內(nèi)插法在內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算中應(yīng)用較多,。內(nèi)含報(bào)酬率是使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率,，通過(guò)內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算，可以判斷該項(xiàng)目是否可行,，如果計(jì)算出來(lái)的內(nèi)含報(bào)酬率高于必要報(bào)酬率，內(nèi)插法則方案可行;如果計(jì)算出來(lái)的內(nèi)含報(bào)酬率小于必要報(bào)酬率,，則方案不可行,。一般情況下，內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算都會(huì)涉及到內(nèi)插法的計(jì)算,。不過(guò)一般要分成這樣兩種情況：

　　1.如果某一個(gè)投資項(xiàng)目是在投資起點(diǎn)一次投入，經(jīng)營(yíng)期內(nèi)各年現(xiàn)金流量相等,，而且是后付年金的情況下,，可以先按照年金法確定出內(nèi)含報(bào)酬率的估計(jì)值范圍,，再利用內(nèi)插法確定內(nèi)含報(bào)酬率;

　　2.如果上述條件不能同時(shí)滿(mǎn)足，就不能按照上述方法直接求出,，而是要通過(guò)多次試誤求出內(nèi)含報(bào)酬率的估值范圍，再采用內(nèi)插法確定內(nèi)含報(bào)酬率,。

　　下面舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子進(jìn)行說(shuō)明：

　　某公司現(xiàn)有一投資方案,，資料如下：

　　初始投資一次投入4000萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)期三年,，最低報(bào)酬率為10%，經(jīng)營(yíng)期現(xiàn)金凈流量有如下兩種情況：(1)每年的現(xiàn)金凈流量一致,，都是1600萬(wàn)元;(2)每年的現(xiàn)金凈流量不一致,，第一年為1200萬(wàn)元，第二年為1600萬(wàn)元,，第三年為2400萬(wàn)元,。

　　問(wèn)在這兩種情況下，各自的內(nèi)含報(bào)酬率并判斷兩方案是否可行,。

　　詳細(xì)解析：

　　根據(jù)(1)的情況,，知道投資額在初始點(diǎn)一次投入,，且每年的現(xiàn)金流量相等，都等于1600萬(wàn)元,，所以應(yīng)該直接按照年金法計(jì)算,，則

　　NPV=1600×(P/A,，I,，3)-4000

　　由于內(nèi)含報(bào)酬率是使投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率，

　　所以　令NPV=0

　　則：1600×(P/A,，I，3)-4000=0

　　(P/A,，I,，3)=4000÷1600=2.5

　　查年金現(xiàn)值系數(shù)表,，確定2.5介于2.5313(對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率i為9%)和2.4869(對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率I為10%),，可見(jiàn)內(nèi)含報(bào)酬率介于9%和10%之間,，根據(jù)上述插值法的原理，可設(shè)內(nèi)含報(bào)酬率為I,

　　則根據(jù)原公式：

　　(i2-i1)/(i-i1)=( β2-β1)/( β-β1).

　　i2 =10%,，i1=9%,，則這里β表示系數(shù)，β2=2.4689,，β1=2.5313,，

　　而根據(jù)上面的計(jì)算得到β等于2.5,，所以可以列出如下式子：

　　(10%-9%)/(I-9%)=(2.4689-2.5313)/(2.5-2.5313)，解出I等于9.5%,，因?yàn)槠髽I(yè)的最低報(bào)酬率為10%,，內(nèi)含報(bào)酬率小于10%,，所以該方案不可行。

　　根據(jù)(2)的情況,，不能直接用年金法計(jì)算，而是要通過(guò)試誤來(lái)計(jì)算,。 這種方法首先應(yīng)設(shè)定一個(gè)折現(xiàn)率i1,，再按該折現(xiàn)率將項(xiàng)目計(jì)算期的現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值,，計(jì)算出凈現(xiàn)值NPV1;如果NPV1>0，說(shuō)明設(shè)定的折現(xiàn)率i1小于該項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率,，此時(shí)應(yīng)提高折現(xiàn)率為i2，并按i2重新計(jì)算該投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值NPV2;如果NPV1<0,，說(shuō)明設(shè)定的折現(xiàn)率i1大于該項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率,，此時(shí)應(yīng)降低折現(xiàn)率為i2，并按i2重新將項(xiàng)目計(jì)算期的現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)值,，計(jì)算凈現(xiàn)值NPV2,。

　　經(jīng)過(guò)上述過(guò)程，如果此時(shí)NPV2與NPV1的計(jì)算結(jié)果相反,，即出現(xiàn)凈現(xiàn)值一正一負(fù)的情況,，試誤過(guò)程即告完成，因?yàn)榱憬橛谡��?fù)之間(能夠使投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率才是財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率),，此時(shí)可以用插值法計(jì)算了;但如果此時(shí)NPV2與NPV1的計(jì)算結(jié)果符號(hào)相同，即沒(méi)有出現(xiàn)凈現(xiàn)值一正一負(fù)的情況,，就繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行試誤工作，直至出現(xiàn)凈現(xiàn)值一正一負(fù),。本題目先假定內(nèi)含報(bào)酬率為10%,，則：

　　NPV1=1200×0.9091+1600×0.8264+2400×0.7513-4000=216.8萬(wàn)

　　因?yàn)镹PV1大于0,，所以提高折現(xiàn)率再試,，設(shè)I=12%, NPV2=1200×0.8929+1600×0.7972+2400×0.7118-4000=55.32萬(wàn)

　　仍舊大于0，則提高折現(xiàn)率I=14%再試,，NPV3=1200×0.8772 +16000×7695+2400×0.6750-4000=-96.19萬(wàn)

　　現(xiàn)在NPV2 >0，而 NPV3<0(注意這里要選用離得最近的兩組數(shù)據(jù)),，所以按照內(nèi)插法計(jì)算內(nèi)含報(bào)酬率,，設(shè)i2 =14%，i1=12%,，則 β2=-96.19,，β1=55.32，β=0根據(jù)

　　(i2-i1)/(i-i1)=( β2-β1)/( β-β1)

　　有這樣的方程式：(14%-12%)/(i-12%)=(-96.19-55.32)/(0-55.329)

　　解得I=12.73%,，因?yàn)榇笥诒匾獔?bào)酬率,，所以該方案可以選擇,。