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求斜率k的三個(gè)公式

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：美琪 2025-03-20 09:18:45

精選回答

東奧美國(guó)注冊(cè)管理會(huì)計(jì)師

2025-03-27 13:28:53

求斜率k的三個(gè)公式

①斜率的定義公式

斜率的定義公式表示為k=(y2-y1)/(x2-x1),，其中(x1,y1)和(x2y2)是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，k代表斜率,。

②當(dāng)題目中給出直線在兩條坐標(biāo)軸上的交點(diǎn)或截距時(shí),，我們可以運(yùn)用求斜率的截距公式。假設(shè)直線在x軸上的截距是a, 在y軸上的截距是b,，或直線與x軸相交于點(diǎn)(a,0),，與y軸相交于點(diǎn)(0,b)，那么直線的斜率k=-b/a.

③若已知直線與x軸的右上夾角,，我們可以用斜率的正切公式,。

假設(shè)直線與x軸的右上夾角是θ，那么直線斜率k=tanθ,。

斜率大小與傾斜程度的關(guān)系

斜率k的絕對(duì)值越大,，直線傾斜程度越大；斜率k的絕對(duì)值越小,，直線傾斜程度越小?,。具體來(lái)說(shuō)：

當(dāng)斜率k的絕對(duì)值增大時(shí)，直線與x軸相交的銳角的度數(shù)也會(huì)增大,，即直線變得更陡峭?,。這是因?yàn)樾甭蔾等于直線傾斜角α的正切值，即k=tanα,。正切函數(shù)在0到90°范圍內(nèi)是單調(diào)遞增的,，所以斜率k的絕對(duì)值增大意味著傾斜角α也在增大，從而導(dǎo)致直線傾斜程度增大?,。

相反,，當(dāng)斜率k的絕對(duì)值減小時(shí)，直線與x軸相交的銳角的度數(shù)也會(huì)減小,，即直線變得更平緩?,。這是因?yàn)樾甭蔾的絕對(duì)值減小意味著傾斜角α也在減小，從而導(dǎo)致直線傾斜程度減小?,。

特別地,，當(dāng)斜率k=0時(shí)，直線平行于x軸或與x軸重合,，此時(shí)直線的傾斜程度為0°,；當(dāng)斜率k不存在時(shí)（即傾斜角α=90°），直線平行于y軸或與y軸重合,，此時(shí)直線的傾斜程度無(wú)法用斜率來(lái)表示?,。

綜上所述，斜率k的絕對(duì)值大小直接決定了直線的傾斜程度,。

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斜率越大直線越陡還是越緩

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