報(bào)價(jià)利率與有效年利率_2023年注會(huì)財(cái)管預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

來源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：姜喆2022-11-04 10:33:54

報(bào)考科目數(shù)量

3科

學(xué)習(xí)時(shí)長

日均>3h

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報(bào)價(jià)利率與有效年利率_2023年注會(huì)財(cái)管預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

報(bào)價(jià)利率與有效年利率

（一）有效年利率的計(jì)算

報(bào)價(jià)利率	是指銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的年利率,，也叫名義利率,。在提供報(bào)價(jià)利率時(shí)，還必須同時(shí)提供每年的復(fù)利次數(shù)（或計(jì)息期的天數(shù)）,，否則意義是不完整的
計(jì)息期利率	是指借款人對1元本金每期支付的利息，可以是年利率,、半年利率、季度利率,、每月,、每日利率等
計(jì)息期利率	計(jì)息期利率=報(bào)價(jià)利率÷年復(fù)利次數(shù)
有效年利率	是指在按給定的計(jì)息期利率和每年復(fù)利次數(shù)計(jì)算利息時(shí),，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率，也稱等價(jià)年利率
有效年利率	有效年利率即：

計(jì)算

報(bào)價(jià)利率	計(jì)息頻率	有效年利率
10%	一年復(fù)利一次
10%	半年復(fù)利一次
10%	每季復(fù)利一次
10%	每月復(fù)利一次
10%	每日復(fù)利一次

【結(jié)論】

當(dāng)m=1時(shí),，有效年利率=報(bào)價(jià)利率

當(dāng)m＞1時(shí)，有效年利率＞報(bào)價(jià)利率

報(bào)價(jià)利率與有效年利率的換算關(guān)系如下：

式中,，i為有效年利率,，r為報(bào)價(jià)利率,，m為每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)。

從上式可以看出,，影響有效年年利率的因素有報(bào)價(jià)年利率和一年復(fù)利次數(shù)兩個(gè)因素。

【擴(kuò)展】當(dāng)年內(nèi)復(fù)利次數(shù)大于等于2次,，計(jì)算終值或現(xiàn)值時(shí),，有兩種方法：

1.用有效年利率公式

【注意】隨著年內(nèi)復(fù)利次數(shù)的增加,，有效年利率變大

2.調(diào)整利率和期數(shù)

將r/m作為計(jì)息期利率，將m×n作為計(jì)息期數(shù)進(jìn)行計(jì)算

【備注】若是年金使用第二種方法計(jì)算終值和現(xiàn)值

（二）注意連續(xù)復(fù)利的概念

1.知識(shí)鋪墊

一篇知乎文章的節(jié)選：

E這個(gè)表示自然底數(shù)的符號(hào)是由瑞士數(shù)學(xué)和物理學(xué)家Leonhard Euler (1707-1783)命名的,，取的是Euler的首字母e。

假設(shè)在銀行存款1元，如果年利率是100%,，一年后連本帶息是2元。

如果保持年利率是100%不變,，不斷提高利息結(jié)算次數(shù),，年末所獲得的錢會(huì)越來越多,，不過雅各布-伯努利發(fā)現(xiàn)隨著 n 趨于無窮, 對于這樣的連續(xù)復(fù)利存在著一個(gè)極限值, 這個(gè)數(shù)值其實(shí)就是 e，也就是最終余額逼近e=2.71828182845……

如果年復(fù)利次數(shù)非常非常多(復(fù)利期間非常非常短),，在某報(bào)價(jià)利率下，年實(shí)際利率趨近于

,，我們稱之為連續(xù)復(fù)利，當(dāng)報(bào)價(jià)利率是8%時(shí),，連續(xù)復(fù)利的有效年利率

2.考點(diǎn)

基本公式	有效年利率
條件擴(kuò)展	當(dāng)復(fù)利次數(shù)m趨于無窮大時(shí),，利息支付的頻率比每秒1次還頻繁,，所得到的利率為連續(xù)復(fù)利
結(jié)果	連續(xù)復(fù)利的有效年利率=
備注	e為自然常數(shù),，是一個(gè)約等于2.71828…的無理數(shù)。連續(xù)復(fù)利終值系數(shù),，可利用“連續(xù)復(fù)利終值系數(shù)表”（見教材附表六）查找。（推薦使用計(jì)算器計(jì)算）
總結(jié)
運(yùn)用	第七章期權(quán)價(jià)值評估——BS模型

■ 所屬章節(jié)：價(jià)值評估基礎(chǔ)

■ 內(nèi)容來源：選自陳慶杰老師2022年注會(huì)財(cái)管授課講義

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