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可持續(xù)增長(zhǎng)率如何推導(dǎo)

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：韓旭 2019-09-03 16:32:07

精選回答

東奧注冊(cè)會(huì)計(jì)師

2024-09-12 03:27:13

可持續(xù)增長(zhǎng)率=銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售=[留存率×銷(xiāo)售凈利率×（1+負(fù)債/股東權(quán)益）]/｛（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）-[留存率×銷(xiāo)售凈利率×（1+負(fù)債/股東權(quán)益）]｝的推導(dǎo)過(guò)程：

注意：公式推導(dǎo)過(guò)程中的銷(xiāo)售額＝本期銷(xiāo)售額＝基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額,，銷(xiāo)售增加＝銷(xiāo)售增加額，本期資產(chǎn)總額＝資產(chǎn),，基期銷(xiāo)售額＝基期銷(xiāo)售

根據(jù)：（銷(xiāo)售增加/本期銷(xiāo)售額）×本期資產(chǎn)總額＝留存率×（凈利潤(rùn)/銷(xiāo)售額）×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）＋留存率×（凈利潤(rùn)/銷(xiāo)售額）×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）×（負(fù)債/股東權(quán)益）

可知：（銷(xiāo)售增加/本期銷(xiāo)售額）×本期資產(chǎn)總額＝留存率×銷(xiāo)售凈利率×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）＋留存率×銷(xiāo)售凈利率×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）×（負(fù)債/股東權(quán)益）=留存率×銷(xiāo)售凈利率×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）

即：銷(xiāo)售增加×本期資產(chǎn)總額/本期銷(xiāo)售額＝留存率×銷(xiāo)售凈利率×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）

由于：銷(xiāo)售額＝本期銷(xiāo)售額＝基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額,，銷(xiāo)售增加＝銷(xiāo)售增加額，本期資產(chǎn)總額＝資產(chǎn)，基期銷(xiāo)售額＝基期銷(xiāo)售

所以,，銷(xiāo)售增加×本期資產(chǎn)總額/本期銷(xiāo)售額＝留存率×銷(xiāo)售凈利率×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）可以改寫(xiě)為：

銷(xiāo)售增加×資產(chǎn)/銷(xiāo)售額＝留存率×銷(xiāo)售凈利率×（基期銷(xiāo)售＋銷(xiāo)售增加）×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）

為了便于看清楚,，假設(shè)“留存率×銷(xiāo)售凈利率×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）＝A”，則等式兩邊同時(shí)除以A之后得到：銷(xiāo)售增加×（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）/A＝基期銷(xiāo)售＋銷(xiāo)售增加

等式兩邊再同時(shí)除以“基期銷(xiāo)售”得到：

（銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售）×（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）/A＝1＋銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售

（銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售）×（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）/A－（銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售）＝1

（銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售）×[（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）/A－1]＝1

（銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售）×[（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）－A]/A=1

銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售=A/[（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）－A]

代入“留存率×銷(xiāo)售凈利率×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）＝A”可得：銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售＝[留存率×銷(xiāo)售凈利率×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）]/{（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）－[留存率×銷(xiāo)售凈利率×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）]}

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