消費(fèi)儲(chǔ)蓄和投資的關(guān)系是儲(chǔ)蓄等于投資,，現(xiàn)在的儲(chǔ)蓄就是之后的投資,。儲(chǔ)蓄是消費(fèi)的推后,，儲(chǔ)蓄也可以轉(zhuǎn)化為即時(shí)消費(fèi),，也可以轉(zhuǎn)化為投資,。儲(chǔ)蓄是收入減去消費(fèi)的余額,。收入是決定儲(chǔ)蓄最主要的因素，收入變化決定著儲(chǔ)蓄變化,。凱恩斯認(rèn)為,，隨著收入的不斷增加 ，消費(fèi)增加會(huì)越來(lái)越少,， 而儲(chǔ)蓄增加則會(huì)越來(lái)越多 。 儲(chǔ)蓄與收入之間的依存關(guān)系被稱為儲(chǔ)蓄函數(shù),。

儲(chǔ)蓄函數(shù)的公式

儲(chǔ)蓄是收入減去消費(fèi)的余額,。從公式Y(jié)=C+S可得：S=Y-C

影響儲(chǔ)蓄的因素雖然很多，但是,，根據(jù)凱恩斯的假定，收入是決定儲(chǔ)蓄最主要的因素,，收入變化決定著儲(chǔ)蓄變化,。凱恩斯認(rèn)為，隨著收入的不斷增加,，消費(fèi)增加會(huì)越來(lái)越少，而儲(chǔ)蓄增加則會(huì)越來(lái)越多,。儲(chǔ)蓄與收入之閥的依存關(guān)系被稱為儲(chǔ)蓄函數(shù)。

根據(jù)凱恩斯的消費(fèi)函數(shù)的公式以及消費(fèi)與儲(chǔ)蓄的關(guān)系,，可以推導(dǎo)出儲(chǔ)蓄函數(shù)的公式：

S=Y-C=Y-(α+βY)=-α+(1-β)Y

式中,，1-β為邊際儲(chǔ)蓄傾向(MPS)，或用s表示,。邊際儲(chǔ)蓄傾向同邊際消費(fèi)傾向相似：

凱恩斯的消費(fèi)函數(shù)的公式是：

凱恩斯的消費(fèi)函數(shù)的公式是C=α+βY,。

公式中，α代表必不可少的自發(fā)消費(fèi)部分,，就是當(dāng)收入為0時(shí),，即使動(dòng)用儲(chǔ)蓄或借債也必須要進(jìn)行的基本消費(fèi)，β為邊際消費(fèi)傾向,，β和Y的乘積表示由收入引致的消費(fèi)。因此,，上式的含義就是，消費(fèi)等于自發(fā)消費(fèi)和引致消費(fèi)之和,。

凱恩斯的消費(fèi)理論是英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯的消費(fèi)理論是建立在三個(gè)假設(shè)（或三個(gè)前提）上的,。

一是邊際消費(fèi)傾向遞減規(guī)律,。凱恩斯從心理規(guī)律角度考查了消費(fèi)傾向的變動(dòng)規(guī)律，提出“邊際消費(fèi)傾向遞減規(guī)律”,，即隨著人們收入的增長(zhǎng)，人們的消費(fèi)隨之增長(zhǎng),；但消費(fèi)支出在收人中所占比重卻不斷減少。邊際消費(fèi)傾向（MPC）是指消費(fèi)的增量ΔC和收入的增量ΔY之比率,，也就是增加的1單位收入中用于增加消費(fèi)的部努的比率。

二是認(rèn)為收入是決定消費(fèi)的最重要的因素,，其他因素都可看作在短期內(nèi)變化不大或影響輕微。因此,，可以把消費(fèi)看作是收入的函數(shù)。就是在假定其他因素不變的條件下,，消費(fèi)是隨著收入的變動(dòng)而相應(yīng)變動(dòng)的。

三是認(rèn)為平均消費(fèi)傾向（APC）會(huì)隨著收入的增加而減少,。平均消費(fèi)傾向（APC）是指消費(fèi)總量C在收入總量Y中所占的比例。

