輕四第一套計算分析題第5問如何理解確定投資人不虧損的股價變動范圍
老師 你好 我不明白為什么不考慮 股價>執(zhí)行價格 凈損益是 ST-(ST-75)-70+7大于等于0 這種情況?
答案只是考慮 股價<執(zhí)行價 凈損益是 ST-70+7 大于等于0 ST大于等于63 不虧損 老師 我不理解,,請老師解答一下
問題來源:
甲公司股票當前每股市價70元,,6個月以后股價有兩種可能:上升30%或下降20%,。市場上有兩種以該股票為標的資產(chǎn)的期權,,看漲期權和看跌期權,。每份看漲期權可買入1股股票,,每份看跌期權可賣出1股股票,兩種期權執(zhí)行價格均為75元,,到期時間均為6個月。期權到期前,,甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利,,半年無風險利率為2%。
要求:
(1)計算多頭看漲期權和多頭看跌期權在股價上行時的到期日價值,。
(1)上行股價Su=70×(1+30%)=91(元)
看漲期權在股價上行時的到期日價值=Su-X=91-75=16(元)
看跌期權在股價上行時的到期日價值=0
(2)計算多頭看漲期權和多頭看跌期權在股價下行時的到期日價值,。
(2)下行股價Sd=70×(1-20%)=56(元)
股價下行時的看漲期權到期日價值=0
股價下行時的看跌期權到期日價值=75-56=19(元)
(3)利用風險中性原理計算看漲期權的期權價值;利用看漲期權——看跌期權平價定理,,計算看跌期權的期權價值,。
(3)①2%=P×30%+(1-P)×(-20%)
解得:P=0.44
看漲期權價值=16×0.44/(1+2%)=6.90(元)
②根據(jù)看漲期權——看跌期權的平價定理可知,6.90-看跌期權價值=70-75/(1+2%),。
看跌期權價值=6.90-70+75/(1+2%)=10.43(元)
(4)假設目前市場上每份看漲期權價格7元,,每份看跌期權價格10元,投資者同時出售1份看漲期權和1份看跌期權,,計算確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間,;如果6個月后標的股票價格實際下降10%,計算該組合的凈損益,。(注:計算股票價格區(qū)間和組合凈損益時,,均不考慮期權價格的貨幣時間價值)
(4)①看漲期權價格+看跌期權價格=7+10=17(元)
-(ST-75)+17≥0,所以ST≤92(元)
-(75-ST)+17≥0,,所以ST≥58(元)
因此,,確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間為股價大于等于58元,且小于等于92元,。
②如果股票價格下降10%,,則股價=70×(1-10%)=63(元)。
投資組合的凈損益=-(75-63)+17=5(元)
(5)假設目前市場上每份看漲期權價格7元,,每份看跌期權價格10元,,投資者希望將凈損益限定在有限區(qū)間內(nèi),應選擇哪種投資組合?該投資組合應該如何構建,?根據(jù)預計的股票價格變動情況,,確定該投資人的投資組合凈損益為多少?確定投資人不虧損的股價變動范圍,。
(5)①選擇拋補性看漲期權投資組合
②拋補性看漲期權投資組合的構建方法是購買1股股票,,并賣空1份以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權。
③若股票價格下降到56元,,投資凈損益=56-70+7=-7(元)
若股票價格上漲到91元,,投資凈損益=75-70+7=12(元)
④設股票價格為ST時,投資組合不虧損,。
ST-70+7≥0,,ST≥63(元)
所以股票價格不低于63元時,投資人不會虧損,。
朱老師
2021-07-16 10:55:37 1436人瀏覽
尊敬的學員,,您好:
第5問是拋補性看漲期權,股價大于執(zhí)行價時,,組合凈損益是較高的,,所以,我們僅考慮股票價格小于執(zhí)行價時的最低股價即可,。
拋補性看漲期權的投資組合是股票+空頭看漲期權
組合的凈損益=股票凈損益+空頭看漲期權的凈損益=ST-S0+[-max(ST-X,0)+C]=ST-S0-max(ST-X,0)+C
當股價>執(zhí)行價格時,,組合的凈損益=ST-S0-(ST-X)+C=X-S0+C,X-S0+C是個常數(shù),,無論股價如何變化,,它都是不變的,因此說該組合是鎖定了最高凈損益,,所以這種情況是不需要考慮的,。
當股價<執(zhí)行價格時,組合的凈損益=ST-S0+C,,ST-S0+C≥0 。
不虧損即凈損益大于等于0,,所以是您看您可以理解么,?若您還有疑問,,歡迎提問,我們繼續(xù)討論,,加油~~~~~~~~~~~
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