相關(guān)系數(shù)=1時(shí)，為什么組合不能抵消任何風(fēng)險(xiǎn),？
1：相關(guān)系數(shù)=1,，為什么組合不能抵消任何風(fēng)險(xiǎn)，還是不太明白,。麻煩老師詳細(xì)說一下
問題來源：
5.N種股票的組合風(fēng)險(xiǎn)衡量
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N |
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N |
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NN |
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提示
充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券之間協(xié)方差的影響,，而與各證券本身的方差無關(guān),。
5.相關(guān)結(jié)論
（2）相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系
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相關(guān)系數(shù)r12 |
組合的標(biāo)準(zhǔn)差σp （以兩種證券為例） |
風(fēng)險(xiǎn)分散情況 |
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r12=1（完全正相關(guān)） |
σp=a+b =比重1σ1+比重2σ2 組合標(biāo)準(zhǔn)差=加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差 |
σp達(dá)到最大。組合不能抵消任何風(fēng)險(xiǎn) |
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r12=-1（完全負(fù)相關(guān)） |
σp=|a-b| =|比重1σ1-比重2σ2| |
σp達(dá)到最小，甚至可能是零,。組合可以最大程度地抵消風(fēng)險(xiǎn) |
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r12＜1 |
0＜σp＜加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差 |
資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險(xiǎn),，但不能完全消除風(fēng)險(xiǎn) |
宮老師
2022-06-26 09:58:19 2358人瀏覽
哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：
當(dāng)相關(guān)系數(shù)ρ1,2=1時(shí),，組合標(biāo)準(zhǔn)差公式變?yōu)椋?/span>
由數(shù)學(xué)關(guān)系式a2+b2+2ab=（a+b）2,，把w1σ1看做是a，w2σ2看做是b
則該公式變?yōu)椋?/span>
可見相關(guān)系數(shù)為1時(shí),，兩者完全正相關(guān),，組合的標(biāo)準(zhǔn)差是組合中各單項(xiàng)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差和比重的加權(quán)平均，故不能分散任何風(fēng)險(xiǎn),。
如果相關(guān)系數(shù)小于1時(shí),，則組合標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)小于加權(quán)平均的標(biāo)準(zhǔn)差，所以可以分散風(fēng)險(xiǎn),。
希望老師的解答能夠?qū)δ袔椭鷡
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