2017中級經(jīng)濟(jì)師《金融》基礎(chǔ)考點(diǎn)：現(xiàn)值與終值
2017中級經(jīng)濟(jì)師備考正在緊張而忙碌的進(jìn)行當(dāng)中，東奧小編為大家整理了中級經(jīng)濟(jì)師金融知識點(diǎn)：現(xiàn)值與終值
【內(nèi)容導(dǎo)航】
(一)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值
(二)連續(xù)復(fù)利下的現(xiàn)值
【所屬章節(jié)】：
本知識點(diǎn)屬于《金融》科目第二章 利率與金融資產(chǎn)定價 第一節(jié) 利率的計(jì)算
【知識點(diǎn)】：現(xiàn)值與終值
現(xiàn)值(Present Value),，又稱在用價值，現(xiàn)值是現(xiàn)在和將來(或過去)的一筆支付或支付流在今天的價值,。
(一)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值
假如我們有一系列的現(xiàn)金流,，第一年年末是100，第二年末是200,，第三年年末是200，第四年年末是300,，若貼現(xiàn)率為8%,，這一系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值可以通過每筆資金現(xiàn)金現(xiàn)值的加總得到。
第一年末收入100的現(xiàn)值：100÷(1+8%)=92.59
第二年末收入200的現(xiàn)值：200÷(1+8%)2=171.47
第三年末收入200的現(xiàn)值：200÷(1+8%)3=158.77
第四年末收入300的現(xiàn)值:300÷(1+8%)4=220.51
總現(xiàn)值：643.34
一般地,，系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值可由下面的公式得到:
其中,Ai表示第i年末的現(xiàn)金流量,r是年帖現(xiàn)率,。
(二)連續(xù)復(fù)利下的現(xiàn)值
假如一年之內(nèi)多次支付利息，則利息率為r/m,，此時現(xiàn)值的計(jì)算公式為：
其中,，An表示第n年末的現(xiàn)金流量，m是年計(jì)息次數(shù),，R是貼現(xiàn)率,。假定三年后可能收到100元，貼現(xiàn)率為8%，如果按一季度計(jì)息一次計(jì)算,，則其現(xiàn)值為：
上式中,如果m趨于∞,則
趨于em,，因此，如果是連續(xù)復(fù)利,，那么現(xiàn)值的計(jì)算公式為：
假定三年后可以收到100元,，貼現(xiàn)率為8%，且若連續(xù)復(fù)利,，則其現(xiàn)值為：
每年的計(jì)息次數(shù)越多,，現(xiàn)值越小，隨計(jì)息間隔的縮短,，現(xiàn)值以遞減的速度減小,，最后等于連續(xù)復(fù)利條件下的現(xiàn)值。
(三)終值及其計(jì)算
終值(Future Value),，又稱將來值或本息和,，是指現(xiàn)在在一定量的資金在未來某一時間點(diǎn)上的，價值,。終值的大小不僅取決于現(xiàn)值的大小,，而且與利率的高低、借款期限和計(jì)息方式有關(guān),。
終值的計(jì)算有兩種方式：單利和復(fù)利,。
假如當(dāng)前有一筆資金，共計(jì)金額為P,，存期為n年,，年利率為r，如果按單利計(jì)算,，則n年后
的終值FVn為：
FVn=P+P·r·n=P(1+r·n) (2一10)
例如,，王先生最近購買彩票，中獎1萬元,，他想將這筆錢存人銀行,，以便將來退休時用，設(shè)王先生還有10年退休,，如按單利計(jì)算,，年存款利率為4%，那么10年后王先生退休時能拿到多少錢?
如果按單利計(jì)算,，王先生退休時能拿的本息和為10 000×(1 +4%×10)=14 000元,。
假設(shè)當(dāng)前有一筆資金，共計(jì)金額為P,，薦期為n年,，年利率為r,，如果每年復(fù)利一次，則n年后的終值FVn為：
第1年年來的本息和為P(1+r)
第2年年末的本息和為P(1+r)(1+r)=P(1+r)2
第3年年末的本息和為P(1+r)2(1+r)=P(1+r)3
…
第n年年末的本息和為P(1+r)n
因此,，F(xiàn)Vn=P(1+r)n,，其中(1+r)n稱為復(fù)利終值系數(shù)。
上例中,，如果按復(fù)利計(jì)算,，則王先生10年后可獲得：
10 000×(1+4%)10=14 802.44元
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