標準差是什么

來源：東奧會計在線責編：孟凡瑩 2021-06-17 13:29:31

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2024-12-05 13:32:13

標準差是什么

標準差：

標準差是方差的平方根。我們經常使用標準差來測度數(shù)據(jù)的離散程度,，標準差不僅能度量數(shù)值與均值的平均距離,，還與原始數(shù)值具有相同的計量單位。標準差與方差計算比較簡便,，又具有比較好的數(shù)學性質,，是應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。但是標準差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù),。此外,，與均值一樣，它們對極端值也很敏感,。

標準差計算公式：

標準差公式是一種數(shù)學公式,。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差,，公式如下所示：

兩種證券形成的資產組合的標準差=(W12σ12+W22σ22+2W1W2ρ1,，2σ1σ2)開方，當相關系數(shù)ρ1,，2=1時,，資產組合的標準差σP=W1σ1+W2σ2;當相關系數(shù)ρ1,，2=-1時，資產組合的標準差σP=W1σ1-W2σ2,。

樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/（n-1））

總體標準差=σ=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/n）

由于方差是數(shù)據(jù)的平方,，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量,，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差（SD）,。

在統(tǒng)計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是樣本能自由選擇的程度,。當選到只剩一個時,，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）,。

標準差系數(shù)

又稱為均方差系數(shù),，離散系數(shù)。它是從相對角度觀察的差異和離散程度,，在比較相關事物的差異程度時較之直接比較標準差要好些,。標準差系數(shù)是將標準差與相應的平均數(shù)對比的結果。標準差和其他變異指標一樣,，是反映標志變動度的絕對指標。

它的大小,，不僅取決于標準值的離差程度,，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數(shù)列或總體,，就不宜直接用標準差來比較其標志變動度的大小,，而需要將標準差與其相應的平均數(shù)對比，計算標準差系數(shù),，即采用相對數(shù)才能進行比較,。

方差

方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度,，是實際中應用最廣泛的離散程度測度值,。方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小,，均值的代表性越好,。