假設企業(yè)全部資產均為經營資產,，全部負債均為金融負債,，資產負債表年末數據代表全年平均水平,。

該公司每年固定經營成本均為200萬元,，并保持不變的變動成本率,。公司2021年的負債的利息率為5%，所得稅稅率為25%,。

要求：請基于2021年的報表數據,，分別回答下列互不相關的問題（計算結果均保留兩位小數）：

（1）計算該企業(yè)2021年的利息費用、變動成本率,，并計算2022年的經營杠桿系數,，財務杠桿系數，聯合杠桿系數,。

（2）假設2022年營業(yè)凈利率和利潤留存率保持2021年水平,，計算該公司2022年的內含增長率。

（3）假設E公司2022年保持2021年的經營效率和財務政策不變,，且不增發(fā)新股或回購股票,，計算該公司2022年的可持續(xù)增長率。

（4）假設該公司2022年度計劃銷售增長率是10%,。公司擬通過提高營業(yè)凈利率來解決資金不足問題,。請計算營業(yè)凈利率達到多少時可以滿足銷售增長所需資金。計算分析時假設除正在考察的財務比率之外其他財務比率不變,，銷售不受市場限制,，營業(yè)凈利率涵蓋了負債的利息，并且公司不打算發(fā)行新的股份,。

（5）假設該公司2022年度計劃銷售增長率是20%,，其他假設同（4），公司擬通過提高資產負債率來解決資金不足問題,，請計算資產負債率達到多少時可以滿足銷售增長所需資金,。

計算資產負債率改變后，2023年的經營杠桿系數,，財務杠桿系數,，聯合杠桿系數，請定性評價杠桿系數變化的原因,。

（6）如果公司計劃2021年銷售增長率為15%,，則應當從外部籌集多少股權資本？計算時假設不變的營業(yè)凈利率可以涵蓋負債的利息,，銷售不受市場限制,，并且不打算改變當前的資本結構、利潤留存率和經營效率,。

（7）假設公司為了擴大業(yè)務,，需要增加資金200萬元。這些資金有兩種籌集方式：

方案一：增加借款100萬元,，新增借款的利息率為7%,，同時增加優(yōu)先股（分類為金融負債）融資100萬，固定股息率8%；

方案二：增發(fā)股份補充資金125萬元,，預計發(fā)行價格為12.5元/股,，同時增加優(yōu)先股（分類為權益工具）融資75萬元，固定股息率10%,；

固定成本維持在2021年200萬元/年的水平,，變動成本率不變，請計算兩種籌資方式的每股收益無差別點的銷售額,。預計增加資金后,，銷售收入將達到4000萬元，請指出應選擇哪一種籌資方式,。

【答案】（1）2021年利息費用=3000×5%=150（萬元）

2021年凈利潤為300萬元,，所以稅前利潤=300/（1-25%）=400（萬元）

400=3000-變動成本-200-150

變動成本=2250（萬元）

變動成本率=2250/3000=75%

2021年邊際貢獻=3000×（1-75%）=750（萬元）

2021年息稅前利潤=300/（1-25%）+150=550（萬元）

2022年經營杠桿系數=750/550=1.36

2022年財務杠桿系數=550/（550-150）=1.38

2022年聯合杠桿系數=1.36×1.38=1.88

（2）2022年營業(yè)凈利率和利潤留存率保持2021年水平，所以2022年內含增長率=180/（6000-180）=3.09%

或者：營業(yè)凈利率=凈利潤/銷售收入=300/3000=10%

凈經營資產周轉率=營業(yè)收入/總凈經營資產=3000/6000=0.5（次）

利潤留存率=利潤留存/凈利潤=180/300=60%

2022年的內含增長率=（10%×0.5×60%）/（1-10%×0.5×60%）=3.09%

（3）營業(yè)凈利率=凈利潤/銷售收入=300/3000=10%

總資產周轉率=營業(yè)收入/總資產=3000/6000=0.5（次）

權益乘數=總資產/股東權益=6000/3000=2

利潤留存率=利潤留存/凈利潤=180/300=60%

2022年的可持續(xù)增長率=營業(yè)凈利率×總資產周轉率×權益乘數×利潤留存率/（1-營業(yè)凈利率×總資產周轉率×權益乘數×利潤留存率）=10%×0.5×2×60%/（1-10%×0.5×2×60%）=6.38%

或者,，可持續(xù)增長率=利潤留存/期初所有者權益=180/（3000-180）=6.38%

（4）設x為營業(yè)凈利率：

10%=（x×0.5×2×60%）/（1-x×0.5×2×60%）

得出：x=15.15%

即：營業(yè)凈利率達到15.15%時可以滿足銷售增長所需資金,。

備注：實際增長率=

（5）設y為Δ權益乘數：

20%=（10%×0.5×y×60%）/（1-10%×0.5×y×60%）

得出：y=5.56

因為資產周轉率不變，所以Δ資產=6000×20%=1200（萬元）

Δ所有者權益=1200/5.56=215.83（萬元）

Δ負債=1200-215.83=984.17（萬元）

資產負債率=（3000+984.17）/（6000+1200）=55.34%

即資產負債率達到55.34%時可以滿足銷售增長所需資金,。

此時：2022年邊際貢獻=3000×（1+20%）×（1-75%）=900（萬元）

2022年息稅前利潤=900-200（不變）=700（萬元）

2022年凈利潤=300×（1+20%）=（700-利息費用）×（1-25%）=360（萬元）

解得,，利息費用=220萬元（增長率不是20%）

2023年經營杠桿系數=900/700=1.29

2023年財務杠桿系數=700/（700-220）=1.46

2023年聯合杠桿系數=1.29×1.46=1.88

銷售水平高速增長，使得經營風險降低,，表現為經營杠桿系數的降低,。（1.36→1.29）

資產負債率提高使得財務杠桿系數加大，財務風險較大,。（1.38→1.46）

但聯合杠桿系數基本一致,，說明總風險水平基本保持不變。

（6）預計下期營業(yè)收入=3000×（1+15%）=3450（萬元）

總資產=營業(yè)收入/總資產周轉率=3450/0.5=6900（萬元）

期末股東權益=總資產/權益乘數=6900/2=3450（萬元）

期初股東權益=3000萬元

本期利潤留存=預計營業(yè)收入×營業(yè)凈利率×利潤留存率=3450×10%×60%=207（萬元）

需要籌集外部股權=3450-3000-207=243（萬元）

（7）假設使得每股收益無差別的銷售收入為S

S=2660（萬元）

預計增加資金后,，銷售收入將達到4000萬元,，大于無差別點的銷售收入2660萬元，因此應該選擇負債比例大的籌資方案一,，能夠獲得更高的每股收益（0.7938元/股）,。

本題考點

1.杠桿系數的衡量（第9章）

2.本量利分析（第16章）

3.內含增長率（第2章）

4.可持續(xù)增長率以及實際增長率大于可持續(xù)增長率的推算（第2章）

5.每股收益無差別點分析（第9章）

6.因素分析法（定性分析法）（第2章）