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2017中級(jí)經(jīng)濟(jì)師《金融》基礎(chǔ)考點(diǎn)：單利與復(fù)利

來源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：王子琪2017-08-28 15:35:36

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　　對(duì)于2017中級(jí)經(jīng)濟(jì)師考試,，天道酬勤,，努力才會(huì)有收獲,。東奧小編為大家整理2017年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師金融知識(shí)點(diǎn)：單利與復(fù)利

　　【內(nèi)容導(dǎo)航】：

　　(一)單利

　　(二)復(fù)利

　　(三)連續(xù)復(fù)利

　　【所屬章節(jié)】：

　　本知識(shí)點(diǎn)屬于《金融》科目第二章利率與金融資產(chǎn)定價(jià) 第一節(jié) 利率的計(jì)算

　　【知識(shí)點(diǎn)】：單利與復(fù)利

　　(一)單利

　　單利就是不論借貸期限的長短,，僅按本金計(jì)算利息，上期本金所產(chǎn)生的利息不計(jì)人下期本金計(jì)算利息,。單利計(jì)算公式為：

　　I=P·R·N (2-2)

　　其中,，I表示利息，P表示本金,，r表示利率,，n表示時(shí)間。根據(jù)中國人民銀行規(guī)定的計(jì)息規(guī)則,，在我國,，活期儲(chǔ)蓄存款按復(fù)利，每個(gè)季度計(jì)息,，定期存款,、定活兩便、零存整取,、整存整取,、整存零取等其他儲(chǔ)蓄存款按單利計(jì)息。

　　假如某借款人借款1萬元,，約定年利率為6%,，借款期限為10個(gè)月，按單利計(jì)算，到期應(yīng)付息利為：

　　10 000×0.5%×10=500(元)

　　(二)復(fù)利

　　復(fù)利也稱利滾利,，就是將每_期所產(chǎn)生的利息加入本金一并計(jì)算下一期的利息,。復(fù)利的計(jì)算公式為：

　　S=P(1+r)n (2-3)

　　I=S-P=P[(1+r)n-1] (2-4)

　　其中，S為本患和,，I表示利息額,，P表示本金，r表示利率,，n表示時(shí)間,。

　　假設(shè)100元的存款以6%的年利率，按復(fù)利每半年支付一次利息,，6個(gè)月末的本息和為：

　　PV1/2=100(1+0.06÷2)=103

　　一年后的本息和為:

　　PV1=100(1+0.06÷2)2=106.09

　　這個(gè)數(shù)字是一年計(jì)一次息的本息和106元比較,，多出0.09元，這是因?yàn)閷?duì)第一個(gè)6個(gè)月的利息3元計(jì)算利的緣故,如果一年中計(jì)息次數(shù)增加,，到年底本息和會(huì)越來越大,。在上例中，如果一個(gè)季度支付一次利息,一年后的本息和為：

　　FV1=100×(1+0.06÷4)4=106.14

　　如果一個(gè)月支付一次利息,一年后的本息和為:

　　FV1=100×(1+0.06÷12)12=106.17

　　一般來說,，若本金為P,年利率為r,每年的計(jì)息次數(shù)為m,則第n年末的本息和為:

單利與復(fù)利

　　(三)連續(xù)復(fù)利

　　上式中,，如果m,趨于∞，則

單利與復(fù)利

　　趨于em,其中e約等于2.71828,。因此,，對(duì)于本金P，以連續(xù)復(fù)利計(jì)算n年末的本息和,，得到：

　　FVn=p·em (2-6)

　　假定本金為100元;年利率為6%,期限為一年的資金在不同計(jì)息周期下的本息和如下：

　　不同時(shí)間連續(xù)復(fù)利的本息列表如表2-1所示,。

　　表2-1 　　　　　　　　　　不同時(shí)間連續(xù)復(fù)利的期值

計(jì)息次數(shù)	m	FV
一年一次	1	106.000 00
半年一次	2	106.090 00
一季度一次	4	106.136 14
一月一次	12	106.167 78
一天一次	365	106.183 13
連續(xù)計(jì)息	∞	106. 183 65