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2017中級(jí)經(jīng)濟(jì)師《金融》基礎(chǔ)考點(diǎn)：現(xiàn)值與終值

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：王子琪2017-08-29 11:39:05

北京

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　　2017中級(jí)經(jīng)濟(jì)師備考正在緊張而忙碌的進(jìn)行當(dāng)中，東奧小編為大家整理了中級(jí)經(jīng)濟(jì)師金融知識(shí)點(diǎn)：現(xiàn)值與終值

　　【內(nèi)容導(dǎo)航】

　　(一)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值

　　(二)連續(xù)復(fù)利下的現(xiàn)值

　　【所屬章節(jié)】：

　　本知識(shí)點(diǎn)屬于《金融》科目第二章 利率與金融資產(chǎn)定價(jià) 第一節(jié) 利率的計(jì)算

　　【知識(shí)點(diǎn)】：現(xiàn)值與終值

　　現(xiàn)值(Present Value),，又稱在用價(jià)值,，現(xiàn)值是現(xiàn)在和將來(lái)(或過(guò)去)的一筆支付或支付流在今天的價(jià)值,。

　　(一)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值

　　假如我們有一系列的現(xiàn)金流,，第一年年末是100,，第二年末是200,，第三年年末是200,，第四年年末是300,，若貼現(xiàn)率為8%,，這一系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值可以通過(guò)每筆資金現(xiàn)金現(xiàn)值的加總得到。

　　第一年末收入100的現(xiàn)值：100÷(1+8%)=92.59

　　第二年末收入200的現(xiàn)值：200÷(1+8%)2=171.47

　　第三年末收入200的現(xiàn)值：200÷(1+8%)3=158.77

　　第四年末收入300的現(xiàn)值:300÷(1+8%)4=220.51

　　總現(xiàn)值：643.34

　　一般地,，系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值可由下面的公式得到:

現(xiàn)值與終值

　　其中,Ai表示第i年末的現(xiàn)金流量,r是年帖現(xiàn)率,。

　　(二)連續(xù)復(fù)利下的現(xiàn)值

假如一年之內(nèi)多次支付利息，則利息率為r/m,，此時(shí)現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

現(xiàn)值與終值

　　其中,，An表示第n年末的現(xiàn)金流量，m是年計(jì)息次數(shù),，R是貼現(xiàn)率,。假定三年后可能收到100元，貼現(xiàn)率為8%,，如果按一季度計(jì)息一次計(jì)算,，則其現(xiàn)值為：

現(xiàn)值與終值

上式中,如果m趨于∞,則

現(xiàn)值與終值

趨于em，因此,，如果是連續(xù)復(fù)利,，那么現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

現(xiàn)值與終值

　　假定三年后可以收到100元，貼現(xiàn)率為8%,，且若連續(xù)復(fù)利,，則其現(xiàn)值為：

現(xiàn)值與終值

　　每年的計(jì)息次數(shù)越多，現(xiàn)值越小,，隨計(jì)息間隔的縮短,，現(xiàn)值以遞減的速度減小,，最后等于連續(xù)復(fù)利條件下的現(xiàn)值。

　　(三)終值及其計(jì)算

　　終值(Future Value),，又稱將來(lái)值或本息和,，是指現(xiàn)在在一定量的資金在未來(lái)某一時(shí)間點(diǎn)上的，價(jià)值,。終值的大小不僅取決于現(xiàn)值的大小,，而且與利率的高低、借款期限和計(jì)息方式有關(guān),。

　　終值的計(jì)算有兩種方式：?jiǎn)卫蛷?fù)利,。

　　假如當(dāng)前有一筆資金，共計(jì)金額為P,，存期為n年,，年利率為r，如果按單利計(jì)算,，則n年后

　　的終值FVn為：

　　FVn=P+P·r·n=P(1+r·n) (2一10)

　　例如,，王先生最近購(gòu)買(mǎi)彩票，中獎(jiǎng)1萬(wàn)元,，他想將這筆錢(qián)存人銀行,，以便將來(lái)退休時(shí)用，設(shè)王先生還有10年退休,，如按單利計(jì)算,，年存款利率為4%，那么10年后王先生退休時(shí)能拿到多少錢(qián)?

　　如果按單利計(jì)算,，王先生退休時(shí)能拿的本息和為10 000×(1 +4%×10)=14 000元,。

　　假設(shè)當(dāng)前有一筆資金，共計(jì)金額為P,，薦期為n年,，年利率為r，如果每年復(fù)利一次,，則n年后的終值FVn為：

　　第1年年來(lái)的本息和為P(1+r)

　　第2年年末的本息和為P(1+r)(1+r)=P(1+r)2

　　第3年年末的本息和為P(1+r)2(1+r)=P(1+r)3

　　…

　　第n年年末的本息和為P(1+r)n

　　因此,，F(xiàn)Vn=P(1+r)n，其中(1+r)n稱為復(fù)利終值系數(shù),。

　　上例中,，如果按復(fù)利計(jì)算，則王先生10年后可獲得：

　　10 000×(1+4%)10=14 802.44元

　　更多練習(xí)題可以查看中級(jí)經(jīng)濟(jì)師每日一練匯總

　　(本文是東奧會(huì)計(jì)在線原創(chuàng)文章,，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明來(lái)自東奧會(huì)計(jì)在線)

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