先付年金現(xiàn)值與終值
精選回答
先付年金(也稱為預付年金或即付年金)與普通年金的主要區(qū)別在于支付時間點的不同,。在普通年金中,，每期期末支付固定金額,；而在先付年金中，每期期初支付固定金額,。因此,，計算先付年金的現(xiàn)值和終值時,，需要考慮到這種支付時間上的差異,。
預付年金現(xiàn)值的計算公式
預付年金現(xiàn)值=A×(P/A,，i，n)×(1+i)
預付年金終值的計算公式
預付年金終值=A×(F/A,，i,，n)×(1+i)
其中A表示年金額，i表示利率,，n表示期限,，(P/A,，i,，n)表示年金現(xiàn)值系數(shù)，(F/A,，i,，n)表示年金終值系數(shù)。
年金現(xiàn)值計算公式
根據(jù)年金收付方式的不同,，年金現(xiàn)值可分為：
1.普通年金現(xiàn)值：也稱后付年金現(xiàn)值,，是指每期期末收付款項的年金現(xiàn)值。
計算公式為：
普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,，i,，n)
其中，A為每期年金金額,，i為年利率,，n為期數(shù)，(P/A,，i,，n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，可通過查表或計算得出,。
2.預付年金現(xiàn)值：是指每期期初收付款項的年金現(xiàn)值,。由于付款時間比普通年金提前一期,，因此其現(xiàn)值計算需在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以(1+i)。
公式為：先付年金現(xiàn)值=A×[(P/A,，i,，n-1)+1]。
3.遞延年金現(xiàn)值：是指在預備計算時尚未發(fā)生收付,，但未來一定會發(fā)生若干期等額收付的年金現(xiàn)值,。其計算需考慮遞延期內(nèi)的貨幣時間價值，公式較為復雜,，一般可分解為兩部分計算后相減得出,。
公式為：
遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A，i,，n)×(P/F,，i，m)=A×(P/A,，i,，m+n)-A×(P/A，i,，m)
遞延期m(第一次有收支的前一期),，連續(xù)收支期n。
4.永續(xù)年金現(xiàn)值：是指無限期收付的年金現(xiàn)值,。由于永續(xù)年金沒有終止期限,，因此其現(xiàn)值計算相對簡單，公式為：
永續(xù)年金現(xiàn)值=A÷i,。
年金終值的計算公式
1.普通年金終值：
公式：
F=A×[(1+i)^n-1]÷i
其中,，F(xiàn)為年金終值，A為每期年金金額,，i為年利率,，n為期數(shù)。這個公式也可以表示為F=A×(F/A,，i,，n)，其中(F/A,，i,，n)為年金終值系數(shù)，可通過查表或計算得出,。
2.預付年金終值：
由于先付年金每期期初支付,，因此其終值計算需在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以(1+i)。
公式：
F=A×[(1+i)^(n+1)-1]÷i=A×(F/A,，i,，n+1)×(1+i)
3.遞延年金終值：
遞延年金在預備計算時尚未發(fā)生收付,，但未來一定會發(fā)生若干期等額收付。其終值計算與普通年金相同,，但需注意遞延期不計入期數(shù)n中,。
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