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如何正確計算加權(quán)平均股價,？

為什么不能用這個原理

多頭對敲空頭對敲 2019-09-11 21:14:11

問題來源：

某期權(quán)交易所2017年3月1日對A公司的期權(quán)報價如下：

執(zhí)行價格及到期日

看漲期權(quán)價格

看跌期權(quán)價格

50元

一年后到期

3元

5元

股票當前市價為52元，預測一年后股票市價變動情況如下表所示：

股價變動幅度

-30%

-10%

10%

30%

概率

0.2

0.25

0.25

0.3

要求：

（1）若甲投資人購入1股A公司的股票，購入時價格52元,；同時購入該股票的1份看跌期權(quán),，判斷甲投資人采取的是哪種投資策略,，并確定該投資人的預期投資組合凈損益為多少,？

甲投資人采取的是保護性看跌期權(quán)策略,。

單位：元

股價變動幅度

-30%

-10%

10%

30%

概率

0.2

0.25

0.25

0.3

股票凈收入

52×（1-30%）=36.4

52×（1-10%）=46.8

52×（1+10%）=57.2

52×（1+30%）=67.6

購買看跌期權(quán)凈收入

50-36.4=13.6

50-46.8=3.2

0

0

組合凈收入

50

50

57.2

67.6

股票凈損益

36.4-52=-15.6

46.8-52=-5.2

57.2-52=5.2

67.6-52=15.6

期權(quán)凈損益

13.6-5=8.6

3.2-5=-1.8

0-5=-5

0-5=-5

組合凈損益

-15.6+8.6=-7

-5.2+（-1.8）=-7

5.2-5=0.2

15.6-5=10.6

預期投資組合凈損益=0.2×（-7）+0.25×（-7）+0.25×0.2+0.3×10.6=0.08（元）

（2）若乙投資人購入1股A公司的股票,，購入時價格52元,；同時出售該股票的1份看漲期權(quán)，判斷乙投資人采取的是哪種投資策略,，并確定該投資人的預期投資組合凈損益為多少,？

乙投資人采取的是拋補性看漲期權(quán)策略。

單位：元

股價變動幅度

-30%

-10%

10%

30%

概率

0.2

0.25

0.25

0.3

股票凈收入

52×（1-30%）=36.4

52×（1-10%）=46.8

52×（1+10%）=57.2

52×（1+30%）=67.6

出售看漲期權(quán)凈收入

0

0

-（57.2-50）=-7.2

-（67.6-50）=-17.6

組合凈收入

36.4

46.8

50

50

股票凈損益

36.4-52=-15.6

46.8-52=-5.2

57.2-52=5.2

67.6-52=15.6

期權(quán)凈損益

3-0=3

3-0=3

-7.2+3=-4.2

-17.6+3=-14.6

組合凈損益

-12.6

-2.2

1

1

預期投資組合凈損益=0.2×（-12.6）+0.25×（-2.2）+0.25×1+0.3×1=-2.52（元）

（3）若丙投資人同時購入1份A公司股票的看漲期權(quán)和1份看跌期權(quán),，判斷丙投資人采取的是哪種投資策略,，并確定該投資人的預期投資組合凈損益為多少？

丙投資人采取的是多頭對敲策略,。

單位：元

股價變動幅度

-30%

-10%

10%

30%

概率

0.2

0.25

0.25

0.3

看漲期權(quán)凈收入

0

0

57.2-50=7.2

67.6-50=17.6

看跌期權(quán)凈收入

50-36.4=13.6

50-46.8=3.2

0

0

組合凈收入

13.6

3.2

7.2

17.6

看漲期權(quán)凈損益

0-3=-3

-3

7.2-3=4.2

17.6-3=14.6

看跌期權(quán)凈損益

13.6-5=8.6

3.2-5=-1.8

0-5=-5

-5

組合凈損益

5.6

-4.8

-0.8

9.6

預期投資組合凈損益=0.2×5.6+0.25×（-4.8）+0.25×（-0.8）+0.3×9.6=2.6（元）

（4）若丁投資人同時出售1份A公司股票的看漲期權(quán)和1份看跌期權(quán),，判斷丁投資人采取的是哪種投資策略，并確定該投資人的預期投資組合凈損益為多少,？（★★）

丁投資人采取的是空頭對敲策略,。

單位：元

股價變動幅度

-30%

-10%

10%

30%

概率

0.2

0.25

0.25

0.3

出售看漲期權(quán)凈收入

0

0

-（57.2-50）=-7.2

-（67.6-50）=-17.6

出售看跌期權(quán)凈收入

-（50-36.4）=-13.6

-（50-46.8）=-3.2

0

0

組合凈收入

-13.6

-3.2

-7.2

-17.6

看漲期權(quán)凈損益

0+3=3

0+3=3

-7.2+3=-4.2

-17.6+3=-14.6

看跌期權(quán)凈損益

-13.6+5=-8.6

-3.2+5=1.8

0+5=5

5

組合凈損益

-5.6

4.8

0.8

-9.6

預期投資組合凈損益=0.2×（-5.6）+0.25×4.8+0.25×0.8+0.3×（-9.6）=-2.6（元）。

【提示】本題不可以先根據(jù)概率計算加權(quán)平均股價,，再計算組合凈損益,。因為對于期權(quán),，不同股價情況下存在是否行權(quán)的問題，所以不能計算加權(quán)平均股價,。

查看完整問題

劉老師

2019-09-12 17:34:19 1259人瀏覽

勤奮可愛的學員，你好：

因為您算出來的平均股價只對應(yīng)一個行權(quán)結(jié)果,，比如您計算的是55元,，那么結(jié)果就是看跌期權(quán)不行權(quán)

但實際上，在股價變動幅度表中,，有四種結(jié)果就有四種行權(quán)結(jié)果,，股價下跌的兩種情況的概率下，是可以行權(quán)的,，所以您的計算結(jié)果有誤

明天的你會感激現(xiàn)在拼命的自己,，加油！
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