標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式

來源：東奧會計在線責(zé)編：梁新穎 2020-06-23 10:36:30

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2024-09-12 03:15:07

標(biāo)準(zhǔn)差,，在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差定義是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根,。它反映組內(nèi)個體間的離散程度,。測量到分布程度的結(jié)果，原則上具有兩種性質(zhì)：

為非負數(shù)值,，與測量資料具有相同單位,。一個總量的標(biāo)準(zhǔn)差或一個隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)差，及一個子集合樣品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間,，有所差別,。

簡單來說，標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量,。一個較大的標(biāo)準(zhǔn)差,，代表大部分數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個較小的標(biāo)準(zhǔn)差,，代表這些數(shù)值較接近平均值,。

標(biāo)準(zhǔn)差可以當(dāng)作不確定性的一種測量。例如在物理科學(xué)中,，做重復(fù)性測量時,，測量數(shù)值集合的標(biāo)準(zhǔn)差代表這些測量的精確度,。當(dāng)要決定測量值是否符合預(yù)測值，測量值的標(biāo)準(zhǔn)差占有決定性重要角色：如果測量平均值與預(yù)測值相差太遠（同時與標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值做比較）,，則認為測量值與預(yù)測值互相矛盾,。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數(shù)值范圍之外,，可以合理推論預(yù)測值是否正確,。

標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用于投資上，可作為量度回報穩(wěn)定性的指標(biāo),。標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越大,，代表回報遠離過去平均數(shù)值，回報較不穩(wěn)定故風(fēng)險越高,。相反,，標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越小，代表回報較為穩(wěn)定,，風(fēng)險亦較小,。

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