[小編“娜寫(xiě)年華”]東奧會(huì)計(jì)在線(xiàn)中級(jí)會(huì)計(jì)職稱(chēng)頻道提供：本篇為2015年中級(jí)會(huì)計(jì)職稱(chēng)考試《財(cái)務(wù)管理》第二章“財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)”第一節(jié)重點(diǎn)精講：貨幣時(shí)間價(jià)值，本節(jié)內(nèi)容主要介紹終值和現(xiàn)值的計(jì)算,。

　　【“終值和現(xiàn)值的計(jì)算”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】

　　1.復(fù)利的終值和現(xiàn)值

　　2.年金終值和年金現(xiàn)值

　　【重點(diǎn)精講】：終值和現(xiàn)值的計(jì)算

　　終值又稱(chēng)將來(lái)值,，是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作F�,，F(xiàn)值,，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作P�,，F(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的價(jià)值,，其差額即為資金的時(shí)間價(jià)值。現(xiàn)實(shí)生活中計(jì)算利息時(shí)所稱(chēng)本金,、本利和的概念相當(dāng)于資金時(shí)間價(jià)值理論中的現(xiàn)值和終值,，利率（用i表示）可視為資金時(shí)間價(jià)值的一種具體表現(xiàn)；現(xiàn)值和終值對(duì)應(yīng)的時(shí)點(diǎn)之間可以劃分為n期（n≥1）,，相當(dāng)于計(jì)息期,。為計(jì)算方便，假定有關(guān)字母符號(hào)的含義如下：I為利息,；F為終值,；P為現(xiàn)值；A為年金制,；i為利率（折現(xiàn)率）,；n為計(jì)算利息的期數(shù)。

　　（一）復(fù)利的終值和現(xiàn)值

　　復(fù)利計(jì)算方法是每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期,，要將該期所派生的利息加入本金再計(jì)算利息，逐期滾動(dòng)計(jì)算,，俗稱(chēng)“利滾利”。這里所說(shuō)的計(jì)息期,，是相鄰兩次計(jì)息的間隔,，如年、月,、日等,。除非特別說(shuō)明，計(jì)息期一般為一年,。

　　1.復(fù)利終值

　　復(fù)利終值指一定量的貨幣,，按復(fù)利計(jì)算的若干期后的本利怠和。復(fù)利終值的計(jì)算公式如下：

　　F＝P（1＋i）ⁿ

　　式中,，（1＋i）ⁿ為復(fù)利終值系數(shù),，記作（F／P，i,，n）,；n為計(jì)息期。

　　2.復(fù)利現(xiàn)值

　　復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)某期的一定量的貨幣,，按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值,。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：

　　P＝F／（1＋i）ⁿ

　　式中，1/（1 + i ）ⁿ為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),，記作（P /F ,，i，n ）,；n 為計(jì)息期,。

　　（二）年金終值和年金現(xiàn)值

　　年金（ammity）是指間隔期相等的系列等額收付款。年金包括普通年金（后付年金）,、預(yù)付年金（先付年金）,、遞延年金、永續(xù)年金等形式,。普通年金是年金的最基本形式,，它是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng),，又稱(chēng)為后付年金,。預(yù)付年金是栺從第一期起，在一定時(shí)斯內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng),，又稱(chēng)先付年金或即付本金,。預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別僅在于收付款時(shí)間的不同，普通年金發(fā)生在期末，而預(yù)付年金發(fā)生在期初,。遞延年金是指隔若干期后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng),。永續(xù)年金是指無(wú)限期收付的年金，即一系列沒(méi)有到期日的現(xiàn)金流,。在年金中,，系列等額收付的間隔期間只需要滿(mǎn)足“相等” 的條件即可，間隔期間可以不是一年,，例如每季末等額支付的債務(wù)利息也是年金,。

　　1. 年金終值

　　（2）預(yù)付年金終值的計(jì)算

　　預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值,。預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為：

　�,。�3） 遞延年金終值

　　遞延年金現(xiàn)值是指間隔一定時(shí)期后每期期末或期初收人或付出的系列等額款項(xiàng)，按照復(fù)利計(jì)息方式折算的現(xiàn)時(shí)價(jià)值,，即間隔一定時(shí)期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和,。遞延年金的計(jì)算方法有三種：

　　計(jì)算方法一：先將遞延年金視為n期普通年金，求出在遞延期期末的普通年金現(xiàn)值,，然后再折算到現(xiàn)在,，即第0期價(jià)值：

　　P_A = A ×（P /A , i,n ）×（P/F,i,m）

　　式中，m為遞延期,，n 為連續(xù)收支期數(shù)，即年金期,。

　　計(jì)算方法二：先計(jì)算 m+n 期年金現(xiàn)值,，再減去 m 期年金現(xiàn)值：

　　P_A = A ×  [（P/A，i,m+n）-（P/A,，i ,m )]

　　計(jì)算方法三：先求遞延年金終值再折現(xiàn)為現(xiàn)值：

　　P_A = A ×（F/A,i,n）×（P/F,i,m +n）

　�,。�4）永續(xù)年金的現(xiàn)值

　　永續(xù)年金的現(xiàn)值可以看成是一個(gè)n無(wú)窮大時(shí)普通年金的現(xiàn)值，永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算如下：

　　P（n→∞）＝A[1-（1＋i）－n]／i＝A／i

　　當(dāng)n趨向無(wú)窮大時(shí),，由于A,、i都是有界量，（1＋i）－n趨向無(wú)窮小,，

　　因此P（n→∞）＝A[1一（1＋i）－n]／i趨向A／i,。

　　3.年償債基金的計(jì)算

　　年償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額（即已知終值F_A,，求年金A ）,。在普通年金終值公式中解出A，這個(gè)A 就是年償債基金,。

　　4.年資本回收額的計(jì)算

　　年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投資本的余額,。的計(jì)算實(shí)際上是已知普通年金現(xiàn)值P_A，求年金A。

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