四部門經(jīng)濟(jì)中的儲(chǔ)蓄一投資恒等式
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四部門經(jīng)濟(jì)中的儲(chǔ)蓄一投資恒等式就是在三部門經(jīng)濟(jì)中引入一個(gè)國(guó)外部門（境外部門）,，國(guó)外部門的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分為對(duì)外貿(mào)易和資本流動(dòng),。這里只考慮對(duì)外貿(mào)易。此時(shí),，從支出角度看,，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是消費(fèi)支出、投資支出,、政府購(gòu)買支出和凈出口的總和,，即GDP=C+I+G+(X-M)。假定總收入不變,，這樣,，四部門經(jīng)濟(jì)中，國(guó)民收入構(gòu)成的基本公式為：
C+I+G+（X-M）=C+S+T
公式兩邊同時(shí)消去C,，就得到:I+G+（X-M）=S+T
可以簡(jiǎn)化為：
I=S+（T-G）+（X-M）
上式中,，（M-X）可以代表外國(guó)在本國(guó)的儲(chǔ)蓄，因?yàn)閺谋緡?guó)來(lái)看,，進(jìn)口代表其他國(guó)家向零國(guó)出口的產(chǎn)品,，飄而這些國(guó)家獲得收入，收入流入國(guó)外,。出口代表其他國(guó)家從本國(guó)購(gòu)買商品和勞務(wù),，從而這些國(guó)家要支出，收入流入本國(guó),。該儲(chǔ)蓄可以為正值,，也可以為負(fù)值。這樣I=S+（T-G）+（M-X）的等式就代表了四部門經(jīng)濟(jì)中總儲(chǔ)蓄和投資的恒等關(guān)系,。
三部門經(jīng)濟(jì)中的儲(chǔ)蓄一投資恒等式
是現(xiàn)在在兩部門經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)上加上政府部門的活動(dòng),，就構(gòu)成了三部門經(jīng)濟(jì),。政府支出主要包括政府購(gòu)買（政府用于購(gòu)買物品和服務(wù)的支出）和轉(zhuǎn)移支付（政府給予居民的轉(zhuǎn)移支付）。
用G表示政府購(gòu)買,，用T表示政府稅收,。把政府考慮進(jìn)來(lái)，從支出角度來(lái)看,，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值就等于居民消費(fèi)支出,，投資支出和政府購(gòu)買支出的總和，即GDP=Y=C+I+G,；從收入角度看,，國(guó)民收入仍是所有要素所得的收入之和，即工資,、利息,、租金和利潤(rùn)的總和。國(guó)民收入除了用于消費(fèi)和儲(chǔ)蓄,，還要有一部分用來(lái)交納稅金,。但是，居民企業(yè)一方面交納稅金,，另一方面又獲得政府給予的轉(zhuǎn)移支付,，政府的凈收入就要去掉這部分支出。用TO表示政府的全部稅收收入,，用TR表示政府轉(zhuǎn)移支付,，T表示政府凈收入，那么T=TO-TR,。所以，從收入方面來(lái)看,，國(guó)民收入則為Y=C+S+T,。
從前面分析，總產(chǎn)出等于總收入,，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等于國(guó)民收入,。因此有：
GDP=C+I+G=C+S+T=Y
得：I=S+（T-G）
上式的（T-G）可以看作是政府部門的儲(chǔ)蓄，可以是正值,，也可以是負(fù)值,。S為家庭儲(chǔ)蓄和企業(yè)儲(chǔ)蓄之和，可以通稱為私人儲(chǔ)蓄,。這樣,，S+（T-G）可以表示整個(gè)社會(huì)的總儲(chǔ)蓄。因此公式I=S+（T-G）,，也就表示了整個(gè)社會(huì)的儲(chǔ)蓄（私人儲(chǔ)蓄和政府儲(chǔ)蓄之和）和整個(gè)社會(huì)的投資的恒等關(guān)系,。
兩部門經(jīng)濟(jì)中的儲(chǔ)蓄一投資恒等式
是在兩部門經(jīng)濟(jì)中,，假設(shè)一個(gè)社會(huì)只有消費(fèi)者（居民）和企業(yè)兩個(gè)部門，沒有政府部門和進(jìn)出口部門,，所以就沒有企業(yè)間接稅等稅收項(xiàng)目,，也沒有政府購(gòu)買和進(jìn)出口貿(mào)易。為了分析簡(jiǎn)便起見,，先不考慮折舊,。
因此，在這樣的經(jīng)濟(jì)體系中,，從支出的角度來(lái)看,，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等于總支出，即消費(fèi)支出的總和,，所以有GDP=Y=C+I,；從收入的角度來(lái)看，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等于國(guó)民總收入,，總收入的一部分用來(lái)消費(fèi),，剩余的一部分用來(lái)進(jìn)行儲(chǔ)蓄，用字母S表示,，這樣國(guó)民收入就為Y=C+S,，即GDP=Y=C+S。由前面的分析中可以看出,，從這兩種角度核算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值應(yīng)該相等,，故有：
GDP=C+I=Y=C+S
進(jìn)而有：
G+I=C+S
公式兩邊同時(shí)消去C就得到I=S，即得到儲(chǔ)蓄一投資恒等式,。其含義是：消費(fèi)者未用于購(gòu)買消費(fèi)品的那部分收入（即儲(chǔ)蓄S）等于未歸于消費(fèi)者手中的產(chǎn)品的價(jià)值（即投資）,。
需要指出的是，上述儲(chǔ)蓄一投資恒等式是根據(jù)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算方法的定義得出,。根據(jù)定義,，從支出角度看，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等于消費(fèi)加上投資,，即Y=C+I,，從收入角度看，國(guó)民總收入又等于消費(fèi)加上儲(chǔ)蓄,。而國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值又等于國(guó)民總收入,，這樣得出恒等關(guān)系，這種恒等關(guān)系就是兩部門經(jīng)濟(jì)的總供給（C+S）和總需求（G+I）的恒等關(guān)系,。
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