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內(nèi)部收益率線性?xún)?nèi)插法計(jì)算公式

來(lái)源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：譚暢 2024-11-11 14:02:30

精選回答

東奧中級(jí)會(huì)計(jì)職稱(chēng)

2025-01-14 06:25:23

中級(jí)會(huì)計(jì)內(nèi)部收益率線性?xún)?nèi)插法計(jì)算公式

內(nèi)部收益率(IRR)的線性?xún)?nèi)插法計(jì)算公式如下：

IRR=i?+[(i?-i?)÷(|NPV?|+|NPV?|)]×|NPV?|

或者另一種常見(jiàn)的表達(dá)形式為：

IRR=i?+[NPV?÷(NPV?-NPV?)]×(i?-i?)

其中：

IRR是所求的內(nèi)部收益率,。

i?和i?是兩個(gè)已知的折現(xiàn)率，分別對(duì)應(yīng)凈現(xiàn)值(NPV)一個(gè)大于0和一個(gè)小于0的情況,。

NPV?和NPV?分別是使用i?和i?作為折現(xiàn)率時(shí)計(jì)算得到的凈現(xiàn)值,。

這兩個(gè)公式都利用了線性?xún)?nèi)插法的原理，即假設(shè)數(shù)據(jù)是按照某種線性關(guān)系變化的,，通過(guò)已知的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(i?,，NPV?)和(i?，NPV?)來(lái)估計(jì)未知的IRR,。

內(nèi)含收益率：

內(nèi)含收益率,，是指對(duì)投資方案未來(lái)(營(yíng)業(yè)期含終結(jié)期)的每年現(xiàn)金凈流量進(jìn)行貼現(xiàn)，使所得的現(xiàn)值恰好與原始投資額現(xiàn)值相等,，從而使凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率,。

當(dāng)凈現(xiàn)值=0時(shí)，即當(dāng)未來(lái)現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值=原始投資額的現(xiàn)值時(shí),，i=內(nèi)含收益率,。

1.年金法：

（1）適用于原始投資一次支出、沒(méi)有建設(shè)期且未來(lái)每年現(xiàn)金凈流量相等,，且未來(lái)相等的凈現(xiàn)金流量之和大于初始投資,。

（2）每年現(xiàn)金凈流量相等時(shí)一種年金形式，令：未來(lái)每年現(xiàn)金凈流量×年金現(xiàn)值系數(shù)-原始投資額現(xiàn)值=0,。

（3）計(jì)算出凈現(xiàn)值為零時(shí)的年金現(xiàn)值系數(shù)后,，通過(guò)查年金現(xiàn)值系數(shù)表，利用插值法即可計(jì)算出相應(yīng)的折現(xiàn)率i,，該折現(xiàn)率就是方案的內(nèi)含收益率,。

2.逐步測(cè)試法：

（1）適用于當(dāng)未來(lái)每年現(xiàn)金凈流量不相等，或者有投資期(投資不是一次性),。

（2）首先通過(guò)逐步測(cè)試找到使凈現(xiàn)值一個(gè)大于0,，一個(gè)小于0的，并且最接近的兩個(gè)折現(xiàn)率,，然后通過(guò)內(nèi)插法求出內(nèi)含收益率,。

對(duì)內(nèi)含收益率法的評(píng)價(jià)：

優(yōu)點(diǎn)：

1.內(nèi)含收益率反映了投資項(xiàng)目實(shí)際可能達(dá)到的投資報(bào)酬率，易于被高層決策人員所理解,。

2.對(duì)于獨(dú)立投資方案的比較決策,，如果各方案原始投資額現(xiàn)值或者期限不同，可以通過(guò)計(jì)算各方案的內(nèi)含收益率,，反映各獨(dú)立投資方案的獲利水平,。

缺點(diǎn)：

1.計(jì)算復(fù)雜，不易直接考慮投資風(fēng)險(xiǎn)大小,。

2.在互斥投資方案決策時(shí),，如果各方案的原始投資額現(xiàn)值不相等，有時(shí)無(wú)法作出正確的決策,。

某一方案原始投資額低,，凈現(xiàn)值小，但內(nèi)含收益率可能較高,；而另一方案原始投資額高,，凈現(xiàn)值大，但內(nèi)含收益率可能較低,。

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