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【例題】

甲公司是一家快速成長(zhǎng)的上市公司,，目前因項(xiàng)目擴(kuò)建急需籌資1億元,。由于當(dāng)前公司股票價(jià)格較低，公司擬通過發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券的方式籌集資金,，并初步擬定了籌資方案。有關(guān)資料如下：

（1）可轉(zhuǎn)換債券按面值發(fā)行,，期限5年,。每份可轉(zhuǎn)換債券的面值為1000元，票面利率為5%,，每年年末付息一次,，到期還本?？赊D(zhuǎn)換債券發(fā)行一年后可以轉(zhuǎn)換為普通股,，轉(zhuǎn)換價(jià)格為25元,。

（2）可轉(zhuǎn)換債券設(shè)置有條件贖回條款，當(dāng)股票價(jià)格連續(xù)20個(gè)交易日不低于轉(zhuǎn)換價(jià)格的120%時(shí),，甲公司有權(quán)以1050元的價(jià)格贖回全部尚未轉(zhuǎn)股的可轉(zhuǎn)換債券,。

（3）甲公司股票的當(dāng)前價(jià)格為22元，預(yù)期股利為0.715元/股,，股利年增長(zhǎng)率預(yù)計(jì)為8%,。

（4）當(dāng)前市場(chǎng)上等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場(chǎng)利率為10%。

（5）甲公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%,。

（6）為方便計(jì)算,，假定轉(zhuǎn)股必須在年末進(jìn)行，贖回在達(dá)到贖回條件后可立即執(zhí)行,。

要求：

（1）計(jì)算發(fā)行日每份純債券的價(jià)值,。

（2）計(jì)算第4年年末每份可轉(zhuǎn)換債券的底線價(jià)值。

（3）計(jì)算可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本,，判斷擬定的籌資方案是否可行并說明原因,。

（4）如果籌資方案不可行，甲公司擬采取修改票面利率的方式修改籌資方案,。假定修改后的票面利率需為整數(shù),，計(jì)算使籌資方案可行的票面利率區(qū)間。

（1）正確答案：

發(fā)行日每份純債券的價(jià)值=1000×5%×（P/A,，10%,，5）+1000×（P/F，10%,，5）=50×3.7908+1000×0.6209=810.44（元）

（2）正確答案：

可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比率=1000/25=40

第4年年末每份純債券價(jià)值=1000×5%×（P/A,，10%，1）+1000×（P/F,，10%,，1）=（50+1000）×0.9091=954.56（元）

第4年年末每份可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值=40×22×（1+8%）4=1197.23（元），大于純債券價(jià)值,，因此,，第4年年末每份可轉(zhuǎn)換債券的底線價(jià)值為1197.23元。

（3）正確答案：

第4年年末甲公司股票的價(jià)格=22×（1+8%）4=29.93（元）,，即將接近轉(zhuǎn)換價(jià)格的120%[25×（1+20%）=30（元）],，因此，投資者如果在第4年年末不轉(zhuǎn)換,，則在第5年年末將要按照1050元的價(jià)格被贖回,，理性的投資人會(huì)選擇在第4年末轉(zhuǎn)股，轉(zhuǎn)換價(jià)值=22×（1+8%）4×40=1197.23（元）,。

設(shè)可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為i,，則有：

NPV=1000×5%×（P/A,，i，4）+1197.23×（P/F,，i,，4）-1000

當(dāng)i=9%時(shí)，NPV=50×（P/A,，9%,，4）+1197.23×（P/F，9%,，4）-1000=50×3.2397+1197.23×0.7084-1000=10.10（元）

當(dāng)i=10%時(shí),，NPV=50×（P/A，10%,，4）+1197.23×（P/F,，10%，4）-1000=50×3.1699+1197.23×0.6830-1000=-23.80（元）

運(yùn)用內(nèi)插法：（i-9%）/（10%-9%）=（0-10.10）/（-23.80-10.10）

求得：i=9.30%,，因此,，可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為9.30%。

由于可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本9.30%小于等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場(chǎng)利率10%,，對(duì)投資人沒有吸引力,，該籌資方案不可行。

（4）正確答案：

目前甲公司的稅后股權(quán)資本成本為0.715/22+8%=11.25%,，則稅前股權(quán)資本成本為：11.25%/（1-25%）=15%;要使該籌資方案可行,，則可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本必須大于等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場(chǎng)利率10%，同時(shí)小于稅前股權(quán)資本成本15%,。

如果可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為10%,，此時(shí)其票面利率為r1，則有：

NPV=1000×r1×（P/A,，10%，4）+1197.23×（P/F,，10%,，4）-1000=1000×3.1699×r1+1197.23×0.6830-1000=0

r1=5.75%，由于修改后的票面利率需為整數(shù),，因此,，修改后的票面利率最低為6%。

如果可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為15%,，此時(shí)其票面利率為r2,，則有：

NPV=1000×r2×（P/A，15%,，4）+1197.23×（P/F,，15%,，4）-1000=1000×2.8550×r2+1197.23×0.5718-1000=0

r2=11.05%，由于修改后的票面利率需要為整數(shù),，因此,，修改后的票面利率最高為11%。

因此,，使該籌資方案可行的票面利率區(qū)間為6%～11%,。

【名師點(diǎn)題】本題主要考查純債券的價(jià)值、可轉(zhuǎn)換債券的底線價(jià)值,、可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本的計(jì)算以及修改票面利率的方式使得籌資方案可行等內(nèi)容,。解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)有以下三個(gè)方面：①熟練掌握純債券價(jià)值和可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換價(jià)值的計(jì)算，以及可轉(zhuǎn)換債券的底線價(jià)值的含義,。②熟練掌握可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本的計(jì)算,，并能判斷擬定的籌資方案是否可行并說明原因，即發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券籌資的可行條件是可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本介于等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場(chǎng)利率與稅前股權(quán)資本成本之間,。③由于可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本9.30%小于等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場(chǎng)利率10%,，對(duì)投資人沒有吸引力，投資人不能接受,?？赊D(zhuǎn)換債券的稅前資本成本9.30%小于稅前股權(quán)資本成本15%，對(duì)發(fā)行公司有利,，發(fā)行公司能夠接受,。故本題要解決的問題是如何增加投資者的現(xiàn)金流量，進(jìn)而提高其投資報(bào)酬率,，接受的下限是10%,，但又要受不超過15%的約束，否則發(fā)行公司不能接受,。措施之一是修改票面利率,，即在可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本介于10%～15%的約束條件下，代入可轉(zhuǎn)換債券稅前資本成本的計(jì)算公式即可計(jì)算出使籌資方案可行的票面利率區(qū)間,。本題第（4）問的思路很好,，要注意舉一反三靈活掌握。

注：以上注會(huì)財(cái)管例題摘自田明《輕松過關(guān)二》

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