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協(xié)方差公式

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線(xiàn) 責(zé)編：孟凡瑩 2021-07-09 15:40:04

精選回答

東奧美國(guó)注冊(cè)管理會(huì)計(jì)師

2024-12-06 15:15:06

協(xié)方差公式

協(xié)方差計(jì)算：COV（X,，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）,。EX為隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，EXY是XY的數(shù)學(xué)期望,。協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差,。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個(gè)變量是相同的情況,。

變量間相關(guān)的關(guān)系：

一般有三種：正相關(guān),、負(fù)相關(guān)和不相關(guān)。

正相關(guān)：假設(shè)有兩個(gè)變量x和y,，若x越大y越大,；x越小y越小則x和y為正相關(guān)。

負(fù)相關(guān)：假設(shè)有兩個(gè)變量x和y,，若x越大y越?。粁越小y越大則x和y為負(fù)相關(guān),。

不相關(guān)：假設(shè)有兩個(gè)變量x和y,，若x和y變化無(wú)關(guān)聯(lián)則x和y為負(fù)相關(guān)。

協(xié)方差分析：

將線(xiàn)性回歸分析與方差分析相結(jié)合而產(chǎn)生的一種統(tǒng)計(jì)方法,，其基本思想是將未加或難以控制的因素對(duì)應(yīng)變量Y的影響看作是協(xié)變量X,，建立協(xié)變量X與應(yīng)變量Y的線(xiàn)性回歸關(guān)系，利用該回歸關(guān)系將協(xié)變量X的值化為相等，計(jì)算應(yīng)變量Y的均數(shù)（修正均數(shù),，adjusted means）,，再對(duì)應(yīng)變量Y的修正均數(shù)進(jìn)行比較。

協(xié)方差分析的應(yīng)用條件是各組觀(guān)察指標(biāo)Y服從正態(tài)分布,，各組觀(guān)察指標(biāo)Y彼此獨(dú)立,，方差齊性；各組協(xié)變量X與觀(guān)察指標(biāo)Y存在線(xiàn)性回歸關(guān)系,，且斜率相同（回歸直線(xiàn)平行）,。

協(xié)方差為0一定獨(dú)立嗎：

協(xié)方差為0是不相關(guān)，獨(dú)立可推出不相關(guān),，但是不相關(guān)不能推出獨(dú)立,。

獨(dú)立和不相關(guān)從字面上看都有“兩個(gè)東西沒(méi)關(guān)系”的意思，但兩者是有區(qū)別的,。相關(guān)性描述的是兩個(gè)變量是否有線(xiàn)性關(guān)系,，獨(dú)立性描述的是兩個(gè)變量是否有關(guān)系。

不相關(guān)表示兩個(gè)變量沒(méi)有線(xiàn)性關(guān)系,，但還可以有其他關(guān)系,，也就是不一定相互獨(dú)立。下面是獨(dú)立和不相關(guān)的關(guān)系：

1.X與Y獨(dú)立,，則X與Y一定不相關(guān),。

2.X與Y不相關(guān)，則X與Y不一定獨(dú)立,。

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協(xié)方差是什么意思

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