2018年中級經(jīng)濟(jì)師《經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》考點(diǎn):離散程度的測度
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【內(nèi)容導(dǎo)航】
(一)方差和標(biāo)準(zhǔn)差
(二)離散系數(shù)
【所屬章節(jié)】
本知識(shí)點(diǎn)屬于《經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》科目 第二十四章統(tǒng)計(jì)描述
【知識(shí)點(diǎn)】離散程度的測度
離散程度的測度
(一)方差和標(biāo)準(zhǔn)差
集中趨勢對一組數(shù)據(jù)的代表程度,,取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大,,集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差,,離散程度越小,其代表性就越好,。
1. 方差,。方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù),它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度,,是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測度值,。
方差越小,說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小,,均值的代表性越好。
2. 標(biāo)準(zhǔn)差,。標(biāo)準(zhǔn)差即方差的平方根,。
(二)離散系數(shù)
1. 名稱:變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù);
2. 公式:標(biāo)準(zhǔn)差/均值:CV=s/`X
3. 應(yīng)用:不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較,消除了測度單位和觀測值水平不同的影響,。
【示例】某學(xué)校學(xué)生的平均年齡為20歲,,標(biāo)準(zhǔn)差為3歲;該校教師的平均年齡為38歲,標(biāo)準(zhǔn)差為3歲,。比較該校學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度,。
【解析】
學(xué)生年齡的離散系數(shù)=3/20=0.15
教師年齡的離散系數(shù)=3/38=0.0789
結(jié)論:學(xué)生年齡的離散程度更大。
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