內插法在內含報酬率的計算中應用較多,。內含報酬率是使投資項目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率，通過內含報酬率的計算,，可以判斷該項目是否可行,，如果計算出來的內含報酬率高于必要報酬率,，內插法則方案可行;如果計算出來的內含報酬率小于必要報酬率，則方案不可行,。一般情況下,，內含報酬率的計算都會涉及到內插法的計算。不過一般要分成這樣兩種情況：

　　1.如果某一個投資項目是在投資起點一次投入,，經(jīng)營期內各年現(xiàn)金流量相等，而且是后付年金的情況下,，可以先按照年金法確定出內含報酬率的估計值范圍,，再利用內插法確定內含報酬率;

　　2.如果上述條件不能同時滿足，就不能按照上述方法直接求出,，而是要通過多次試誤求出內含報酬率的估值范圍,，再采用內插法確定內含報酬率。

　　下面舉個簡單的例子進行說明：

　　某公司現(xiàn)有一投資方案,，資料如下：

　　初始投資一次投入4000萬元，經(jīng)營期三年,，最低報酬率為10%,，經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量有如下兩種情況：(1)每年的現(xiàn)金凈流量一致，都是1600萬元;(2)每年的現(xiàn)金凈流量不一致,，第一年為1200萬元，第二年為1600萬元,，第三年為2400萬元,。

　　問在這兩種情況下，各自的內含報酬率并判斷兩方案是否可行,。

　　詳細解析：

　　根據(jù)(1)的情況,，知道投資額在初始點一次投入,，且每年的現(xiàn)金流量相等，都等于1600萬元,，所以應該直接按照年金法計算,，則

　　NPV=1600×(P/A，I,，3)-4000

　　由于內含報酬率是使投資項目凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率，

　　所以　令NPV=0

　　則：1600×(P/A,，I,，3)-4000=0

　　(P/A，I,，3)=4000÷1600=2.5

　　查年金現(xiàn)值系數(shù)表,，確定2.5介于2.5313(對應的折現(xiàn)率i為9%)和2.4869(對應的折現(xiàn)率I為10%),，可見內含報酬率介于9%和10%之間，根據(jù)上述插值法的原理,，可設內含報酬率為I,

　　則根據(jù)原公式：

　　(i2-i1)/(i-i1)=( β2-β1)/( β-β1).

　　i2 =10%,，i1=9%，則這里β表示系數(shù),，β2=2.4689，β1=2.5313，

　　而根據(jù)上面的計算得到β等于2.5,，所以可以列出如下式子：

　　(10%-9%)/(I-9%)=(2.4689-2.5313)/(2.5-2.5313),，解出I等于9.5%，因為企業(yè)的最低報酬率為10%,，內含報酬率小于10%，所以該方案不可行,。

　　根據(jù)(2)的情況,，不能直接用年金法計算，而是要通過試誤來計算,。 這種方法首先應設定一個折現(xiàn)率i1,，再按該折現(xiàn)率將項目計算期的現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值，計算出凈現(xiàn)值NPV1;如果NPV1>0,，說明設定的折現(xiàn)率i1小于該項目的內含報酬率，此時應提高折現(xiàn)率為i2,，并按i2重新計算該投資項目凈現(xiàn)值NPV2;如果NPV1<0,，說明設定的折現(xiàn)率i1大于該項目的內含報酬率，此時應降低折現(xiàn)率為i2,，并按i2重新將項目計算期的現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)值，計算凈現(xiàn)值NPV2,。

　　經(jīng)過上述過程,，如果此時NPV2與NPV1的計算結果相反，即出現(xiàn)凈現(xiàn)值一正一負的情況,，試誤過程即告完成，因為零介于正負之間(能夠使投資項目凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率才是財務內部收益率),，此時可以用插值法計算了;但如果此時NPV2與NPV1的計算結果符號相同，即沒有出現(xiàn)凈現(xiàn)值一正一負的情況,，就繼續(xù)重復進行試誤工作,，直至出現(xiàn)凈現(xiàn)值一正一負。本題目先假定內含報酬率為10%,，則：

　　NPV1=1200×0.9091+1600×0.8264+2400×0.7513-4000=216.8萬

　　因為NPV1大于0，所以提高折現(xiàn)率再試,，設I=12%, NPV2=1200×0.8929+1600×0.7972+2400×0.7118-4000=55.32萬

　　仍舊大于0,，則提高折現(xiàn)率I=14%再試，NPV3=1200×0.8772 +16000×7695+2400×0.6750-4000=-96.19萬

　　現(xiàn)在NPV2 >0，而 NPV3<0(注意這里要選用離得最近的兩組數(shù)據(jù)),，所以按照內插法計算內含報酬率，設i2 =14%,，i1=12%,，則 β2=-96.19，β1=55.32,，β=0根據(jù)

　　(i2-i1)/(i-i1)=( β2-β1)/( β-β1)

　　有這樣的方程式：(14%-12%)/(i-12%)=(-96.19-55.32)/(0-55.329)

　　解得I=12.73%，因為大于必要報酬率,，所以該方案可以選擇,。