協方差是什么意思
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協方差在概率論和統(tǒng)計學中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況,即當兩個變量是相同的情況,。協方差表示的是兩個變量的總體的誤差,這與只表示一個變量誤差的方差不同,。
協方差計算公式:COV(X,,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。EX為隨機變量X的數學期望,,EXY是XY的數學期望,。協方差在概率論和統(tǒng)計學中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況,,即當兩個變量是相同的情況,。
變量間相關的關系:
一般有三種:正相關、負相關和不相關,。
正相關:假設有兩個變量x和y,,若x越大y越大;x越小y越小則x和y為正相關,。
負相關:假設有兩個變量x和y,,若x越大y越小,;x越小y越大則x和y為負相關,。
不相關:假設有兩個變量x和y,若x和y變化無關聯則x和y為負相關,。
協方差分析:
將線性回歸分析與方差分析相結合而產生的一種統(tǒng)計方法,,其基本思想是將未加或難以控制的因素對應變量Y的影響看作是協變量X,建立協變量X與應變量Y的線性回歸關系,,利用該回歸關系將協變量X的值化為相等,,計算應變量Y的均數(修正均數,adjusted means),,再對應變量Y的修正均數進行比較,。
協方差分析的應用條件是各組觀察指標Y服從正態(tài)分布,各組觀察指標Y彼此獨立,,方差齊性,;各組協變量X與觀察指標Y存在線性回歸關系,,且斜率相同(回歸直線平行)。
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