協(xié)方差為0一定獨(dú)立嗎
精選回答
一、協(xié)方差為0一定獨(dú)立嗎
協(xié)方差為0是不相關(guān),,獨(dú)立可推出不相關(guān),,但是不相關(guān)不能推出獨(dú)立。
獨(dú)立和不相關(guān)從字面上看都有“兩個(gè)東西沒(méi)關(guān)系”的意思,,但兩者是有區(qū)別的,。相關(guān)性描述的是兩個(gè)變量是否有線性關(guān)系,獨(dú)立性描述的是兩個(gè)變量是否有關(guān)系,。
不相關(guān)表示兩個(gè)變量沒(méi)有線性關(guān)系,,但還可以有其他關(guān)系,也就是不一定相互獨(dú)立,。下面是獨(dú)立和不相關(guān)的關(guān)系:
1.X與Y獨(dú)立,,則X與Y一定不相關(guān)。
2.X與Y不相關(guān),,則X與Y不一定獨(dú)立,。
二、協(xié)方差計(jì)算公式
COV(X,,Y)=E(XY)-E(X)E(Y),。EX為隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望,EXY是XY的數(shù)學(xué)期望,。協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差,。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況,即當(dāng)兩個(gè)變量是相同的情況,。
三,、變量間相關(guān)的關(guān)系
一般有三種:正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和不相關(guān),。
正相關(guān):假設(shè)有兩個(gè)變量x和y,,若x越大y越大;x越小y越小則x和y為正相關(guān),。
負(fù)相關(guān):假設(shè)有兩個(gè)變量x和y,,若x越大y越小;x越小y越大則x和y為負(fù)相關(guān),。
不相關(guān):假設(shè)有兩個(gè)變量x和y,,若x和y變化無(wú)關(guān)聯(lián)則x和y為負(fù)相關(guān)。
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