復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式：
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表（附表二）
利率為i,，期數(shù)為n的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,，i，n）
利率 期數(shù) | 1% | 2% | 3% | 4% |
1 | 0.9901 | 0.9804 | 0.9709 | 0.9615 |
2 | 0.9803 | 0.9612 | 0.9426 | 0.9246 |
3 | 0.9706 | 0.9423 | 0.9151 | 0.8890 |
4 | 0.9610 | 0.9238 | 0.8885 | 0.8548 |
5 | 0.9515 | 0.9057 | 0.8626 | 0.8219 |
結(jié)論
（1）復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算,。
（2）復(fù)利的終值系數(shù)（1+i）n和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)1/（1+i）n互為倒數(shù)。
（四）年金（annuity）
1.年金的含義
年金是指等額,、定期的系列收付款項(xiàng),。
2.年金的種類
（1）普通年金：從第一期開始每期期末等額收款或付款的年金。
（2）預(yù)付年金：從第一期開始每期期初等額收款或付款的年金,。
（3）遞延年金：在第二期或第二期以后等額收付的年金,。
（4）永續(xù)年金：無限期的普通年金。
（五）年金的終值和現(xiàn)值
1.普通年金的終值與現(xiàn)值
（1）普通年金終值
F=A×（1+i）0+A×（1+i）1+A×（1+i）2+……+A×（1+i）n-2+A×（1+i）n-1
F=A×[（1+i）0+（1+i）1+（1+i）2+……+（1+i）n-2+（1+i）n-1]
年金終值系數(shù)表（F/A,，i,，n）
利率 期數(shù) | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% |
5 | 5.1010 | 5.2040 | 5.3091 | 5.4163 | 5.5256 |
6 | 6.1520 | 6.3081 | 6.4684 | 6.6330 | 6.8019 |
7 | 7.2135 | 7.4343 | 7.6625 | 7.8983 | 8.1420 |
8 | 8.2857 | 8.5830 | 8.8923 | 9.2142 | 9.5491 |
9 | 9.3685 | 9.7546 | 10.1591 | 10.5828 | 11.0266 |
（2）普通年金現(xiàn)值
P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+……+A×（1+i）-n
=A×[（1+i）-1+（1+i）-2+……+（1+i）-n]
年金現(xiàn)值系數(shù)表（P/A，i,，n）
利率 期數(shù) | 6% | 7% | 8% | 9% | 10% |
1 | 0.9434 | 0.9346 | 0.9259 | 0.9174 | 0.9091 |
2 | 1.8334 | 1.8080 | 1.7833 | 1.7591 | 1.7355 |
3 | 2.6730 | 2.6243 | 2.5771 | 2.5313 | 2.4869 |
4 | 3.4651 | 3.3872 | 3.3121 | 3.2397 | 3.1699 |
5 | 4.2124 | 4.1002 | 3.9927 | 3.8897 | 3.7908 |
總結(jié)
（3）償債基金
償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年末應(yīng)收付的年金數(shù)額,。
（4）投資回收額
是指為了收回初始投資額需要在未來約定年限內(nèi)每年末等額回收的金額。
2.預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算
方法1：利用同期普通年金公式乘以（1+i）
方法2：調(diào)整期數(shù)系數(shù)
預(yù)付年金終值 | 方法1： =同期的普通年金終值×（1+i）=A×（F/A,，i,，n）×（1+i） |
方法2： =年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[（F/A，i,，n+1）-1] |
總結(jié)
預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式
預(yù)付年金終值 | 方法1： =同期的普通年金終值×（1+i）=A×（F/A,，i，n）×（1+i） |
方法2： =年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[（F/A,，i,，n+1）-1] | |
預(yù)付年金現(xiàn)值 | 方法1： =同期的普通年金現(xiàn)值×（1+i）=A×（P/A,，i，n）×（1+i） |
方法2： =年金額×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=A×[（P/A,，i,，n-1）+1] |
總結(jié)
系數(shù)間的關(guān)系
名稱 | 系數(shù)之間的關(guān)系 |
復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) | 互為倒數(shù) |
普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù) | 互為倒數(shù) |
普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù) | 互為倒數(shù) |
預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù) | （1）期數(shù)加1，系數(shù)減1 （2）預(yù)付年金終值系數(shù) =普通年金終值系數(shù)×（1+i） |
預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù) | （1）期數(shù)減1,，系數(shù)加1 （2）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i） |
3.遞延年金
結(jié)論
遞延年金終值只與連續(xù)收支期（n）有關(guān),，與遞延期（m）無關(guān)。
F遞=A×（F/A,，i,，n）
4.永續(xù)年金
①終值：沒有
②現(xiàn)值：
③非標(biāo)準(zhǔn)永續(xù)年金
預(yù)付永續(xù)和遞延永續(xù)
（六）混合現(xiàn)金流計(jì)算
總結(jié)
貨幣時(shí)間價(jià)值基本計(jì)算的總結(jié)
終值 | 現(xiàn)值 | |
一次性款項(xiàng) | 款項(xiàng)×（F/P，i,，n） | 款項(xiàng)×（P/F,，i，n） |
普通年金 | 款項(xiàng)×（F/A,，i,，n） | 款項(xiàng)×（P/A，i,，n） |
預(yù)付年金 | F普×（1+i） | P普×（1+i） |
遞延年金 | 款項(xiàng)×（F/A,，i，n） n與遞延期無關(guān),，只與A的個(gè)數(shù)有關(guān) | 兩次折現(xiàn) |
永續(xù)年金 | 沒有 | A/i |
● ● ●
以上就是注會(huì)考試《財(cái)務(wù)成本管理》科目知識(shí)點(diǎn)“貨幣時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算”相關(guān)內(nèi)容,，完成該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)后可以點(diǎn)擊下方模塊，開啟習(xí)題練習(xí)
注：以上內(nèi)容選自閆華紅老師《財(cái)務(wù)成本管理》科目基礎(chǔ)班授課講義
（本文是東奧會(huì)計(jì)在線原創(chuàng)文章,，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明來自東奧會(huì)計(jì)在線）
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