票面利率,、報(bào)價(jià)利率,、有效年利率的含義和三者之間的關(guān)系
麻煩老師解釋一下 票面利率 報(bào)價(jià)利率 有效年利率的含義和三者之間的關(guān)系
問題來源:
ABC公司欲投資購買債券,若投資人要求的必要報(bào)酬率為6%,,目前是2020年7月1日,市面上有四家公司債券可供投資:
(1)A公司2018年7月1日發(fā)行,,2025年6月30日到期的7年期債券,,債券面值為1000元,票面利率為8%,,每年6月30日付息一次,,到期還本,,債券目前的價(jià)格為1105元,則ABC公司投資購買A公司債券的價(jià)值與到期收益率為多少,?是否應(yīng)購買,?
A債券的價(jià)值=1000×8%×(P/A,6%,,5)+1000×(P/F,,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)
設(shè)到期收益率為rd
1105=1000×8%×(P/A,,rd,,5)+1000×(P/F,rd,,5)
rd=5%,,1000×8%×(P/A,5%,,5)+1000×(P/F,,5%,5)=80×4.3295+1000×0.7835=1129.86(元)
內(nèi)插法:債券到期收益率rd=5%+×(6%-5%)=5.55%
由于債券價(jià)值為1084.29元<1105元的債券價(jià)格,,則不應(yīng)購買,。
B債券的價(jià)值=1000×(1+7×8%)×(P/F,,6%,,5)=1560×0.7473=1165.79(元)
設(shè)到期收益率為rd
1231.3=1000×(1+7×8%)×(P/F,rd,,5)
(P/F,,rd,5)=1231.3/1560=0.7893
rd=5%,,(P/F,,5%,5)=0.7835
rd=4%,,(P/F,,4%,,5)=0.8219
內(nèi)插法:債券到期收益率rd=4%+(5%-4%)×=4.85%
由于債券價(jià)值為1165.79元<1231.3元的債券價(jià)格,則不應(yīng)購買,。
(3)C公司2018年7月1日發(fā)行的,,2025年6月30日到期的7年期純貼現(xiàn)債券,債券面值為1000元,,目前的價(jià)格為600元,,期內(nèi)不付息,到期還本,,則ABC公司投資購買C公司債券的價(jià)值與到期收益率為多少,?是否應(yīng)購買?
C債券的價(jià)值=1000×(P/F,,6%,,5)=1000×0.7473=747.3(元)
設(shè)到期收益率為rd
600=1000×(P/F,rd,,5)
(P/F,,rd,5)=0.6
rd=10%,,(P/F,,10%,5)=0.6209
rd=12%,,(P/F,,12%,,5)=0.5674
內(nèi)插法:債券到期收益率rd=10%+×(12%-10%)=10.78%
由于債券價(jià)值為747.3元>600元的債券價(jià)格,,則應(yīng)該購買。
(4)D公司2018年1月1日發(fā)行,,2022年12月31日到期的5年期債券,,債券面值為1000元,票面利率為8%,,每半年付息一次,,到期還本,債券目前的價(jià)格為1047.70元,,則ABC公司投資購買D公司債券的價(jià)值與到期收益率為多少,?是否應(yīng)購買?(★★★)
每半年的必要報(bào)酬率=-1=2.96%
D債券的價(jià)值=1000×4%×(P/A,,2.96%,,5)+1000×(P/F,2.96%,,5)=40×+1000×(1+2.96%)-5=40×4.5849+1000×0.8643=1047.70(元)
因?yàn)閮r(jià)值等于價(jià)格,,所以到期收益率等于必要報(bào)酬率6%,,達(dá)到必要報(bào)酬率,可以購買,。

樊老師
2020-05-09 06:53:12 17509人瀏覽
勤奮刻苦的同學(xué),,您好:
票面利率是約定的利率,是計(jì)算債券利息的利率,,用票面利率乘以面值得到利息,。
任何利率都有報(bào)價(jià)利率和有效年利率兩種形式,年有效利率=(1+報(bào)價(jià)利率/計(jì)息期數(shù))計(jì)息期數(shù)-1
那票面利率也不例外,,票面利率也包括票面的報(bào)價(jià)利率和票面的有效年利率,。沒有特殊說明的情況下,題目告訴我們的票面利率指的是票面的報(bào)價(jià)利率,。
每天努力,,就會(huì)看到不一樣的自己,加油,!相關(guān)答疑
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