金融期權價值的評估方法-2021年注會《財務成本管理》重要知識點
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【內容導航】
金融期權價值的影響因素
【所屬章節(jié)】
第七章 期權價值評估——第二節(jié) 金融期權價值評估
【知識點】金融期權價值的影響因素
金融期權價值的影響因素
（一）期權估值原理
1.復制原理（構造借款買股票的投資組合,，作為期權等價物）
（1）基本思想
構造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動,，投資組合的損益都與期權相同,，那么，創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權的價值,。
按照套期保值原理
（2）計算公式
2.風險中性原理
（1）基本思想
假設投資者對待風險的態(tài)度是中性的,，所有證券的期望報酬率都應當是無風險利率。
（2）計算思路
（3）基本公式
到期日價值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd
期權價值
=到期日價值的期望值÷（1+持有期無風險利率）
=（上行概率×Cu+下行概率×Cd）/（1+r）
（4）上行概率的計算
期望報酬率（無風險利率）=上行概率×上行時報酬率+下行概率×下行時報酬率
假設股票不派發(fā)紅利,，股票價格的上升百分比就是股票投資的報酬率,。
期望報酬率（無風險利率）=上行概率×股價上升百分比+下行概率×（-股價下降百分比）
（二）二叉樹期權定價模型
1.單期二叉樹定價模型
期權價格=
u：上行乘數=1+上升百分比
d：下行乘數=1-下降百分比
2.兩期二叉樹模型
（1）基本原理：由單期模型向兩期模型的擴展,，不過是單期模型的兩次應用,。
（2）方法：
先利用單期定價模型，根據Cuu和Cud計算節(jié)點Cu的價值,，利用Cud和Cdd計算Cd的價值,；然后，再次利用單期定價模型,，根據Cu和Cd計算C0的價值,。從后向前推進。
3.多期二叉樹模型
（1）原理：從原理上看，與兩期模型一樣,，從后向前逐級推進,，只不過多了一個層次。
（2）股價上升與下降的百分比的確定：
期數增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題,。期數增加以后,，要調整價格變化的升降幅度，以保證年報酬率的標準差不變,。
把年報酬率標準差和升降百分比聯系起來的公式是：
u=1+上升百分比=
d=1-下降百分比=
其中：e-自然常數,，約等于2.7183
σ-標的資產連續(xù)復利報酬率的標準差
t-以年表示的時段長度
（三）布萊克-斯科爾斯期權定價模型（BS模型）
1.假設
（1）在期權壽命期內，買方期權標的股票不發(fā)放股利,，也不作其他分配,；
（2）股票或期權的買賣沒有交易成本；
（3）短期的無風險利率是已知的,，并且在期權壽命期內保持不變,；
（4）任何證券購買者能以短期的無風險利率借得任何數量的資金；
（5）允許賣空,，賣空者將立即得到所賣空股票當天價格的資金,；
（6）看漲期權只能在到期日執(zhí)行；
（7）所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的,，股票價格隨機游走,。
2.公式
3.參數估計
（1）無風險利率的估計
①期限要求：無風險利率應選擇與期權到期日相同的國庫券利率。如果沒有相同時間的,，應選擇時間最接近的國庫券利率,。
②這里所說的國庫券利率是指其市場利率（根據市場價格計算的到期收益率），而不是票面利率,。
③模型中的無風險利率是按連續(xù)復利計算的利率,，而不是常見的年復利。
連續(xù)復利假定利息是連續(xù)支付的,，利息支付的頻率比每秒1次還要頻繁,。
如果用F表示終值，P表示現值,，rc表示連續(xù)復利率,，t表示時間（年）；則：
4.看漲期權-看跌期權平價定理
對于歐式期權,，假定看漲期權和看跌期權有相同的執(zhí)行價格和到期日,，則下述等式成立：
看漲期權價格-看跌期權價格=標的資產的價格-執(zhí)行價格的現值
這種關系，被稱為看漲期權-看跌期權平價定理,，利用該等式中的4個數據中的3個,，就可以求出另外1個,。
5.派發(fā)股利的期權定價
6.美式期權估值
美式期權在到期前的任意時間都可以執(zhí)行，除享有歐式期權的全部權利之外,，還有提前執(zhí)行的優(yōu)勢,。因此，美式期權的價值應當至少等于相應歐式期權的價值,，在某種情況下比歐式期權的價值更大,。
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