儲(chǔ)蓄是收入減去消費(fèi)的余額,。收入是決定儲(chǔ)蓄最主要的因素,，收入變化決定著儲(chǔ)蓄變化。凱恩斯認(rèn)為,，隨著收入的不斷增加 ,，消費(fèi)增加會(huì)越來(lái)越少， 而儲(chǔ)蓄增加則會(huì)越來(lái)越多 ,。 儲(chǔ)蓄與收入之間的依存關(guān)系被稱為儲(chǔ)蓄函數(shù)。

四部門經(jīng)濟(jì)中的儲(chǔ)蓄一投資恒等式就是在三部門經(jīng)濟(jì)中引入一個(gè)國(guó)外部門（境外部門）,，國(guó)外部門的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分為對(duì)外貿(mào)易和資本流動(dòng),。這里只考慮對(duì)外貿(mào)易,。此時(shí)，從支出角度看,，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是消費(fèi)支出,、投資支出,、政府購(gòu)買支出和凈出口的總和,，即GDP=C+I+G+(X-M)。假定總收入不變,，這樣，四部門經(jīng)濟(jì)中,，國(guó)民收入構(gòu)成的基本公式為：

C+I+G+（X-M）=C+S+T

公式兩邊同時(shí)消去C，就得到:I+G+（X-M）=S+T

可以簡(jiǎn)化為：

I=S+（T-G）+（X-M）

上式中,，（M-X）可以代表外國(guó)在本國(guó)的儲(chǔ)蓄，因?yàn)閺谋緡?guó)來(lái)看,，進(jìn)口代表其他國(guó)家向零國(guó)出口的產(chǎn)品,，飄而這些國(guó)家獲得收入，收入流入國(guó)外,。出口代表其他國(guó)家從本國(guó)購(gòu)買商品和勞務(wù)，從而這些國(guó)家要支出,，收入流入本國(guó)。該儲(chǔ)蓄可以為正值,，也可以為負(fù)值。這樣I=S+（T-G）+（M-X）的等式就代表了四部門經(jīng)濟(jì)中總儲(chǔ)蓄和投資的恒等關(guān)系,。

三部門經(jīng)濟(jì)中的儲(chǔ)蓄一投資恒等式

三部門經(jīng)濟(jì)中的儲(chǔ)蓄一投資恒等式

是現(xiàn)在在兩部門經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)上加上政府部門的活動(dòng),，就構(gòu)成了三部門經(jīng)濟(jì),。政府支出主要包括政府購(gòu)買（政府用于購(gòu)買物品和服務(wù)的支出）和轉(zhuǎn)移支付（政府給予居民的轉(zhuǎn)移支付）,。

用G表示政府購(gòu)買,，用T表示政府稅收,。把政府考慮進(jìn)來(lái),，從支出角度來(lái)看,，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值就等于居民消費(fèi)支出，投資支出和政府購(gòu)買支出的總和,，即GDP=Y=C+I+G；從收入角度看,，國(guó)民收入仍是所有要素所得的收入之和，即工資,、利息、租金和利潤(rùn)的總和,。國(guó)民收入除了用于消費(fèi)和儲(chǔ)蓄，還要有一部分用來(lái)交納稅金,。但是，居民企業(yè)一方面交納稅金,，另一方面又獲得政府給予的轉(zhuǎn)移支付，政府的凈收入就要去掉這部分支出,。用TO表示政府的全部稅收收入,，用TR表示政府轉(zhuǎn)移支付,，T表示政府凈收入，那么T=TO-TR,。所以,，從收入方面來(lái)看,，國(guó)民收入則為Y=C+S+T。

從前面分析,，總產(chǎn)出等于總收入，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等于國(guó)民收入,。因此有：

GDP=C+I+G=C+S+T=Y

得：I=S+（T-G）

上式的（T-G）可以看作是政府部門的儲(chǔ)蓄，可以是正值,，也可以是負(fù)值,。S為家庭儲(chǔ)蓄和企業(yè)儲(chǔ)蓄之和,，可以通稱為私人儲(chǔ)蓄,。這樣，S+（T-G）可以表示整個(gè)社會(huì)的總儲(chǔ)蓄,。因此公式I=S+（T-G），也就表示了整個(gè)社會(huì)的儲(chǔ)蓄（私人儲(chǔ)蓄和政府儲(chǔ)蓄之和）和整個(gè)社會(huì)的投資的恒等關(guān)系,。