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如何計(jì)算0.85的結(jié)果

如題0.85是如何計(jì)算出來的

債券的到期收益率 2019-10-08 16:02:22

問題來源：

小W購買個人住房向甲銀行借款300000元,，年利率6%,，每半年計(jì)息一次，期限5年,，自2015年1月1日至2020年1月1日止,，小W選擇等額本息還款方式償還貸款本息，還款日在每年的7月1日和1月1日,。2016年12月末小W收到單位發(fā)放的一次性年終獎60000元,，正在考慮這筆獎金的三種使用方案：
（1）2017年1月1日提前償還銀行借款60000元。（當(dāng)日仍需償原定的每期還款額）
（2）購買乙國債并持有至到期,，乙國債為5年期債券,，每份債券面值1000元，票面利率4%,，單利計(jì)息,，到期一次還本付息，乙國債還有3年到期,，當(dāng)前價格1020元。
（3）購買丙企業(yè)發(fā)行的5年期債券,，每份債券面值1000元,，票面利率8%，每年付息一次,，該債券還有3年到期,，當(dāng)前價格1050元。
要求：
（1）計(jì)算投資乙國債的到期收益率,。小W應(yīng)選擇提前償還銀行借款還是投資國債,，為什么？

設(shè)投資乙國債的到期收益率為i,，則1020=1000×（1+4%×5）×（P/F,，i，3）（P/F,，i,，3）=0.85

當(dāng)i=5%時，（P/F,，i,，3）=0.8638

當(dāng)i=6%時，（P/F,，i,，3）=0.8396

（i-5%）/（6%-5%）=（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638）i=5.57%

銀行借款的年有效稅前資本成本=（1+6%/2）2-1=6.09%

投資乙國債的到期收益率5.57%<借款的資本成本，所以投資國債不合適,，小W應(yīng)選擇提前償銀行借款,。

（2）計(jì)算投資丙債券的到期收益率,。小W應(yīng)選擇提前償還銀行借款還是投資丙債券,，為什么,？

設(shè)投資丙債券的到期收益率為i，則1050=1000×8%×（P/A,，i,，3）+1000×（P/F，i,，3）i=6.14%

投資丙債券的到期收益率6.14%>借款的資本成本,，所以投資丙債券合適，小W不應(yīng)選擇提前償銀行借款,。

（3）計(jì)算當(dāng)前每期還款額,，如果小W選擇提前償還銀行借款，計(jì)算提前還款后的每期還款額,。

當(dāng)前每期還款額=300000/（P/A,，3%，10）=35169.16（元）

設(shè)還款后每期還款額為X元,，則

35169.16×（P/A,，3%，4）+60000×（P/F,，3%,，4）+X×（P/A，3%,，6）×（P/F,，3%，4=300000

X=24092.65（元）,。

查看完整問題

樊老師

2019-10-08 16:45:21 1754人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

設(shè)投資乙國債的到期收益率為i,，則1020=1000×（1+4%×5）×（P/F,，i，3）

將這個公式變形一下：（P/F,，i,，3）=1020/[1000×（1+4%×5）]=0.85


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