老師，您好,，第四問中的未償還的貸款本金是如何計算的
老師,，您好,，第四問中是問未償還的貸款本金，已償還的金額里面包括利息,，為什么可以直接用5000-已償還部分呢？
問題來源：
第三章 價值評估基礎
?本章主觀題主要考點
【考點一】貨幣時間價值
【考點二】風險和收益
【考點三】資本資產(chǎn)定價模型
【考點一】貨幣時間價值
資料一：企業(yè)向甲銀行借款5000萬元,，年利率8%,，每半年計息一次，期限5年,，自2020年1月1日至2025年1月1日止,，企業(yè)選擇等額本息還款方式償還貸款本息，還款日在每年的7月1日和1月1日,。
資料二：2021年12月末企業(yè)出于降杠桿需要,，準備于2022年1月1日提前償還銀行借款1000萬元（當日仍需償還原定的每期還款額）。
要求：（1）根據(jù)資料一,，計算借款的有效年利率,。
（2）根據(jù)資料一，計算當前每期還款額,。
（3）根據(jù)資料一,，計算截止到2022年1月1日，企業(yè)已還款的現(xiàn)值為多少,？
（4）根據(jù)資料一和資料二,，計算如果企業(yè)選擇提前償還銀行借款，還未償還的貸款本金的現(xiàn)值為多少,？
（5）計算提前還款后的每期還款額,。
【答案】（1）銀行借款的有效年利率=（1+8%/2）2-1=8.16%
（2）當前每期還款額=5000/（P/A，4%,，10）=5000/8.1109=616.45（萬元）
（3）已還款的現(xiàn)值=616.45×（P/A,，4%，4）=616.45×3.6299=2237.65（萬元）
（4）未償還的貸款本金的現(xiàn)值=5000-2237.65-1000×（P/F,，4%,，4）=5000-2237.65-1000×0.8548=1907.55（萬元）
（5）設提前還款后每期還款額為X萬元，則：
1907.55=X×（P/A,，4%,，6）×（P/F，4%,，4）
X=1907.55/(5.2421×0.8548)=425.70(萬元),。
劉老師
2022-07-03 11:09:57 1713人瀏覽
（4）未償還的貸款本金的現(xiàn)值=5000-2237.65-1000×（P/F,，4%,，4）=5000-2237.65-1000×0.8548=1907.55（萬元）
上式的時點保持統(tǒng)一，都是折到0時點的
2237.65是已還款的現(xiàn)值,，5000是現(xiàn)值,，1000×（P/F，4%，4）也是折到0時點的結果
在貨幣時間價值公式中,，現(xiàn)值P是本金,，終值F是本利和，所以,，其實第四問問的貸款本金的意思就是求0時點現(xiàn)值P的意思,。
向前折現(xiàn)的過程就是計算本金部分的過程。
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