注冊(cè)會(huì)計(jì)師《財(cái)管》中“投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬”內(nèi)容相對(duì)較多。涉及理論概念和公式的推演,。建議同學(xué)們先了解公式中的各個(gè)元素，再以元素進(jìn)行代入推演,。同時(shí),，本文最后也為同學(xué)們進(jìn)行了結(jié)構(gòu)總結(jié)，希望對(duì)同學(xué)們的知識(shí)梳理有一定的幫助,。

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投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

（一）證券組合的期望報(bào)酬率

各種證券期望報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)

擴(kuò)展

（1）將資金100%投資于最高收益率資產(chǎn),，可獲得最高組合收益率,；

（2）將資金100%投資于最低收益率資產(chǎn)，可獲得最低組合收益率,。

（二）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量

基本公式

1.協(xié)方差的含義與確定

σjk=rjkσjσk

2.相關(guān)系數(shù)的確定

提示

1.相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與協(xié)方差的正負(fù)相同,。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)報(bào)酬率呈同方向變化,，組合抵消的風(fēng)險(xiǎn)較少,；負(fù)值則意味著反方向變化，抵消的風(fēng)險(xiǎn)較多,。

2.相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[-1，1]內(nèi),。

（1）當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1,，表示完全負(fù)相關(guān),，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的報(bào)酬率變化方向完全相反,，變化幅度完全相同。

（2）當(dāng)-1<相關(guān)系數(shù)<0,，表示基本負(fù)相關(guān),，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的報(bào)酬率變化方向相反。

（3）當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí),，表示不相關(guān)。

（4）當(dāng)0<相關(guān)系數(shù)<1,，表示基本正相關(guān),，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的報(bào)酬率變化方向相同。

（5）當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時(shí),，表示完全正相關(guān),，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的報(bào)酬率變化方向和變化幅度完全相同。

3.兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量

提示

充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn),，只受證券之間協(xié)方差的影響,，而與各證券本身的方差無(wú)關(guān)。

相關(guān)理論

（三）投資組合理論的相關(guān)結(jié)論

1.投資機(jī)會(huì)集

（1）投資機(jī)會(huì)集的含義：投資機(jī)會(huì)集描述不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系,。

（2）兩種投資組合的機(jī)會(huì)集是一條線,，兩種以上證券的所有可能組合會(huì)落在一個(gè)平面中。

2.有效集

理解

有效資產(chǎn)組合曲線是一個(gè)由特定投資組合構(gòu)成的集合,。集合內(nèi)的投資組合在既定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，期望報(bào)酬率是最高的,，或者說(shuō)在既定的期望報(bào)酬率下,，風(fēng)險(xiǎn)是最低的,。投資者絕不應(yīng)該把所有資金投資于有效資產(chǎn)組合曲線以下的投資組合。

3.相關(guān)系數(shù)與機(jī)會(huì)集的關(guān)系

4.資本市場(chǎng)線

（1）含義

（2）假設(shè)：

存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),，無(wú)論借入或貸出資金利率都是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,。

（3）基本公式

存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會(huì)時(shí)的組合期望報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式

總期望報(bào)酬率=Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率+（1-Q）×無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

總標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差

其中：Q代表投資者投資于風(fēng)險(xiǎn)組合M的資金占自有資金總額的比例，1-Q代表投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例,。

提示

如果貸出資金,，Q將小于1；如果是借入資金,，Q會(huì)大于1,。

手寫(xiě)板

①假設(shè)自有資金100萬(wàn)元，將80萬(wàn)元買(mǎi)股票（Rm=10%,，σm=23%）,，將20萬(wàn)元買(mǎi)國(guó)債（Rf=4%），Q=80/100=0.8

組合收益率=0.8×10%+（1-0.8）×4%

②假設(shè)自有資金100萬(wàn)元,，借入20萬(wàn)元,，將120萬(wàn)元均投資于股票。

Q=120/100=1.2

組合收益率=1.2×Rm+（1+1.2）×Rf=1.2×10%+（1-1.2）×4%

σ組=Q×σm=1.2×23%

（4）結(jié)論

①資本市場(chǎng)線揭示出持有不同比例的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和期望報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系,。在M點(diǎn)的左側(cè),，你將同時(shí)持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。在M點(diǎn)的右側(cè),，你將僅持有市場(chǎng)組合M,，并且會(huì)借入資金以進(jìn)一步投資于組合M。

②資本市場(chǎng)線與機(jī)會(huì)集相切的切點(diǎn)M是市場(chǎng)均衡點(diǎn),，它代表唯一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合,。它是所有證券以各自的總市場(chǎng)價(jià)值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合。

③個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立（或稱相分離）,。

5.組合風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi)

提示1

可以通過(guò)增加組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除的風(fēng)險(xiǎn)被稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，而那些反映資產(chǎn)之間相互關(guān)系,，共同變動(dòng),，無(wú)法最終消除的風(fēng)險(xiǎn)被稱為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

提示2

在風(fēng)險(xiǎn)分散過(guò)程中,，不應(yīng)當(dāng)過(guò)分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個(gè)數(shù)的作用,。一般來(lái)講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個(gè)數(shù)的增加,，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)逐漸降低,，當(dāng)資產(chǎn)的個(gè)數(shù)增加到一定程度時(shí)，資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的降低將非常緩慢直到不再降低,。

6.投資組合理論重點(diǎn)把握的結(jié)論

（1）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅與組合中每個(gè)證券報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān),，而且與各證券報(bào)酬率之間的協(xié)方差有關(guān)。

（2）對(duì)于一個(gè)含有兩種證券的組合,，投資機(jī)會(huì)集曲線描述了不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系,。

（3）風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)有時(shí)使得機(jī)會(huì)集曲線向左凸出，并產(chǎn)生比最低風(fēng)險(xiǎn)證券標(biāo)準(zhǔn)差還低的最小方差組合,。

（4）有效邊界就是機(jī)會(huì)集曲線上從最小方差組合點(diǎn)到最高期望報(bào)酬率的那段曲線,。

（5）持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險(xiǎn)。

（6）如果存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券,，新的有效邊界是從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率開(kāi)始并和機(jī)會(huì)集相切的直線,，該直線稱為資本市場(chǎng)線，該切點(diǎn)被稱為市場(chǎng)組合,，其他各點(diǎn)為市場(chǎng)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資的有效搭配,。

（7）資本市場(chǎng)線橫坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差，縱坐標(biāo)是期望報(bào)酬率,。該直線反映兩者的關(guān)系即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格,。

知識(shí)點(diǎn)來(lái)源：第三章　價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)

以上內(nèi)容選自閆華紅老師24年《財(cái)管》基礎(chǔ)階段課程講義

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