公式1：P=A×（P/A,，i，n）×（P/F，i,，m）,；公式2：P=A×[（P/A,，i,，m+n）-（P/A,，i,，m）],；公式3：P=A×（F/A，i,，n）×（P/F,，i，m+n）,。 式中,，n表示等額收付的次數(shù)，m表示遞延期,。遞延年金又稱延期年金,，是指在最初若干期沒有收付款項的情況下,，后面若干期等額的系列收付款項。它是普通年金的特殊形式,。普通年金又稱后付年金,，是指每期期末有等額的收付款項的年金。
更新時間：2022-03-13 15:22:08 查看全文>>
普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)
普通年金現(xiàn)值的計算公式：PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n,；
推導(dǎo)得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i,，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元,、利率為i,、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù),。A為年金數(shù)額,；i為利息率；n為計息期數(shù),；PA為年金現(xiàn)值,。
普通年金現(xiàn)值的概念
普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末,，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計算,。
擴(kuò)展資料：
年金的分類：
普通年金終值的計算公式：
設(shè)：A—年金數(shù)額； i—利息率,； n—計息期數(shù),； FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù),?？蓪懗蒄VIFAi,n或ACFi,n，則年金終值的計算公式可寫成：FVAn=A*FVIFAi,n=A*ACFi,n,。
一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和,，叫普通年金現(xiàn)值。年金現(xiàn)值的符號為PVAn,，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：PVAn=A*PVIFAi,n=A*ADFi,n,。式中，叫年金現(xiàn)值系數(shù),，或年金貼現(xiàn)系數(shù),。年金現(xiàn)值系數(shù)可簡寫為PVIFAi,n或ADFi,n。
年金計算公式
普通年金終值=A×（F/A,，i,，n），（F/A,，i,，n）為普通年金終值系數(shù)
普通年金現(xiàn)值=A×（P/A,，i，n）,，（P/A,，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)
預(yù)付年金終值=A×（F/A,，i,，n）×（1+i）
預(yù)付年金現(xiàn)值=A×（P/A，i,，n）×（1+i）
遞延年金終值=A×（F/A,，i，n）
遞延年金現(xiàn)值=A×（P/A,，i,，n）×（P/F，i,，m）=A×（P/A,，i，m+n）-A×（P/A,，i，m）,，遞延期m（第一次有收支的前一期）,，連續(xù)收支期n
普通年金又稱“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項的年金,。
年金是每隔相等時間間隔收到或支付相同金額的款項,，如每年年末收到養(yǎng)老金10000元，即為年金,。年金現(xiàn)值是指按照一定的市場利率把發(fā)生期收到的各期年金利息折成現(xiàn)值之匯總,。年金現(xiàn)值系數(shù)，就是按利率每期收付一元錢折成的價值,。
項目期間內(nèi)全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值（即凈現(xiàn)值）折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量,，稱為年金凈流量（Annual NCF）。
計算公式：年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)=現(xiàn)金凈流量總終值/年金終值系數(shù)
年金凈流量法與凈現(xiàn)值指標(biāo)一樣,，年金凈流量指標(biāo)的結(jié)果大于零,，說明每年平均的現(xiàn)金流入能抵補現(xiàn)金流出，投資項目的凈現(xiàn)值大于零,，方的報酬率大于所要求的報酬率,，方可行。在兩個以上壽命期不同的投資方比較時,，年金凈流量越大,，方越好,。
遞延年金是有終值的，終值的大小與遞延期無關(guān),，遞延年金的終值=年金A×(F/A,，i，n),，其中n表示等額收付的次數(shù)(年金A的個數(shù)),。
普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別
1.預(yù)付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金,。
2.存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當(dāng)年產(chǎn)生的利息不同,。
3.預(yù)付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系數(shù),，可以用多種方法求出預(yù)付年金系數(shù),。
(1)預(yù)付年金(不論終值還是現(xiàn)值)=普通年金系數(shù)*(1+i)。
(2)預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金系數(shù)期數(shù)減一,，系數(shù)加一,。
普通年金又稱“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項的年金,。
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